(北师大版)武汉市八年级数学下册第二单元《一元一次不等式和一元一次不等式组》检测卷(有答案解析)

1、一、选题 1关于函数y ，下列说法正确的是（ ）A在 轴上的截距是 3 B它不经过第四象限C x 时，y 图象向下平移 4 个位长度得到y 的图象2点 坐为，）则点 P 不可能在（ ）A第一象限B二象限C第三象限四象限m x3若关于 x 的元次不等式组 2 x 4( 3的解集为 x ，且关于 的程 2 y (5 )的解为非负整数，则符合条件的所有整数 m 的为（ ）A B C D 4如果 ，么下列不等式中一定成立的是（ ）AaB2C22b5等腰三角形的周长为且三边均为整数，底边可能的取值有（ ）A6若a BC，则下列各式中不一定成立的是（ ）Aa B3a C 7直线l : y x 1 与直线l

2、 : y x 2 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于的不等式k x 的解集为（ ）Ax -1Bx C x 2法确定8运行程序如图所示，规定：从输一个值 ”到结是否26”为次程序操作，如果程序操作进行了 1 次就停止，则 最整数值取多少（ ）x m x x c x m x x c A B C D 9不等式1 的集在数轴上表示正确的是（ ）AC10列各数是不等式2 B的解的是（ ）A B C D11关于 的等式组 x 的整数解有且仅有 个，则实数 的取值范围是 )A 5 B5 C 5 5 12关于 的等式组 3x x 2 无解，则 m 的值范围为（ ）A B C m 二、填题13关于 的等

3、式组 无解， 则取值范围为4 x 14知关于 x， 的程组 _ y x y 的解满足不等式 ， m 的是15义一种法则”如： a ) ( ，如：12 ，若(2 m 3 ，则 的值范围是16知： 、 b 、 是个非负数，并且满足 3 b ， a ，设 a c，设 s 为 的大值则 的为在平面直角坐标系中，点 A04）B（，）C（，） eq oac(,，) 的积小于 10， 的取值范围是_ x 18等式组 x 的整数解_ 19知一次函数 _ 的图像如图所示，则关于 的等式 3 b 解集为 x x20关于 的等式组 三、解题x x a只有 4 个数解，则 的值范围是21校组织元旦汇演，准购进 A ，

4、 两种文具共 40 件作为奖品，设购进 A 文具 件，总费用为 A ， B 文的用与 x 的数关系如下表（件）8912A 种文具费用（） 种具费用（元）120640135_560（）表格补完整（） 关 的数表达式（） A 文具的费用不大于 B 种具的费用时求总费用 的小值22下列一元一次不等式 x 23县举办运动会需购买 ，B 两奖，若购买 A 种品 5 件和 B 种奖品 件，共需 80 元；若购买 A 种品 3 件 种奖品 3 件共需 75 元（） A、B 两种奖品的单价各是多少元？（）会组委计划购买 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150 元且 种 品的数量不大于 种品数量的 倍

5、，设购买 种奖品 m 件购买费用为 W 元，写出 W （元）与 m（）之间的函数关系式，并求出自变量 的值范围，以及确定最少费用 W 的值24发展校园足球运动，城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现： 甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送 一个足球；乙商场优惠方案:若买队服超过 套，则购足球打八折（）每套队和每个足球的价格是多少元；（）城区四联合购 套队服和甲商场和乙商场购买装备所花费用； 个足球，请用含 的子分别表示出到xOyxOy（）（）的条件下，计算为何值时

6、，两家商场所花费用相同；（）（）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认到甲、乙哪家商场购买 比较合算？接写出方案）25图，在平面直角坐标 中，直线l : y 与 x 轴于点 A直线l y x 2与 x 轴于点 B，且与直线 l 交点1C ( )（） 和 的值；（）的面积；（）将直线 l 向下平移2t ( 0)个单位长度后，所得到的直线与直线 l 的交点在第一象1限，直接写出 t 的取值范围26商家欲购进乙种疫用品共 180 件其进价和售价如表：进价（元件售价（元件甲1420乙3543（）商家计销售完这批抗疫用品后能获利 1240 元问甲乙两种用品应分别购多少 件？（请用二元一次方程组求解

7、）（）商家计投入资金少于 5040 元且销售这批抗疫用品后获利不少于 元 请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案【参考答案】*试卷处理标记，请不要除一选题1D解析：【分析】令 ，得到的 y 值是在 y 轴上的截距；根据 ， 判图像的分布；根基自变量的范 计算函数的范围；根据平移规律确定即可【详解】令 ，得 y= ， 函在 y 轴上的截距为3， 选 A 错误；y ， 函分布在第一第三，第四象限， 选 错； x， x-30 ， 选 C 错误；y ， 图向下平移 个位长度得到y 的图象， 选 正确；故选 【点睛】本题考查了一次函数的性质，图像分布，平移规律，截距的定义，熟练掌握性质，

