贵州省贵阳市禾丰乡中学2019年高三数学文联考试卷含解析

1、贵州省贵阳市禾丰乡中学2019年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则“”是“”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A求解绝对值不等式可得，若，则，当时，据此可得：“”是“”的充分而不必要条件.本题选择A选项.2. 设，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A略3. (2011陕西高考)设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx|x|，i为虚数单位，xR，则MN为()A(0，1) B(0，1C0，1) D0，1参考答案：C

2、4. 已知，则f(1)f(2)f(3)f(2008)=（ ）A B C1 D0参考答案：B5. 的外接圆的圆心为，半径为，0且，则向量 在方向上的投影为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略6. 已知函数，其图象上两点的横坐标，满足,且,则有( )AB CD的大小不确定 参考答案：C7. 已知a，b，c，d为实数，且cd，则“ab”是“acbd”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略8. 若对任意的，函数满足，则= ( ）A1 B-1 C2012 D-2012参考答案：C9. 下列结论正确的是 A.若向量ab，则存在唯一的实数 使

3、 B.已知向量a，b为非零向量，则“a，b的夹角为钝角”的充要条件是“ab0 c“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ” D若命题 ，则 参考答案：C10. 已知奇函数上是单调减函数，且，则不等式的解集为（ ）A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x，y满足，且z=mxy（m2）的最小值为，则m=参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最值，判断目标函数的最优解，求解即可【解答】解：实数x，y满足约束条件的可行域如图所示，z=mxy（m2）的最小值为，可知目标函数的最优解过点A，由，解得A（，3），=a3，解得

4、m=1，故答案为：112. 若一个算法程序框图如右图，则输出的结果S为_.参考答案：略13. 设函数，若，则的值为_参考答案：试题分析：,则，所以.考点：定积分14. 已知圆0的半径为3，从圆0外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB3，则切线AD的长为参考答案：由已知得，解得15. 已知直线与圆相交于A，B两点（C为圆心），且ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为_.参考答案：【分析】根据三角形为等腰直角三角形可知圆心到直线的距离等于半径的，由此列方程，解方程求得 的值.【详解】由于三角形为等腰直角三角形，所以圆心到直线的距离等于半径的.直线的一般方程为，圆的方程为，圆心

5、为，半径为.故，解得.【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题.16. 锐角三角形中，分别为角所对的边若， ，则= .参考答案：17. 已知函数,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为 .参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（3，2），且倾斜角为（）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；（）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|?|PB|的值参考答案：考点：圆的参数方程 专题：坐标系和参数方程分析：（）把圆C的参数方程消去参数，

6、化为直角坐标方程，由条件求得直线l的参数方程（）把直线l的参数方程代入圆C的方程化简可得 t2+（3+2）t12=0，利用韦达定理求得 t1?t2的值，从而求得|PA|?|PB|=|t1?t2|的值解答：解：（）把圆C的参数方程为（为参数），消去参数，化为直角坐标方程为 x2+y2=25，由条件可得 直线l的参数方程为 ，即 （t为参数）（）把直线l的参数方程代入圆C的方程化简可得 t2+（3+2）t12=0，利用韦达定理可得 t1?t2=12，故|PA|?|PB|=|t1?t2|=12点评：本题主要考查把参数方程为直角坐标方程的方法，韦达定理的应用，参数的几何意义，属于基础题19. （本题满

7、分12分）某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：分 组频 数频 率 40, 50 )20.04 50, 60 )30.06 60, 70 )140.28 70, 80 )150.30 80, 90 ) 90, 100 40.08合 计（）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；（）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为中任选出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同

8、学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率参考答案：（）第五行以此填入 2分 第七行以此填入 4分估计本次全校85分以上学生比例为 6分（） 12分20. 已知等比数列的各项均为正数，且，.(1) 求数列的通项公式；(2) 设，求数列的前项和. 参考答案：解：(1) 设等比数列的公比为，有，解得，所以；(2) 由(1)知，有，从而. 略21. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与抛物线的焦点重合.（I）求椭圆C的方程；（II）已知过椭圆上一点与椭圆C相切的直线方程为.从圆上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A,B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M,N两点时，求的