磁场 磁感应强度

1、二、磁场1、磁场：运动电荷或电流周围存在着一种特殊的物质。 一、基本磁现象电流（运动电荷）电流（运动电荷）磁场2、磁场的主要表现（1）力的表现：磁场对放入其中的磁铁、运动电荷或 载流导体有作用力。（2）功的表现：载流导体在磁场中运动时磁场做功。1如何来描述磁场？实验表明：磁场与电场一样，既有强弱，又有方向。类比：电场：单位正试验电荷所受的电场力的大小和方向（电场强度）来描述通过对载流实验线圈所受的磁力矩的大小和方向进行研究，最终会得到一个描述磁场性质的物理量，这个物理量就是磁感应强度。2三、磁感应强度1、试验线圈（同试验电荷类比，是一个物理模型）（1）面积足够小，在线圈内部磁场性质处处相同（3

2、）磁矩：这是一个反映载流线圈物理特性的物理量。（2）线圈的电流很小，保证其产生的磁场与外磁场 相比，忽略不计定义：试验线圈的磁矩为3其中 是磁力矩，其方向与法线方向一致试验线圈的法线法向与线圈电流方向成右手螺旋关系。2、磁感应强度的定义把线圈放入磁场中，忽略线圈的扭力矩，线圈将受到磁场作用的磁力矩4 线圈在磁力矩的作用下，会发生转动，达到某一位置时线圈不再转动，此位置为平衡位置，此时线圈受到的磁力矩为零。此位置试验线圈的法线方向 就是磁感应强度 的方向（1） 的方向：5（2） 的大小：当线圈旋转900时，线圈所受的力矩最大，用 来表示 6比值： 反映了各点磁场的强弱 对相同的 ：不同点， 是不

3、同的；在国际单位制中 对不同的 ：在同一点 不同，但是 不变 7方向：与该点试验线圈在稳定平衡位置的法线方向相同:大小：等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩说明3、 单位: 特斯拉(Tesla),符号为T;1、 是描绘磁场性质的物理量，它与电场中 的地位相当 2、 是磁场空间的点函数,遵循叠加原理8 当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力 fL 最大。 当电荷运动速度与磁场方向一致时电荷受力为 0 。 当把运动电荷放在磁场中后，它会受到一种与其速度有关的力，这个力称为洛仑兹力。磁感应强度的定义定义：磁感应强度 （ 定义（2） ）大小：9规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度

4、 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小.III四、磁 感 应线（磁力线）10磁力线与产生磁场的稳恒电流的关系（1）磁力线是无头无尾的闭合曲线。稳恒电流产生 的磁场为涡旋场。（2）每一条闭合曲线都与稳恒电流相互套合，形 成右手螺旋。（3）磁力线不能相交，因为各个场点的方向唯一SNISNI11磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点 的数值.ds12五、 磁通量（1）均匀磁场a、平面S与 垂直b、平面S与 不垂直定义：通过某一面的磁力线条数称为通过该面的磁通量，用 表示。13单位(2) 任意情况规定:取闭合面外法线方向为正向;磁力线穿出闭合面为正通量;磁力线穿

5、入闭合面为负通量。14 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源的.） 磁场高斯定理六 磁场的高斯定理15例1：正方体边长为a，均匀磁场穿过，求通过 面的磁通量，n的方向，向外为正方向。 16作业：练习一（）17P*一 、 毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)真空磁导率 毕奥萨伐尔定律无法通过实验来验证，因为无法获得电流源，但是所得结果与实验一致为 方向的单位矢量1812345678例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点 ：3、7点 ：2、4、6、8 点 ：毕奥萨伐尔定律19 任意载流导线在点 P 处的磁感强度磁感强度叠加原理分量式： 20二、 运动电荷的磁场

6、毕 萨定律 运动电荷的磁场实用条件S21+G大小：运动电荷的磁场方向：垂直于 和 所确定的平面，右手螺旋 22PCD 例1 载流长直导线的磁场.解 方向均沿 x 轴的负方向三 毕奥-萨伐尔定律应用举例 ，23 的方向沿 x 轴的负方向.无限长载流长直导线的磁场.PCD+24IBIB+ 电流与磁感强度成右螺旋半无限长载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场*P25解:分割电流元26讨论:1.无限长载流直导线的磁场：2.半无限长载流直导线的磁场：3.半无限长载流直导线的磁场：27例2：一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为 I，求正方形中心的磁感应强度 B。解：o 点的 B 是由四条载流边分别

7、产生的，它们大小、方向相同，B= B1+ B2+ B3+ B4= 4B14.载流导线延长线上任一点的磁场28Ro例7 （P. 19，例题10-5） 在半径为 R 的半球型木制骨架上密绕 N 匝线圈，线圈内通有电流 I，求：球心 o 点处的磁感应强度 B 。29ORxxr 可将半球面上的电流分割成无限多载流圆环，利用载流圆环在轴线上的磁感应强度公式：则电流元的磁场： 解：由于线圈密绕，电流对o点张角 均匀分布。30其中ORxxr31各电流元在 o 点产生的磁感应强度的方向都向左，则 o 点的磁感应强度为：ORxxr32I 真空中半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求 其轴线上一点 p 的磁

8、感强度的方向和大小. 解 根据对称性分析例2 圆形载流导线的磁场.p33p342） 的方向不变( 和 成右螺旋关系）1）若线圈有 匝讨论* 3）354）x=0处部分弧段，弧长为 ，则 例:一个电子作圆周运动，求在圆心处产生的磁场36oI（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x37例a：如图 例b：一导线弯曲成如图的形状，求abcdoIB1B2B3385）IS例： 磁偶极矩IS 说明：只有当圆形电流的面积S 很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子. 39例3、如图所示，一宽为a的薄金属板，其电流强度为I并均匀分布。试求在板平面内距板一边为b的P点的 。解：取P

9、为原点，x轴过平板所在平面且与板边垂直，在x处取窄条，视为无限长载流导线，它在P点产生的 方向为：垂直纸面向外，大小为： 所有这样窄条在P点的 方向均相同，所以求 的大小可用下面代数积分进行： 40例4、在一半径为R的无限长半圆形金属薄片中，自上而下通有电流I，求轴线上任一点的磁感应强度。I解：此半径为R的无限长半圆形金属薄片可以看成是许多无限长直导线组成，对应宽度为 的无限长直导线的电流为方向由右手螺旋法则如图所示 与 轴的夹角，过轴线与无限长导线与轴之间的夹角都为 41I把矢量积分变为标量积分，把 分别分解到x、y轴 42例5、两根无限长的载流导线平行放置，电流方向相反，大小相同，两导线之间的距离为L，求：（1）两导线所在平面内任一点的磁感应强度；（2）图中所示面积的磁通量。 IIOPL解：两导线在P（位置为x）点产生的磁感应强度方向相同，垂直纸面向里43（2）取如图的一个小面元，距离原点位置为 ，宽度为 ，小面元的面积为 44例6，求如图所示的三角形的IorABC600ab45+pR+*例7 载流直螺旋管的磁场 如图所示，有一长为R的载流密绕直螺旋管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺旋管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解 由