阳泉市三中20182019学年高二上学期第二次月考试卷数学

1、优选文档优选文档PAGEPAGE16优选文档PAGE优选高中模拟试卷阳泉市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_姓名_分数_一、选择题1在ABC中，A、B、C所对的边长分别是a、b、c若sinC+sin（BA）=sin2A，则ABC的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形2袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（）ABCD3若f（x）=sin（2x+），则“f（x）的图象对于x=对称”是“=”的（）A充分不用要条件B必需不充分条件C充要条件D既不充分又不用要条件4如图RtOAB是一平面图形

2、的直观图，斜边OB=2，则这个平面图形的面积是（）AB1CD5定义新运算：当ab时，ab=a；当ab时，ab=b2，则函数f（x）=（1x）x（2x），x2，2的最大值等于（）A1B1C6D126函数f（x）=x33x2+5的单一减区间是（）A（0，2）B（0，3）C（0，1）D（0，5）7已知x1，则函数的最小值为（）A4B3C2D18以下推测错误的选项是（）A命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1则x23x+20”B命题p：存在x0R，使得x0220+x0+10，则非p：随意xR，都有x+x+1第1页，共16页优选高中模拟试卷C若p且q为假命题，则p，q均为假命题“x1”

3、是“x23x+20”的充分不用要条件9在等差数列an中，a1=2，a3+a5=8，则a7=（）A3B6C7D810在等比数列an中，已知a1=3，公比q=2，则a2和a8的等比中项为（）A48B48C96D9611R，会合A=x|（x1B=x|x26x+80ARB=（）已知全集为），则（?）Ax|x0Bx|2x4Cx|0 x2或x4Dx|0 x2或x4(1)nsinx2n,x2n,2n112已知函数f(x)2（nN），若数列am知足1)n1sinx(2n2,x2n1,2n22af(m)(mN*)，数列am的前m项和为Sm，则S105S96（）mA.909B.910C.911D.912【命题企图

4、】此题观察数列乞降等基础知识，意在观察分类议论的数学思想与运算求解能力.二、填空题13已知复数，则1+z50+z100=14不等式的解为15已知定义域为（0，+）的函数f（x）知足：（1）对随意x（0，+），恒有f（2x）=2f（x）建立；（2）当x（1，2时，f（x）=2x给出以下结论：对随意mZ，有f（2m）=0；函数f（x）的值域为0，+）；存在nZ，使得f（2n+1）=9；“函数fx）在区间（ab”“kZab2k2k+1”（，）上单一递减的充要条件是存在，使得（，）?（，）；此中全部正确结论的序号是16若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离为|PF|

5、=17若与共线，则y=18函数y=lgx的定义域为三、解答题19已知在等比数列an中，a1=1，且a2是a1和a31的等差中项（1）求数列an的通项公式；第2页，共16页优选高中模拟试卷（2）若数列bn足b1+2b2+3b3+nbn=an（nN*），求bn的通公式bn20已知函数，（此中常数m0）1）当m=2，求f（x）的极大；2）f（x）在区（0，1）上的性；（3）当m3，+），曲y=f（x）上存在相异两点P（x1，f（x1）、Q（x2，f（x2），使得曲y=f（x）在点P、Q的切相互平行，求x1+x2的取范21如，四形ABCD与AABB都是a的正方形，点E是AA的中点，AA平面ABCD1）

6、求：AC平面BDE；2）求体VAABCD与VEABD的比第3页，共16页优选高中模拟试卷22已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（1）若0，且sin=，求f（）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单一递加区间23已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A=60、边长为a的菱形，又PD底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点1）证明：DN平面PMB；2）证明：平面PMB平面PAD；3）求点A到平面PMB的距离第4页，共16页优选高中模拟试卷24定圆M:(x3)2y216,动圆N过点F(3,0)且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E.（）求轨迹E的方程；（）设点A,B,C在

7、E上运动，A与B对于原点对称，且AC当ABC的面积最小时，求直线ABBC,的方程.第5页，共16页优选高中模拟试卷阳泉市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参照答案）一、选择题1【答案】D【分析】解：sinC+sin（BA）=sin2A，sin（A+B）+sin（BA）=sin2A，sinAcosB+cosAsinB+sinBcosAcosBsinA=sin2A，2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，2cosA（sinAsinB）=0，cosA=0，或sinA=sinB，A=，或a=b，ABC为等腰三角形或直角三角形应选：D【评论】此题观察三角形形状的判断，波

