高超声速飞行器的飞行特性课件

1、高超声速飞行器的飞行特性课件高超声速飞行器的飞行特性课件对于飞船等无升力的非杀伤武器或民用飞行器，由于无法机动调整飞行方向，但又无需采用最短的路线返回地面，可采用比弹头缓慢变化的飞行轨迹。具有升力的飞行器由于可作一定的机动飞行，如航天飞机、X-33升力体等无动力返场的轨道器，可以采取变化最缓慢的飞行轨迹。对于下一代天地往返运输系统，由于具有一定的巡航能力，其飞行轨迹可相对任意。对于飞船等无升力的非杀伤武器或民用飞行器，由于无法机动调整飞2不同的飞行轨迹对飞行器的气动力、热设计有不同的要求：由于飞行轨迹越陡，边界层内的热耗散率越大，温度升高率越大，热流率越高。但所经历的路线越短，总热流量越小。飞

2、行轨迹变化越缓慢，热流率越低，所经路程越长，总热流量越大。2不同的飞行轨迹对飞行器的气动力、热设计有不同的要求：3. 为了解决气动加热问题，对于无升力再入飞行器，一般采用烧蚀防热技术，通过材料的烧蚀降低飞行器温度。该类技术适用于飞行轨迹陡、热流率高的飞行器。但烧蚀可导致飞行器几何特征（包括外形与粗糙度）的改变，从而严重影响飞行器的气动性能。显然，还难以重复使用。3. 为了解决气动加热问题，对于无升力再入飞行器，一般采用烧4对于升力体或有翼飞行器，若为一次性使用，如高超声速巡航导弹，必须采用轻质半烧蚀或不可烧蚀的防热材料；若为重复使用飞行器，必须采用不可烧蚀的防热材料结合可靠的热结构设计。航天飞

3、机的经验表明，采用防热瓦阵存在：重量大、研制与生产成本高、工艺要求苛刻。目前热防护材料、热结构设计是可重复使用天地往返运输系统的难题之一。4对于升力体或有翼飞行器，211控制方程1在估算飞行器传热及气动载荷时，必须确定飞行器的飞行轨迹。 211控制方程2如图2.1所示，以地球固定坐标系(x1,x2,x3)为参考系，定义一旋转相对坐标系(x1,x2,x3) 。则由牛顿定律 有 (2.1.1)令： ，则可以导出若 ，则由可以导出 2如图2.1所示，以地球固定坐标系(x1,x2,x3)为参于是，可以求出飞行器的纵向与法向力（图2.2） (2.1.2)又 其对时间的积分给出飞行器的位置。3有则由(2.

4、1.2)有 （2.1.3)于是，可以求出飞行器的纵向与法向力（图2.2） (2.1.4)以h表飞行器的飞行高度，可以导出 (2.1.5) (2.1.6)(2.1.6)给出以下定义： 弹道参数 (2.1.7) 升力参数 (2.1.8) 4当确定了 ，以及初始条件 及 ，飞行轨迹亦可求得。5飞行剖面：应用(2.1.5)可给出再入飞行器飞行高度与速度的相关曲线飞行剖面。4当确定了 212轨道力学1在轨飞行时，由于 ，(2.1.3)(2.1.5)可简化成其中，下标“o”表在轨飞行的参数。212轨道力学消去V与 ，得 (2.1.9) (2.1.10)令： ，则(2.1.9)给出 (2.1.11)令： ，

5、 ，则(2.1.11)可以给出消去V与 ，得其解为定义：当 时， ，于是 。代入上式，得高超声速飞行器的飞行特性课件2将极坐标换成笛卡尔坐标，并设将原点x1沿向平移至 处，则有 2将极坐标换成笛卡尔坐标，并设于是可得或 (2.1.12)(2.1.12)是一经典的椭圆轨道，即Kepler定律（Newton证于1680）。于是可得3能量表达式。由可得能量表达式 (2.1.13)对给定值 ， ，将存在无穷多个穿过二点的可能轨道。这些轨道需要不同的能量来完成给定的任务。 3能量表达式。对于设计师，需要找出最低能量需求的轨道。即，求出(2.1.13)的极小值： 对于设计师，需要找出最低能量需求的轨道。即

6、，求出(2.1.1对于圆形轨道， 。因此， (2.1.14)对于圆形轨道， 213 升力再入在稀薄大气（高空）中再入的假设下，具有升力飞行器（如航天飞机）的再入轨迹为于是可得在平衡滑翔时高度与速度的关系： (2.1.15)由213 升力再入有 （2.1.16）对(2.1.16)积分即可导出飞行速度的时间历史。即 当t=0时， ，于是可得 (2.1.17)由此，可以给出时间历程 (2.1.18)有 以及气动加热的热流率 (2.1.19) 在地面时，即 时， .因此当 ，热流率达到极大。 有以及气动加热的热流率 214 弹道再入对于战略武器，除某些机动弹头外，可以假设 忽略， 常数（陡式再入）于是

