习题试卷课件系列-黄石有色一中2016年高二数学（理）下学期期中试卷及答案

1、黄石有色一中2016年高二数学（理）下学期期中试卷及答案黄石有色一中2016年高二数学（理）下学期期中试卷及答案黄石有色一中2016年高二数学（理）下学期期中试卷及答案习题试卷课件系列-黄石有色一中2016年高二数学理下学期期中试卷及答案2015-2016学年度下学期有色一中期中考试数学试卷高二理科一、选取题本题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的习题试卷课件系列1已经知道向量,若,则 ABCD2设集合,则 A. B. C. D.3已经知道命题,;命题,则以下命题中为真命题的是: ABCD4某中学为了研究学生的视力和座位有关和无关的关系，运用2

2、2列联表进行独立性研究，经计算K2=7.069，则至少有的把握认为“学生的视力与座位有关 习题试卷课件系列附：PK2k00.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A95%B99%C97.5%D90%5由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为 习题试卷课件系列 B. C. D.6将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营

3、区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数一次为 习题试卷课件系列A26, 16, 8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9习题试卷课件系列7某班有50名学生，一次考试的成绩N服从正态分布N100，102已经知道P90100=0.3,估计该班数学成绩在110分以上的人数为习题试卷课件系列A10 B20 C. 30 D8在,内角所对的边长分别为且,则 A. B. C. D. 9某几何体的三视图及其尺寸如下图，则该几何体的各侧面中最大的侧面的面积为 A4 B8 C2 D210运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于 ABCD11抛物线y2=2pxp0的焦点为F，准线为l，

4、A、B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值为习题试卷课件系列A1 B2 C3 D12设函数A有极大值,无极小值B有极小值,无极大值 C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分把答案填在答题卡中横线上 注意：在试卷上作答无效习题试卷课件系列13 的二项展开式中的常数项为_.14已经知道函数fx=fcosx+sinx，则f的值为15将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_.习题试卷课件系列16已经知道F1、F2为双曲线的两

5、个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，以下四个命题：习题试卷课件系列PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上；PF1F2的内切圆的圆心必在直线PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；PF1F2的内切圆必过3，其中真命题的序号是_三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已经知道函数.求的最小正周期：求在区间上的最大值和最小值.18已经知道各项均为正数的等比数列an的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列习题试卷课件系列1求数列an的通项公式；2设bn=log2an，记数列cn的前n项和Tn若对nN*，Tnkn+

6、4恒成立，求实数k的取值范围习题试卷课件系列19如此图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足=01习题试卷课件系列1若，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；2若二面角PA1CB的正弦值为，求的值20某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困救援队从入口进入之后有L1，L2两条巷道通往作业区如此图，L1巷道有A1，A2，A3三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；L2巷道有B1，B2两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为，习题试卷课件系列求L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；若L2巷道中堵塞点个数为X，求X的分布列及

7、数学期望EX，并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线“的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由习题试卷课件系列21已经知道椭圆ab0的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切求椭圆C的方程；设P4，0，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；习题试卷课件系列在的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求的取值范围22已经知道函数1函数fx在区间0，+上是增函数还是减函数？证明你的结论；2当x0时，恒成立，求整数k的最大值；3试证明：1+121+231+341+nn+1e2n32015-2016

8、学年度下学期有色一中期中考试数学试卷高二理科答案一选取题1 B 2 C 3 B 4 B 5D 6B 7A 8A 9D 10A 11A 12 D习题试卷课件系列二填空题13 15 14 1 15 96 16 1,4三解答题17解：因为 4分所以的最小正周期为 5分因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1 10分18解：15S1，S3，3S2成等差数列，2S3=5S1+3S2即2a1+a1q+a1q2=5a1+3a1+a1q，化简得 2q2q6=0解得：q=2或q=3分因为数列an的各项均为正数，所以q=不合题意所以an的通项公式为：an=2n6分2由bn=log2an得bn=ncn=8分Tn

9、=1+=kn+4k=n+52+5=9，当且仅当n=，即n=2时等号成立 k的取值范围，+ 12分20解：1如下图，建立空间直角坐标系，A0，0，0，B1，0，0，C0，1，0，A10，0，2，P=1，0，2，=1，1，0，=设平面A1BC的法向量为=x，y，z，则，即，取=2，2，1，设直线PC与平面A1BC所成角为，则sin= 6分2设二面角PA1CB的平面角为sin=，cos=01，P1，0，2=1，1，2，=1，0，22设平面A1CP的法向量为=x0，y0，z0，则，即，取=22，2，1，=化简解得：2+89=0，01，解得=1 12分 20解：设 L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵

10、塞 为事件A则 4分依题意，X的可能取值为0，1，2 所以，随机变量X的分布列为：X012P 设L1巷道中堵塞点个数为Y，则Y的可能取值为0，1，2，3，所以，随机变量Y的分布列为：Y0123P因为EXEY，所以选择L2巷道为抢险路线为好12分21解：由题意知，所以即又因为，所以a2=4，b2=3故椭圆C的方程为 3分由题意知直线PB的斜率存在，设直线PB的方程为y=kx4由得4k2+3x232k2x+64k212=0设点Bx1，y1，Ex2，y2，则Ax1，y1直线AE的方程为令y=0，得将y1=kx14，y2=kx24代入，整理，得由得，代入整理，得x=1所以直线AE与x轴相交于定点Q1，

11、08分当过点Q直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为y=mx1，且MxM，yM，NxN，yN在椭圆C上习题试卷课件系列由得4m2+3x28m2x+4m2易知0所以，则=因为m20，所以所以当过点Q直线MN的斜率不存在时，其方程为x=1解得，N1，或M1，、N1，此时所以的取值范围是 12分22解：1由题，1分故fx在区间0，+上是减函数；2分2解：当x0时，恒成立，即在0，+上恒成立，取，则，4分再取gx=x1lnx+1，则，故gx在0，+上单调递增，而g1=ln20，g2=1ln30，g3=22ln20，6分故gx=0在0，+上存在唯一实数根a2，3，a1lna+1=0，故x0，a时，gx0；xa，+时，gx0，故，故kmax=38分3证明：由2知：，令，10分又ln1+1