8、及三角函数公式的应用，此题易约掉cosA而致使漏解，属中档题和易错题2【答案】B【分析】解：从红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，共有C63=20种，11此中恰有两个球同色C3C4=12种，故恰有两个球同色的概率为P=，应选：B【评论】此题观察了摆列组合和古典概率的问题，重点是求出基本领件和知足条件的基本领件的种数，属于基础题3【答案】B【分析】解：若f（x）的图象对于x=对称，则2+=+k，解得=+k，kZ，此时=不必定建立，反之建立，即“f（x）的图象对于x=对称”是“=”的必需不充分条件，应选：B第6页，共16页优选高中模拟试卷【评论】此题主要观察充分条件和必需条件的判

9、断，联合三角函数的对称性是解决此题的重点4【答案】D【分析】解：RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2，直角三角形的直角边长是，直角三角形的面积是，原平面图形的面积是12=2应选D5【答案】C【分析】解：由题意知当2x1时，f（x）=x2，当1x2时，f（x）=x32，33又f（x）=x2，f（x）=x2在定义域上都为增函数，f（x）的最大值为f（2）=22=66【答案】A【分析】解：f（x）=x33x2+5，f（x）=3x26x，令f（x）0，解得：0 x2，应选：A【评论】此题观察了函数的单一性，导数的应用，是一道基础题7【答案】B【分析】解：x1x10由基本不等式可得，当且仅当即x

10、1=1时，x=2时取等号“=”应选B8【答案】C【分析】解：对于A，命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1则x23x+20”，正确；220，正确；对于B，命题p：存在x0R，使得x0+x0+10，则非p：随意xR，都有x+x+1第7页，共16页优选高中模拟试卷对于C，若p且q为假命题，则p，q起码有一个为假命题，故C错误；对于D，x23x+20?x2或x1，故“x1”“x23x+20”是的充分不用要条件，正确综上所述，错误的选项为：C，应选：C【评论】此题观察命题的真假判断与应用，侧重观察全称命题与特称命题的理解与应用，观察复合命题与充分必需条件的真假判断，属于中档题9【答案

11、】B【分析】解：在等差数列an中a1=2，a3+a5=8，2a4=a3+a5=8，解得a4=4，公差d=，a7=a1+6d=2+4=6应选：B10【答案】B【分析】解：在等比数列an中，a1=3，公比q=2，a2=32=6，=384，a2和a8的等比中项为=48应选：B11【答案】C【分析】解：1=，x0，A=x|x0；又x26x+80?（x2）（x4）0，2x4B=x|2x4，?RB=x|x2或x4，A?RB=x|0 x2或x4，应选C第8页，共16页优选高中模拟试卷12【答案】A.【分析】二、填空题13【答案】i【分析】解：复数，因此z2=i，又i2=1，因此1+z50+z100=1+i2

12、5+i50=1+i1=i；故答案为：i【评论】此题观察了虚数单位i的性质运用；注意i2=114【答案】x|x1或x0【分析】解：即即x（x1）0解得x1或x0第9页，共16页优选高中模拟试卷故答案x|x1或x0【点】本考将分式不等式通移、通分化整式不等式、考二次不等式的解法注意不等式的解以解集形式写出15【答案】【分析】解：x（1，2，f（x）=2xf（2）=0f（1）=f（2）=0f（2x）=2f（x），f（2kx）=2kf（x）f（2m）=f（2?2m1）=2f（2m1）=2m1f（2）=0，故正确；x（2，4，x（1，2，f（x）=2f（）=4x0若x（4，8，x（2，4，f（x）=2f

13、（）=8x0一般地当x（2m，2m+1），（1，2，f（x）=2m+1x0，进而f（x）0，+），故正确；由知当x（2m，2m+1），f（x）=2m+1x0，f（2n+1）=2n+12n1=2n1，假存在n使f（2n+1）=9，即2n1=9，2n=10，nZ，2n=10不建立，故；由知当x（2k，2k+1），f（x）=2k+1x减，减函数，kk+1若（a，b）?（2，2）”，“函数f（x）在区（a，b）上减”，故正确16【答案】5【分析】解：P（1，4）抛物C：y2=mx上一点，2即有4=m，即m=16，2抛物的方程y=16x，焦点（4，0），即有|PF|=5第10页，共16页优选高中模拟试卷