8、规律是 解题的关键2B解析：【分析】根据各象限坐标的符号及不等式的解集求解 【详解】解：、当 m2 时 与 m-2 都大于 ， 在第一象限，所以 A 不合题意；B、 在二象限，则有 m+10、， m2 同成立，但这是不可能是 的，所以 B 符合题意；C、 时， 与 m-2 都于 0，P 在三象限，所以 C 不符合题意；、-1m2 时， 在四象限，所 D 不合题意；故选 【点睛】本题考查直角坐标系各象限点坐标符号与不等式的综合应用，根据不等式的解集确定点的 坐标符号并最终确定点所在象限是解题关键3D解析：【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出 的范围，由方程有非负整数解，确定出 的 值，求出

9、之积即可【详解】 x 10不等式组整理得： ，3x 2由解集为 x 3 3 ，得到 m 2 ，即 ，方程去分母得：6 m ， y ，由 为负整数，得m k( 为非负整数，整理得： 3k ，解得： ， k 或 1 或 2 或 3 ，m 7(舍或 2 或 (舍去或 ， m 或 5 ， 符条件的所有数 的积为2 ，故选：【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关 键4D解析：【分析】利用不等式的基本性质逐一进行分析即可【详解】A、a 两边同时乘以 a，应说明 才得 2，故此选项错误；B、b 两边同时乘以 b应说明 b 才得 ab2，故此选项错误；C、 两同

10、时乘以相同的数，故此选项错误；、 两同减 ，不等号的方向不变可得 a2b，此选项正确；故选 【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变5D解析：【分析】设底边为 ，根据题意得腰 【详解】设底边为 ，根据题意得腰 为数，且 ，得出底边的取值 为数， 能成三角形， ，x10， x 可取的值为2、 、，故选：【点睛】此题考查三角形的三边关系，利用不等式解决实际问题，设边长时很重要，这腰长的话需 要讨论 范，故设底边较好，根三角形三边关系就可以解答6D解析：【分析】根据不等式的性质进行解答【详解】A、在不等式的两边同时减去 1不等式

11、仍成立，即a ，故本选项不符合题意B、不等式的两边同时乘以 ，不等式仍成立，即a b，故本选项不符合题意C、不等式的两边同时乘-1不等号方向改变，即 ，故本选项不符合题意、 时不等式 不定成立，故本选项符合题意故选：【点睛】本题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数 时，不仅要考虑这个数不等于 0 ，且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数， 不等号的方向必须改变7B解析：【分析】由图象可知，当x 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k x 2 解集【详解】两条直线的交点坐标为（，），且当 x1 时直 l 在直线 l 的方，2

12、 不式 k 2 1故选：【点睛】的解集为： 1本题考察借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象“交点是两个函数值大小关 系的分点，“分处函数值的大小发生了改变8D解析：【分析】根据程序操作进行了 1 次后就停止，即可得出关于 的元一次不等式，解之即可得出 x 的取值范围，再取其中最小的整数值即可得出结论【详解】依题意，得： 26，解得：x 为整数， 的最小值为 10故选：【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关 键9A解析：【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法求解即可【详解】解： 1 1 处实心原点，且折线向左故选：【点睛】本题考查了在数轴

13、上表示不等式的解集，掌“小向左，大于向右是题的关键 10解析：【分析】先求出不等式的解集，再选项进行判断即可【详解】2 ， x 2x ，解得， x 故选：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键11解析：【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集 中整数解有 3 个即可得到 m 的围【详解】解不等式 ，得： x ，解不等式7 x ，得：x ，则不等式组的解集为3 ， 不式组的整数有且仅有 3 个 不式组的整数为 、4，则 故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整

14、数解是 解本题的关键12解析：【分析】先求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解列出关于 的等式求解即可 【详解】解不等式 4 x ，得： x ， 解不等式2 ，得：x ， 不式组无解， ，则 ，故选：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟“同大取 大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不的原则是解答此题的关键二、填题13【分析】先解不等式组中的两个不等式然后根据不等式组无解可得关于 的不等式解不等式即得答案【详解】解：对不等式组解不等式得解不等式 得 原不等式组无解 解得：故答案为：【点睛】此题主要考查了解不等式解析 a 23【分析】先解不等式组中的两

