2023学年新疆阿克苏沙雅县达标名校中考数学考前最后一卷含答案解析

1、2023年新疆阿克苏沙雅县达标名校中考数学考前最后一卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1等式成立的x

2、的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCD2在实数0，4中，最小的数是（ ）A0BCD43某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )A能中奖一次B能中奖两次C至少能中奖一次D中奖次数不能确定4在平面直角坐标系xOy中，将点N（1，2）绕点O旋转180，得到的对应点的坐标是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0那么我们称这

3、个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A方有两个相等的实数根B方程有一根等于0C方程两根之和等于0D方程两根之积等于06如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（）A4B6C2D87用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）ABCD8如图，等边ABC内接于O，已知O的半径为2，则图中的阴影部分面积为（ ）A B C D9已知关于x的二次函数yx22x2，当axa+2时，函数有最大值1，则a的值为（）A1或1B1或3C1或3D3或3102016的相反数是（ ）ABCD二、填空题（共7小

4、题，每小题3分，满分21分）11如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y=的图像交于E、F两点，若DEF的面积为，则k的值_ 12如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=(x0)的图象和菱形OABC，且OB=4，tanBOC=，若将菱形向右平移，菱形的两个顶点B、C恰好同时落在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式是_.13如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度为_14圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为_ c

5、m115分解因式：a3b+2a2b2+ab3_16在ABC中，C90，sinA，BC4，则AB值是_17在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（1，2）在x轴上的正投影为点A，则cosAOA=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在RtABC中，C=90，O为BC边上一点，以OC为半径的圆O，交AB于D点，且AD=AC，延长DO交圆O于E点，连接AE.求证：DEAB；若DB=4，BC=8，求AE的长.19（5分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，m8），B（n，6）两点求一次函数与反比例函数的解析式；求AOB的面积20（8分）如图，一座钢结

6、构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADBC（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足为点F，求支架DE的长21（10分）如图，AB是半圆O的直径，D为弦BC的中点，延长OD交弧BC于点E，点F为OD的延长线上一点且满足OBCOFC，求证：CF为O的切线；若四边形ACFD是平行四边形，求sinBAD的值22（10分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克经测算，购买甲、乙两种材料各1千克

7、共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案23（12分）解分式方程：24（14分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE求证：AECF2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30

8、分）1、B【答案解析】根据二次根式有意义的条件即可求出的范围【题目详解】由题意可知： ,解得：,故选：【答案点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.2、D【答案解析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【题目详解】正数大于0和一切负数，只需比较-和-1的大小，|-|-1|，最小的数是-1故选D【答案点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小3、D【答案解析】由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生【题目详解】解：根据随机事件的定

9、义判定，中奖次数不能确定故选D【答案点睛】解答此题要明确概率和事件的关系：，为不可能事件；为必然事件；为随机事件4、A【答案解析】根据点N（1，2）绕点O旋转180，所得到的对应点与点N关于原点中心对称求解即可.【题目详解】将点N（1，2）绕点O旋转180，得到的对应点与点N关于原点中心对称，点N（1，2），得到的对应点的坐标是（1，2）.故选A.【答案点睛】本题考查了旋转的性质，由旋转的性质得到的对应点与点N关于原点中心对称是解答本题的关键.5、C【答案解析】测试卷分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a0）有两个根x=1和x=1，再判断即可解：把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出

10、：a+b+c=0，把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出ab+c=0，方程ax2+bx+c=0（a0）有两个根x=1和x=1，1+（1）=0，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；故选C6、A【答案解析】解：连接OA，OC，过点O作ODAC于点D，AOC=2B，且AOD=COD=AOC，COD=B=60；在RtCOD中，OC=4，COD=60，CD=OC=2，AC=2CD=4故选A【答案点睛】本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理7、A【答案解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A8、A【答案解析】解：连接OB、OC，连接AO并延长交BC于H，则

11、AHBCABC是等边三角形，BH=AB=，OH=1，OBC的面积= BCOH=，则OBA的面积=OAC的面积=OBC的面积=，由圆周角定理得，BOC=120，图中的阴影部分面积=故选A点睛：本题考查的是三角形的外接圆与外心、扇形面积的计算，掌握等边三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键9、A【答案解析】分析：详解：当axa2时，函数有最大值1，1x22x2,解得： ，即-1x3, a=-1或a+2=-1, a=-1或1，故选A.点睛：本题考查了求二次函数的最大(小)值的方法，注意：只有当自变量x在整个取值范围内，函数值y才在顶点处取最值，而当自变量取值范围只有一部分时，必须结合二次函数的增减性

12、及对称轴判断何处取最大值，何处取最小值.10、C【答案解析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：2016的相反数是-2016.故选C.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【答案解析】利用对称性可设出E、F的两点坐标，表示出DEF的面积，可求出k的值【题目详解】解：设AFa（a2），则F（a，2），E（2，a），FDDE2a，SDEFDFDE，解得a或a（不合题意，舍去），F（，2），把点F（，2）代入解得：k1，故答案为1【答案点睛】本题主要考查反比例函数与正方形和三角形面积的运用，表示出E和F的坐标是关键12、【答案解析】解：连接AC，交y轴于D四边形形