14、故答案：5【点】本考抛物的方程和性，考两点的距离公式，及运算能力，属于基17【答案】6【分析】解：若与共，2y3（4）=0解得y=6故答案：6【点】本考的知点是平面向量共（平行）的坐表示，此中依据“两个向量若平行，交错相乘差零”的原，结构对于y的方程，是解答本的关18【答案】x|x0【分析】解：数函数y=lgx的定域：x|x0故答案：x|x0【点】本考基本函数的定域的求法三、解答题19【答案】【分析】解：（1）等比数列an的公比q，由a2是a1和a31的等差中得：2a2=a1+a31，2q=q2，q0，q=2，；2）n=1，由b1+2b2+3b3+nbn=an，得b1=a1=1n2，由b1+2

15、b2+3b3+nbn=anb1+2b2+3b3+（n1）bn1=an1得：，【点】本考等差数列和等比数列的通公式，考了数列的推式，解答的关是想到位相减，是基第11页，共16页优选高中模拟试卷20【答案】【分析】解：（1）当m=2时，（x0）令f（x）0，可得或x2；令f（x）0，可得，f（x）在和（2，+）上单一递减，在单一递加故（2）（x0，m0）当0m1时，则，故x（0，m），f（x）0；x（m，1）时，f（x）0此时f（x）在（0，m）上单一递减，在（m，1）单一递加；当m=1时，则，故x（0，1），有恒建立，此时f（x）在（0，1）上单一递减；当m1时，则，故时，f（x）0；时，f（x

16、）0此时f（x）在上单一递减，在单一递加（3）由题意，可得fx121212（）=f（x）（x，x0，且xx）即?x1x2，由不等式性质可得恒建立，又x1，x2，m0第12页，共16页优选高中模拟试卷?对m3+，）恒建立令，则对m3，+）恒建立g（m）在3，+）上单一递加，故进而“对m3，+）恒建立”等价于“”x1+x2的取值范围为【评论】运用导数，我们可解决曲线的切线问题，函数的单一性、极值与最值，正确求导是我们解题的重点21【答案】【分析】（1）证明：设BD交AC于M，连结MEABCD为正方形，M为AC中点，又E为AA的中点，ME为AAC的中位线，MEAC又ME?平面BDE，AC?平面BDE

17、，AC平面BDE（2）解：VEABD=VAABCDVAABCD：VEABD=4：122【答案】10，且sin=，【分析】解：（）第13页，共16页优选高中模拟试卷cos=，f（）=cos（sin+cos），=（+）（2）f（x）=cosx（sinx+cosx）2=sinxcosx+cosxsin2x+cos2xsin（2x+），T=，由2k2x+2k+，kZ，得kxk+，kZ，f（x）的单一递加区间为k，k+，kZ23【答案】【分析】解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，由于M、N分别是棱AD、PC中点，因此QNBCMD，且QN=MD，于是DNMQ?DN平面PMB（2）?PDMB又由于

18、底面ABCD是A=60、边长为a的菱形，且M为AD中点，因此MBAD又ADPD=D，因此MB平面PAD.?平面PMB平面PAD（3）由于M是AD中点，因此点A与D到平面PMB等距离第14页，共16页优选高中模拟试卷过点D作DHPM于H，由（2）平面PMB平面PAD，因此DH平面PMB故DH是点D到平面PMB的距离.点A到平面PMB的距离为【评论】此题主要观察空间线面的地点关系，空间角的计算等基本知识，观察空间想象能力、逻辑思想能力、运算求解能力和研究能力，同时观察学生灵巧利用图形，借助向量工具解决问题的能力，观察数形联合思想24【答案】【分析】（）F(3,0)在圆M:(x3)2y216内，圆N内切于圆M.NMNF4FM,点N的轨迹E为椭圆，且2a4,c3,b1轨迹E的方程为x2y214分4（）当AB为长轴（或短轴）时，此时SABC1OCAB25分2当直线AB