重庆开县敦好中学2019年高二数学理上学期期末试题含解析

1、重庆开县敦好中学2019年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C D参考答案：C2. 已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（ ）A B C D 参考答案：A 3. 椭圆的两焦点之间的距离为 （ ）A BC D参考答案：C4. 已知复数（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（）ABCD参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：复数=，那么z的共轭复数为=故选：B【点评】本题考查了复数的运

2、算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. 若不等式恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C或 D或参考答案：B6. 在5道题中有3道理科题和2道文科题.不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为 （ ）A B C D 参考答案：B略7. “”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C8. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数z求出和|z|，代入求出在复平面内对

3、应的点的坐标得答案【解答】解：，=则复数在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第四象限故选：D9. 下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有( ) A. B. C. D. 参考答案：C略10. 的值为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知P是椭圆上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为_参考答案：12. 函数的图像与函数的图像关于直线y=x对称，则f(x)= _.参考答案：13. 若的展开式中，的系数是-80，则= 参考答案： 略14. 在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是 参考答

4、案：略15. 圆C1：x2+y2+2x+2y2=0与圆C2：x2+y26x+2y+6=0的位置关系是 参考答案：外切【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把两个圆的方程化为标准方程，分别找出两圆的圆心坐标和半径R与r，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，与半径和与差的关系判断即可【解答】解：由于 圆C1：x2+y2+2x+2y2=0，即 （x+1）2+（y+1）2=4，表示以C1（1，1）为圆心，半径等于2的圆圆C2：x2+y26x+2y+6=0，即 （x3）2+（y+1）2=4，表示以C2（3，1）为圆心，半径等于2的圆由于两圆的圆心距等于4，等于半径之和，故两个圆外切故答案为外切16

5、. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 参考答案： 或17. 已知x0，y0，且x+y=1，求的最小值是参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的前n项和Sn，公差d0，且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的性质【分析】（1）由已知条件利用等差数列的通项公式、前n项和公式、等比数列的性质求出a1=3，d=2，由此能求出数列an的通项公式（2）由已知得

6、=3n1，从而bn=（2n+1）?3n1，由此利用错位相减法能求出数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）等差数列an的前n项和Sn，公差d0，且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列，解得a1=3，d=2，an=3+（n1）2=2n+1（2）是首项为1，公比为3的等比数列，=3n1，即bn=（2n+1）?3n1，Tn=3?30+5?3+7?32+（2n+1）?3n1，3Tn=3?3+5?32+7?33+（2n+1）?3n，得：2Tn=3+2（3+32+3n1）（2n+1）?3n=3+2（2n+1）?3n=33+3n1（2n+1）?3n=3n1（2n+1）?3n，Tn=19. 如图，直

7、线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（1） 求实数b的值；（2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程参考答案：略20. 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND参考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.21. （10分）设f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图象在点(1，f(1)处的切线与直线x6y70垂直，导函数f(x)的最小值为12.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在1,3上的最大值和最小值参考答案：(1)；(2) 、试题分析：(1)根据为奇函数可得。由导数的几何意义可得，的最小值可求，从而可得的解析式。(2)先求导，在令导数大于0得增区间，令导数小于零得减区间，从而求得在上的极值。再求两端点处函数值，比较极值与端点处函数值最小的为最小值，最大的为最大值。22. 围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地ABCD的一面利用旧墙EF（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为,新墙的造价为,设利用的旧墙的长度为(单