15、个不等式，然后根据不等式组无解可得关于 的不等式，解不等式即 得答案【详解】解：对不等式组 13 ，4 x 解不等， a，解不等， x 2 ， 原等式组无解 ，解得：a 23故答案为：a 23【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵“大小小解不了原则，得出关 于 a 不式是解题关键14-6 【分析】先解方程组然后将 的值代入不等式解答【详解】解： +得解得 x=2m-1 把 x=2m-1 代入得解得 y=4-5m 将 x=2m-1y=4-5m 代入 不等式 2x+y8 得 4m-2+4-5m解析：【分析】先解方程组，然后将 x、 的代入不等式解答【详解】 x y 解： x y

16、+得， m ，解得，把 x=2m-1 代入得2m y 7 ，解得y=4-5m将 ，y=4-5m 代入不等式 2x+y 得4m-2+4-5m， ，故答案为：【点睛】本题考查了方程组与不等式，熟练解方程组与不等式是解题的关键15【分析】根据题意可得 2m3 然后求解不等式即可【详解】根据题意可 得 (2m5) 33 2m3 解得：m4 故答案为【点睛】本题主要考查解一 元一次不等式解此题的关键在于准确理解题中新定义法解析 【分析】根据题意可得 ，后求解不等式即可【详解】根据题意可得， 3， 3解得：4故答案为 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解此题的关键在于准确理解题中新定义法则的运算规 律

17、，得到一元一次不等式16【分析】根据题意先把看作已知数分别用表示出和让列式求出的取值范围 再求得用表示的形式结合的取值范围即可求得的值【详解】解： 3a+2b+c=62a+b-3c=1 解得 a=7c-4b=9-11c ； a0b解析 【分析】根据题意先把 看已知数，分别用 表出 a 和b，让 ， b 列式求出 的取值范围，再求得 m 用 c 表的形式，结合 c 取值范围即可求得 的 【详解】解：3a+2b+c=6，解得 ，； a0、， 0，0，4 7 11 m=3a+b-7c=3c-3 m 随 c 的增大而增大，c 911 当 c 取最大值， 有大值， m 的大值为 -3= 11故答案为：【

18、点睛】本题考查解三元一次方程组以及解不等式组，把 看已知数，分别用 表示 和 b 是+S+S答本题的关键17且【分析】根据 AB 坐标利用待定系数法可求出直线 AB 的解析式根据点 C 坐标可得点 C 在直线 y=-x 上即在直线 OC 上联立 ABOC 解析式可得交点坐标分 a=0a0a0a四种情况画出图形分别用 a 表示出 A解析： 且 【分析】根据 A、 坐标，利用待定系数法可求出直线 的解析式，根据点 C 坐标可得点 C 在直线y=-x 上即在直线 OC 上联立 ABOC 解析式可得交点坐标，分 ，0四种情况，画出图形，分别用 a 表示 eq oac(, ) 的面积，根 eq oac(

19、, ) 的面积小于10 列不等式求出 a 的取值范围即可得答案 【详解】设直线 AB 的析式为 ， A（0，4），（，） OA=4OB=2， 点 、 在直线 AB 上， k ， 解得： ， 直 AB 的解析式为 y=2x+4当 时点 C（ ，）与原点重合， eq oac(, )=12OAOB=410， a=0 符合题意，如，当 a 时，点 （，）第四象限，连接 OC，= eq oac(, ) BOC 1 24+ 4a+ 2a2 =4+3a， ABC 的积小于 10 4+3a，解得 ， ， eq oac(, )ABO-S eq oac(, )ABO-S 点 C（，） 点 在直线 y=-x 上即在

20、直线 上联立直线 AB 与直线 OC 的析式得 4x 3解得： ，4y 3y x y ， 直 AB 与直线 OC 的交点坐标为（ ， ） a，如，当 时点 C eq oac(, )ABO 的部， eq oac(, ) ， 符题意，如，当 a 时，点 （，）第二象限，且 eq oac(, ) 的部，连接 ， eq oac(, ) ABO=1 14(-a)+ 2(-a)- 242 2 2=3a-4， ABC 的积小于 10 -3a-4，解得：， 4 ， 综上所述： 的值范围是， 故答案为：，且 a【点睛】本题考查一次函数的交点问题及三角形的面积，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式、 利用图形正确表

21、示 eq oac(,出) 的面积并灵活运用分类讨论的思想是解题关键18【分析】先解不等式组得到该不等式组的解集为即可得到其整数解的个数 【详解】解：解不等式得：；解不等式得：所以该不等式组的解集 为：所以该不等式组的整数解为 0 共 4 个故答案为：【点睛】本题考查不 解析：【分析】先解不等式组，得到该不等式组的解集为 x ，即可得到其整数解的个数【详解】 x 解： x 1 ， 3 5解不等可： ；解不等可： ，所以该不等式组的解集为： ，所以该不等式组的整数解为 ， 0，共 个，故答案为：【点睛】本题考查不等式组的整数解，正确解一元一次不等式组是解题的关键19【分析】根据函数的图象可 k0