7、，合并后得 214 弹道再入由大气关系式消去h得 （ 2.1.20）此时，弹道系数 由于 时， ，求解(2.1.20)得 时， 由大气关系式时， 由可以求出时间历程对上式积分得2时间历程是设计的主要参数。通过上述解析解可以导出最大减速度和估算最大加热值：由由可导出相关量的极值： 1）观察或 （2.1.21）由2）当 时，有 (2.1.22) 2）当 时，有215 弹道衰减再入在绕地球轨道飞行的飞行器，由于阻力及绕地球的螺旋式旋转而导致能量衰减，最终返回大气层。该种飞行器再入称为轨道衰减模态。4151基本运动方程1在此模态下再入， ，则 215 弹道衰减再入2对每一方程除以 可将时间变量消除，其

8、中将上式对V进行微分，得 （2.1.23）2对每一方程除以 可将时间变量消除， 3(2.1.23)是一二阶非线性微分方程，可采用数值方法求解。4152近似解1(2.1.23)可作适当的简化。设：则有 （2.1.24）初始条件为 ，即 ， 3(2.1.23)是一二阶非线性微分方程，可采用数值方法可以看到，原点 是(2.1.24)的奇点：因此，在 时，可对(2.1.24)进行摄动求解。设：则可以看到，原点 是(2.1.24)的奇点：由此可得： ，即 ， 。于是可得 （2.1.25）2上述近似解在进入大气层的初始阶段时是确切的。 3应用上述近似解可给出 的近似表达式。由由此可得： 1）对于最大热流率

9、有：2）对于最大速度：由上述极值表达式可以导出 (2.1.26)1）对于最大热流率有：4由上述近似公式可求出在再入过程中，有关的数据见表1.1。表1.1 再入过程中所经历的参数 条 件 N V/VC确切值 V(m/s) 60.2569 0.773 0.775 6700 0.2223 20.8125 0.440 0.430 3667 1.3908 4由上述近似公式可求出条 件 N V/VC确切值 V(m/于是，可得5可以看到，轨道的衰减恒以8g的过载减速，而与W/CDS无关。于是，可得4153数值解1首先给出 (2.1.27)其中， 4153数值解2计算方法：采用Euler法： (2.1.28)

10、初始条件 给定。当时停止计算。 2计算方法：216高超声速长周期振荡（Phugoid）1.对于浅升力再入（ ），往往出现大振幅、低频振荡的高超声速长周期振荡（phugoid）模态。该现象可通过对 进行摄动描述。合适的运动方程为： (2.1.29)2假设：该再入模态可由小扰动主导，则有 216高超声速长周期振荡（Phugoid）代入(2.1.29)并忽略高阶项得其中，高超声速飞行器的飞行特性课件3.由上述关系式给出 (2.1.30)其中，频率定义由于 ，代入上式可得 4数值解显示，该长周期振荡是由原始条件中平衡点偏差所导致的。3.由上述关系式给出22飞行范围的调制1升力再入飞行器的主要优势是其具

11、有一定的机动能力，可以实现在偏离飞行轨迹的返回场着陆。2该类飞行器着陆的最大水平距离是工程设计最关心的参数。在无动力装置下，该机动能力依靠飞行器升阻比L/D和倾斜拐弯角 进行调制。其最大水平距离完全由最大L/D来确定。22飞行范围的调制221飞行轨迹方程1在参照坐标系下，飞行轨迹方程可写成 (2.2.1) (2.2.2)其中， r：偏航率； ：倾斜拐弯角； ：俯仰率； ：偏航角； ：滚转率。221飞行轨迹方程在此， (2.2.3)2代入(2.2.1)有 (2.2.4) 222升力再入的飞行轨迹1对于带升力再入，假设无动力，则有 在此， （由于加热极限导致的条件）但由可以得到：2加速度：高超声速

12、飞行器的飞行特性课件由此可得时间历程 (2.2.5)可以看到， 直接控制再入的时间，这是飞行器暴露在气动加热的时间。航天飞机在倾斜拐弯角为 时，可降低两倍的总加热量。3偏航方程：可由积分导出 (2.2.6)由此可得时间历程223升力再入的水平偏航距离1由(2.2.6)可以求出纵向与横向的偏航距离。直接对偏航速度进行积分有 (2.2.7)引入(2.2.6)得令： ， ，则得 (2.2.8)223升力再入的水平偏航距离同理，可得 (2.2.9)2应用级数展开有当 时， 达到极值，于是可得 (2.2.10)同理，可得3于是可以估算出覆盖飞行器再入至返场着陆的飞行范围所需的最大升阻比L/D：其横向最大

