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文档简介
1、平动与转动第1页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三2、转动刚体中所有的点都绕同一条直线作圆周运动,这种运动称为转动。这条直线叫作转轴。瞬时转轴:转轴随时间变化 一般转动固定转轴:转轴不随时间变化 刚体定轴转动第2页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三刚体定轴转动定轴转动的特点:刚体上各质点都作圆周运动;各质点圆周运动的平面垂直于轴线,圆心在轴线上;各质点的矢径在相同的时间内转过的角度相同。 OvP,rr定轴刚体参考方向z第3页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三二、刚体转动的角速度和角加速度角位置角速度角加速度pro转动平面第4页,共13
2、页,2022年,5月20日,6点53分,星期三三、匀变速转动当刚体定轴转动时,如果在任意相等的时间间隔内,角速度的增量都是相等的,这种变速转动叫做匀变速转动。角加速度 角速度 角位置 oPvr第5页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三四、刚体上各点的速度和加速度2、速度3、切向加速度与法向加速度切向加速度1、自然坐标系第6页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三法向加速度r曲线运动RR为曲率半径第7页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三法向加速度的证明0A,tvAB,t+tvBRvAvBvv 是v 的方向的变化所引起的。t0,B A, 0此时
3、v方向垂直于vA,指向圆心。由二个相似等腰三角形,有t0,AB长趋向AB弧长。an=v2/R,法向加速度,指向圆心。第8页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三五、角量与线量的关系速度切向加速度法向加速度oPvr第9页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三例、 一转动的轮子由于摩擦力矩的作用,在5s内角速度由15rad/s 匀减速地降到10rad/s 。求:(1)角加速度;(2)在此5s内转过的圈数;(3)还需要多少时间轮子停止转动。解 根据题意,角加速度为恒量(1) 利用公式第10页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三(2) 利用公式5秒内转过的圈数(3) 再利用第11页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三例1一球以30ms-1的速度水平抛出,试求5s钟后加速度的切向分量和法向分量。 解:由题意可知,小球作平抛运动,它的运动方程为 将上式对时间求导,可得速度在坐标轴上的分量为 因而小球在时刻速度的大小为 第12页,共13页,2022年,5月20日,6点53分,星期三故小球在t时刻切向加速度的大小为 因为小球在任意时刻,它的切向加速度与法向加速度满足 且互相垂
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