22、且 x=-6 时 y=0 把（-60 ）代入 得 出 k 与 b 之间的关系式再利用一元一次不等式解法得出答案【详解】解： 一 次函数 y=kx+b 的图象过（-60 ） 0=-6k+解析： 【分析】根据函数的图象可知 且 x=-6 时，y=0，把（，）入 y=kx+b得出 与 之的 关系式，再利用一元一次不等式解法得出答案【详解】解： 一函数 y=kx+b 的图象过，） 0=-6k+b， b=6k， ， 函图象经过第、三、四象限， k， ，解得：故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是 仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数

23、形结合20【分析】先解不等式组可得解集为再由不等式组只 4 个整数解列不等式 组再解不等式组可得答案【详解】解：由得：由得：关于的不等式组 有解不等式组的解集为不等式组只有 4 个整数解故答案为：【点睛】本题考查解析 【分析】先解不等式组，可得解集为 x 再由不等式组只有 4 个数解，列不等式组16 17,再解不等式组可得答案【详解】 x 解： 2 x 由得 x ，由得 2 ,关于 的等式组 x x a有解，不等式组的解集为2 x 不等式组只有 个数解， 16 14 15, a ,故答案为： .【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法及由不等式组的整数解确定字母的取值范围，掌握 以上知识是解

24、题的关键三、解题211），；）y 800；（） 元【分析】（） 文的单价1208=15 元，B 文的单价64032=20 元计算 1215， 填 入表格中即可；（）据总费= 费+B 费用计算即可；（） A 文具的费用不大于 B 种文具的费用转化为不等式，后利用一函数的增减性 求最值即可【详解】（）（件）8912A 种文具费用（） 种具费用（元）120640135620180560（）题意， A 种具 15 元件 B 种具 20 元件，设购进 A 种具 件，则 B 文具数量为件， x ；（）15 x 20 ，x 22，y 800，k ， y 随 的大而减小， 当 时， 800 690 最小值，答

25、：总费用最少为 690 元【点睛】本题考查了一次函数的解析式，一次函数的增减性，不等式的构造与求解，熟练运用生活 经验，把生活问题准确转化为函数模型求解是解题的关键22 【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即.【详解】解 x x 由得 x ，由得x ，所以原不等式组的解是 x 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式的解等知识点，求出不等式或不等式组的解集是 解此题关键231） 两种奖品的单价分别是 10 元、 元（）W 15(100 ，70 m 75，当 75时，W 有最小值为 1125【分析】（） A 种品的单价是 x 元B 种奖品的单价是 y 元根“钱数A 种奖品单价数量

26、 +B 种奖品单数”可列出关于 x、 的元一次方程组，解方程组即可得出结论；（）购买 A 种品 m 件，则购买 种品（ ）件，根据购买费用不超过 元，且 种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 倍可列出关于 m 的元一次不等式组， 解不等式组即可得出 的值围，再结合数量关系即可得出 W 与 m 之的函数关系， 根据一次函数的性质既可以解决最值问题【详解】解：（） A、 两种奖品的单价分别为 、 元 y 80 则 ，得 75 y 15 A、B 两奖品的单价分别是 元、15 元（）购买 A 种品 m 件，则 为 100 ）件 m 3(100)由题意得： m ) 1150，解得： x x W ) m，

27、随 m的增加而减少，当 m 时， 有小值为 【点睛】本题考查了解二元一次方程组、一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键是： （）出关于 x、 的元一次方程组；2）据数量关系列出 W 关 的函数关系 式本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、 函数关系或不等式组）是关键241）150元；100元；（）商 14000，乙商场15000元；（） ；（4）当 a 50时，两家花费一样；当10 时，到甲处购买更合算；当 时，到乙处购买更合算【分析】（）每个足的定价是 元，则每套队服是元，根据两队服与三个足球的费用相等得等量关系，列出一元次方程，求解即可； （）据

28、甲商和乙商场的方案列出式子即可；（）100 14000 15000,解方程即可；（）出不等分别求解即可【详解】解：（）每足球的定价是 元，则每套队服是 2 根据题意得元解得 答：每套队服 元，每个足球1元（）甲商场 购买所花的费用为：100 到乙商场购买所花的费用为： a 15000 14000 a （）得： a 50 ，元；所以：当a 时，两家花费一样。（）a 时，两家花费一样；若100 a 解得，当0 时，到甲处购买更合算；同理可得，当 50时，到乙处购买更合算【点睛】本题考查列代数式、不等式的应用，理解题意是解题的关键 251），；（）；（） 【分析】t8（）把C ( )代入l : y 4x 3，求出 的值，再把点 C 的坐标代入l