13、偏航距离为于是可得由上式可求出 。应该指出，上述理想的最大升阻比 实际上难以保证返场着陆的实现。因为，飞行器为了防热而必须设计成钝前缘，同时粘性亦导致壁面摩擦阻力。3于是可以估算出覆盖飞行器再入至返场着陆的飞行范围所需的最23飞行稳定性分析1高超声速飞行器稳定性理论与分析方法同低速飞行器相似。但由于速度范围不同，气动力的差别显著，直接影响飞行器所呈现的稳定性。231再入飞行器的飞行力学特性1飞行器飞行力学满足 (2.3.1) 在此，23飞行稳定性分析在稳定性分析时，采用了风坐标系，(2.3.1)变为 (2.3.2)2在分析飞行器的扭转时，应采用飞行器上的坐标系。为简化惯性项，该坐标系可取在飞行

14、器上与惯性主轴重合的点上。即，有 I在稳定性分析时，采用了风坐标系，(2.3.1)变为令则可导出3相对应于重心的无动力再入飞行器的外扭转仅依赖于气动力矩。为此，必须给出气动力矩系数。根据气动力表达式：其中， 为动压。令令Euler角为，则 (2.3.3)令：无下标的变量表飞行器坐标系。则 (2.3.4)令Euler角为，则 (2.3.5) (2.3.6) 4在此，观察小扰动近似的结果：稳态参照条件为 。但 与 可能是大量。以上条件的升力再入的必要条件。如航天飞机第一次飞行（STS-1）时的再入攻角 ， 。高超声速飞行器的飞行特性课件5近似方法：应用上述条件可以给出各参数变化率的近似表达式：对

15、进行积分给出 ，于是可得偏航角的积分给出 ， 5近似方法：可将气动力、力矩表达为上述角度的函数，即5水平尾翼以角速度绕质心旋转所诱导的俯仰力矩：由 ，以及滚转尾翼所诱导的攻角 ，可以导出诱导升力： 力矩： 可将气动力、力矩表达为上述角度的函数，即于是有 其中， 。可以看到， 。对于高超声速（ ）， ，于是，滚转导数可被忽略。同理， 亦可忽略。6综上所述，所有滚转导数均为小量，只有在非常情况下被包括。于是有 。由此，将大大简化稳定性分析。但上述条件所带来的影响相当重要。因为滚转导数诱导飞行器的阻尼效应；于是，上述忽略将期待可能出现再入飞行的无阻尼或中性振荡现象。于是有 232再入飞行器的稳定性分

16、析1对再入飞行器稳定性的分析采用以下气动力系数 (2.3.7)总结所采用的飞行力学方程，见表2.2。稳定模态见表2.3。2可以看到，表2.3所示的稳定性模态与低速飞行相仿，但其值与低速有显著的差别。232再入飞行器的稳定性分析实际上，忽略阻尼作用导致飞行器的设计准则与飞机完全不同。 一般飞机的设计中，只要保证各模态的频率在0.5周期/s，阻尼比为0.7，即可满足操纵品质的需求。3但在高超声速飞行器中，上述准则是不可能达到的，除非加装稳定辅助系统，如俄罗斯的“暴风雪”号航天飞机。否则，操纵品质准则必须另行确定（定义）。由于零阻尼意味出现振幅为常数的振动。飞行员必须应用相差调制控制将振荡消除。为达

17、到此目的，振荡必须具有足够长的周期为飞行员控制提供足够时间（P10s）。因此，对于零阻尼，需要接近于零的频率，即 。 实际上，忽略阻尼作用导致飞行器的设计准则与飞机完全不同。 高超声速飞行器的飞行特性课件高超声速飞行器的飞行特性课件高超声速飞行器的飞行特性课件233陀螺式稳定性1对于导弹，可通过对x的滚动来实现高超声速的稳定飞行。此时，存在微小阻尼。2考虑对于弹体为零转动力矩的情况。此时，T=0，对p, q及r的微小摄动有： (2.3.8)233陀螺式稳定性假设： ，由此可得或写成积分得假设： ，对上述方程进行积分后可给出与Euler角的关系式：其中， 常数显然，上述结果显示鼻锥出现陀螺运动（coning motion），但不出现不稳定，表明存在一简单极限环。这是导弹和炮弹所惯常应用的陀螺式稳定控制方法。 对上述方程进行积分后可给出与Euler角的关系式：2