Matlab如何进行利用离散傅里叶逆变换iDFT从频谱恢复时域信号

1、Matla如何进行利用离散傅里叶逆变换iDF 从频谱恢复时域信号 上一篇究了 HYPERLINK /MatlabFans_Mfun/article/details/113486391 Mtl如何行离傅叶变换DFT(快速 HYPERLINK /MatlabFans_Mfun/article/details/113486391 变换 FFT)进行频谱分析。工程上我们还会遇到这样的问题：获取了 信号的谱希从信号频谱复时域号这 进行利离散叶逆变换（iDFT从频谱恢复信号。 离散傅叶逆换 (iDFT)的定为： 1 ( 1 ( )i(),0 Nj k x nX kX k en Nx nX kX k en

2、N 式中xn)为域散采样（通为实数列时域离 散采样序列x(n)长度Xk)为域散采样通常复数序 也存在速傅叶逆变换iFFT实现iDF的快法，其 主要作也是小计算量节约资源、于在算 Matla软件自带it 函数现快傅里叶逆变算法 DF变换一想从频恢复信号也需解以下问 议 HYPERLINK /MatlabFans_Mfun/article/details/113486391 与上篇对来看 N/2得到|X(k)| 直流信号幅值 (对应频率 |X(k X(k 对应频率fs 幅值对称 有效频率范围0fs 相位相反 图1 DF变换后的X(k)复数序列幅值、相位图 1幅值变换：真谱幅值/2 到频谱X(k)

3、|X(k)|； 2频谱延拓：真谱的频范围0fs/2而参iDFT 的频谱序列 Xk)为两部分共轭复数序列组成，因此需要对物 理频谱行延到X(k)。频延的方案图所。 3直流信号的处理直流信幅值乘以2再进行值变 N/2，得频谱列X(k)的直分量|X(0|。 作者在Matla软件自带it 函数基础上用Mtlb 开发函 数iDF.，通过函数来实上述变换、谱延直流信的 处理能够接从从频谱复时号数简单通 functionxn,t = iD(X_m,X_pi,ts,rawfl) %xn,t=iDFT(_m,Xphi,ts)离散列的傅里叶变换频域为时 域信 % 输入 Xm为值向量 % Xphi相位，单位 % t

4、为序的采时间/ % dawfla为绘标识位取0时绘图其余非0时绘，默为绘图 % 输出 n为散序量 % 为与x对应时间向量 % 注意算出的0频量在进行fft算时值应乘以 % By ZFSwust 2020 % 获取多Matlb/Simink原创料和序，关注微公众：MatlFans 下面结实例演示和析。 例1：单频正弦信号（整数周期采样） % Eg 1单频弦信号 ts = 0.0 t = 0:ts1 A = 1.5; % 幅 f = 2; % 频 w = 2*pif; % 角率 phi = pi3; % 初相位 x = A*co(w*t+hi); % 时域 figur plot(t,x xlabe

5、l(时间/s ylabel(时域号x(t) % DFT变将时转换频域,并制频 f,X_m,Xphi DFT(ts); % iDFT变换频域到时域,绘制域 xn,t2 iDFTX_m,Xhi,ts); hold o plot(t,xr- legend(恢复时域号,原始域信 结果 例2：含有直流分量的单频正弦信号 % Eg 2含有流分单频正信号 ts = 0.0 t = 0:ts1 A = 1.5; % 幅 f = 5; % 频 w = 2*pif; % 角率 phi = pi6; % 初相位 x = 0.5 A*co(w*t+i); %时域号,带直流偏移. figur plot(t,x xlab

6、el(时间/s ylabel(时域号x(t) % DFT变将时转换频域,并制频 f,X_m,Xphi DFT(ts); % iDFT变换频域到时域,绘制域 xn,t2 iDFTX_m,Xhi,ts); hold o plot(t,xr- legend(恢复时域号,原始域信 结果 例3：正弦复合信号 % Eg 3正弦合信号 ts = 0.0 t = 0:ts2 A = 1.51 0.50.2; % 幅值 f = 3 69 15 % 频 w = 2*pif; % 角 phi = (14)*pi4; % 初相位 x = -0.5+ A(1*cos(1)*t+phi1) +A(2)*s(w(2)*tp

7、hi(2) + A(3)*cosw(3)*+phi() + A(4)cos(w4)*t+i(4); % 域信 figur plot(t,x xlabel(时间/s ylabel(时域号x(t) % DFT变将时转换频域,并制频 f,X_m,Xphi DFT(ts); xn,t2 iDFTX_m,Xhi,ts); hold o plot(t,xr- legend(恢复时域号,原始域信 结果 例4：含有随机干扰的正弦信号 % Eg 4含有机干正弦信号 ts = 0.0 t = 0:ts2 A = 1 05; % f = 3 1; 频 w = 2*pif; % 角 phi = (12)*pi3; %

8、 初相位 x = A(1*cos(1)*thi(1) +A(2)*os(w(*t+phi(2) + 0.8*(ran(sizet)-0); %时域 figur plot(t,x xlabel(时间/s ylabel(时域号x(t) % DFT变将时转换频域,并制频 f,X_m,Xphi DFT(ts); % iDFT变换频域到时域,绘制域 xn,t2 iDFTX_m,Xhi,ts); hold o plot(t,xr- legend(恢复时域号,原始域信 结果 例5：实际案例 % Eg 5实际 load dat ts = 0.01 x = Jsd t = 0:lngth()-1*; figur plot(t,x xlabel(时间/s ylabel(时域号x(t) % DFT变将时转换频域,并制频 f,X_m,Xphi DFT(ts); % iDFT变换频域到时域,绘制域 xn,t2 iDFTX_m,Xhi,ts); hold o plot(t,xr- legend(恢复时域号,原始域信 结果 上述各中，通过iDF恢复的时域号与