13、OABC是菱形，ACOB，OD=BD，AD=CDOB=4，tanBOC=，OD=2，CD=1，A（1，2），B（0，4），C（1，2）设菱形平移后B的坐标是（x，4），C的坐标是（1+x，2）B、C落在反比例函数的图象上，k=4x=2（1+x），解得：x=1，即菱形平移后B的坐标是（1，4），代入反比例函数的解析式得：k=14=4，即B、C落在反比例函数的图象上，菱形的平移距离是1，反比例函数的解析式是y=故答案为y=点睛：本题考查了菱形的性质，用待定系数法求反比例函数的解析式，平移的性质的应用，主要考查学生的计算能力13、【答案解析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出

14、该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度【题目详解】连续左转后形成的正多边形边数为：，则左转的角度是故答案是：【答案点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360是关键14、【答案解析】利用勾股定理求得圆锥的母线长,则圆锥表面积=底面积+侧面积=底面半径的平方+底面周长母线长1.【题目详解】底面半径为4cm,则底面周长=8cm,底面面积=16cm1;由勾股定理得,母线长=,圆锥的侧面面积,它的表面积=(16+4 )cm1= cm1 ,故答案为:.【答案点睛】本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于

15、侧面展开图的扇形半径;(1)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.15、ab（a+b）1【答案解析】a3b+1a1b1+ab3ab（a1+1ab+b1）ab（a+b）1故答案为ab（a+b）1【答案点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键16、6【答案解析】根据正弦函数的定义得出sinA=，即，即可得出AB的值【题目详解】sinA=，即，AB=1，故答案为1【答案点睛】本题考查了解直角三角形，熟练掌握正弦函数的定义是解题的关键17、【答案解析】依据点A（1，2）在x轴上的正投影为点A，即可得到AO=1，AA=2，AO=

16、，进而得出cosAOA的值【题目详解】如图所示，点A（1，2）在x轴上的正投影为点A，AO=1，AA=2，AO=，cosAOA=，故答案为：【答案点睛】本题主要考查了平行投影以及平面直角坐标系，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）详见解析；（2）6【答案解析】（1）连接CD，证明即可得到结论；（2）设圆O的半径为r，在RtBDO中，运用勾股定理即可求出结论.【题目详解】（1）证明：连接CD,.（2）设圆O的半径为，设.【答案点睛】本题综合考查了切线的性质和判定及勾股定理的综合运用综合性比较强，对于学生的能力要

17、求比较高19、（1）y=-，y=-2x-1（2）1【答案解析】测试卷分析：（1）将点A坐标代入反比例函数求出m的值，从而得到点A的坐标以及反比例函数解析式，再将点B坐标代入反比例函数求出n的值，从而得到点B的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；（2）设AB与x轴相交于点C，根据一次函数解析式求出点C的坐标，从而得到点OC的长度，再根据SAOB=SAOC+SBOC列式计算即可得解测试卷解析：（1）将A（3，m+8）代入反比例函数y=得，=m+8，解得m=6，m+8=6+8=2，所以，点A的坐标为（3，2），反比例函数解析式为y=，将点B（n，6）代入y=得，=6，解得n=1，所以，点B

18、的坐标为（1，6），将点A（3，2），B（1，6）代入y=kx+b得，解得，所以，一次函数解析式为y=2x1；（2）设AB与x轴相交于点C，令2x1=0解得x=2，所以，点C的坐标为（2，0），所以，OC=2，SAOB=SAOC+SBOC，=23+21，=3+1，=1考点：反比例函数与一次函数的交点问题20、（1）sinB；（2）DE1【答案解析】（1）在RtABD中，利用勾股定理求出AB，再根据sinB=计算即可；（2）由EFAD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解决问题；【题目详解】（1）在RtABD中，BD=DC=9，AD=6，AB=3，sinB=（2）EFAD，BE=

19、2AE，EF=4，BF=6，DF=3，在RtDEF中，DE=1考点：1.解直角三角形的应用；2.平行线分线段成比例定理.21、 (1)见解析;(2).【答案解析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到OCB=B，OCB=F，根据垂径定理得到OFBC，根据余角的性质得到OCF=90，于是得到结论；（2）过D作DHAB于H，根据三角形的中位线的想知道的OD=AC，根据平行四边形的性质得到DF=AC，设OD=x，得到AC=DF=2x，根据射影定理得到CD=x，求得BD=x，根据勾股定理得到AD=x，于是得到结论【题目详解】解：（1）连接OC，OC=OB，OCB=B，B=F，OCB=F，D为BC的中

20、点，OFBC，F+FCD=90，OCB+FCD=90，OCF=90，CF为O的切线；（2）过D作DHAB于H，AO=OB，CD=DB，OD=AC，四边形ACFD是平行四边形，DF=AC，设OD=x，AC=DF=2x，OCF=90，CDOF，CD2=ODDF=2x2，CD=x，BD=x，AD=x，OD=x，BD=x，OB=x，DH=x，sinBAD=【答案点睛】本题考查了切线的判定和性质，平行四边形的性质，垂径定理，射影定理，勾股定理，三角函数的定义，正确的作出辅助线是解题的关键22、（1）甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元（2）共有四种方案；（3）生产A产品21件，B产品39件成本最低【答案解析】测试卷分析：(1)、首先设甲种材料每千克x元， 乙种材料每千克y元，根据题意列出二元一次方程组得出答案；(2)、设生产B产品a件，