广州小升初数学考点归类复习doc

1、小升初总复习一、数的熟悉考点分析：数的熟悉考查的学问点包括：亿以内的数的读、写法；负数的意义；十进制计 数法；小数、分数、百分数之间的转化及大小的比较；能被 2、3、5 整除的数的 特点；求最大公因数和最小公倍数；奇数、偶数、质数、合数的意义和性质；精讲典例：典型例题 1 一个数由 3 个亿,20 个万,6 个千和 7 个一组成的,两个数省略“ 万”后面的尾数记作（）万；【06 年 13 所民校联考题】典型例题 2 有甲、乙两数,它们既不是倍数关系,又不是互质数,两数的最小公倍数是 294,假如甲数为 49,那么乙数为（典型例题 3 在全部的质数中, 偶数的个数有 （）；【06 年 13 所民

2、校联考题】）；【07 年 15 所民校联考题】 A、一个也没有 B、有一个 C、有两个 D、有很多个典型例题 4 把 0.57 万改写成用“ 一” 作单位是（考题】）；【08 年 16 所民校联典型例题 5 一个 8 位数,最高位是 8,百万位是最小的数,十万位和千位是最小的质数,其它各位数都是 0,这个数写作（）,改写成以“ 万” 作单位的数是（）万；【09 年 16 所民校联考题】典型例题 6 =2 3 7,=2 5 7,和 的最大公因数是（）,最小公倍数是（）；【09 年 16 所民校联考题】典型例题 7 二十八亿九千零六万三千零五十,写作（）,改写成以“ 亿” 作单位的数是（）,省略万

3、后面的尾数是（）；【2022 年17 所民校联考题】典型例题 8 假如=60,=42,那么的最大公因数是（）,最小公倍数是（）；【2022 年 17 所民校联考题】典型例题 9 在一个比例里,已知两个外项互为倒数, 其中一个内项是最小的质数,另一个内项是（）；【2022 年 17 所民校联考题】例题 10 判定：任意两个相邻的自然数（0 除外）都是互质数；（）【2022 年1 / 26 17 所民校联考题】精准猜测题：（1. 据人口学家猜测,到2022 年世界人口约为8800000000 人,这个数读作）； 到2062 年 约 为 一 百 六 十 七 亿 人 , 这 个 数 写 作（）；2.

4、一个九位数, 最高位的数既是奇数又是合数,十万位上的数既是合数又是偶数,个位上的数既不是质数也不是合数,其他各位上都 是 0,这个数写作（）,改写成用“ 万” 作单位的数是（）；3. 一个数由 5 个十, 9 个一和 8 个百分之一组成,这个数是（）；把它四舍五入到非常位约是（）；4. 一个小数为6. 8,这个数最大是（）,最小是（）,使这个数最接近 37,这个数是（）；（5. 用 0、2、3、4 这四个数中的三个数,组成同时被 2、3 和 5 整除的三位数有）个；6. 两个两位数,它们的最大公因数是9,最小公倍数是360,这两个数分别是（）和（）；7. 我国温度最低的地方是黑龙江最北部的漠河

5、镇,温度最低是零下 52,这个数可用（）表示；8. 一个五位数 382 ,假如它是 3 和 5 的倍数,就 里最大填（）；9. 给 的分子加 9,要使分数大小不变,分母应加上（）；10. 为一个偶数,后面的两个连续偶数是（）、（）,三个数的平均数是（）；二、数的运算考点分析：学校阶段数的运算考点归纳为：四就运算的意义和性质, 四就混合运算的次序和法就；百以内数的口算；多位数的四就运算及四就混合运算；应用运算定律和 性质简便运算；通过运算解决实际问题,合理估算；精讲典例：2 / 26 典型例题 1 甲、乙两袋米,由甲袋倒出 给乙袋后,两袋米的重量相等,原先甲袋米比乙袋米多（）；【06 年 13

6、所民校联考题】、80、10、20、25典型例题 2 甲每 4 天去少年宫一次,乙每6 天去一次,丙每 8 天去一次,假如 6月 1 日甲、乙、丙同时去少年宫,就下次同去少年宫应是（）；【06 年 13 所 民校联考题】、6 月 9 日、6 月 19 日、6 月 15 日、6 月 25日 典型例题 3 运算题；【07 年 15 所民校联考题】（1）3.6 16.9 （ 1.1 6） 1.3 （2） 典型例题 4 运算： 299 （299）；【09 年 16 所民校联考题】典型例题 5 一个数按“ 四舍五入” 法保留一位小数是3.0 ,这个数可能是（）；【2022 年 17 所民校联考题】 A、3

7、.081 B、3.04 C、2.896 D、2.905典型例题 6 求未知数；【2022 年 17 所民校联考题】: =:0.8 1典型例题 7 运算以下各题；【2022 年 17 所民校联考题】（1）4 0.8 2.5 12.5 （2）21-3 / 26 （3） - （-0.25 ）（4）精准猜测题：1. 0.125 0.25 0.5 64 2. 3.74 5. 862.6 0.583. 12.9 0.7 243.5 3.6 4. 74 （）5. 816 1.4 53.14 2.18 41.69 7.8166（）（）（）（）（）7. 10 （） 8. 0.37 51059. 19931993

8、 199319931992 19921993199210. 1 79111315174 / 26 11. （1） （）（1） （）12. （） （）（） （）13. （） （）（） （）三、式与方程考点分析：小升初式与方程的考点有：用字母表示数；用方程表示等量关系；解简易的方 程；列方程解决实际问题；精讲典例：典型例题 1 解方程；（1）1=2【06 年 13 所民校联考题】（2）1.2: = 【07 年 15 所民校联考题】典型例题 2 列方程运算；【08 年 16 所民校联考题】（1）一个数的 60%比 4.8 多 7.5 ；求这个数；5 / 26 （2）甲数是 35,乙数比甲数的3 倍仍

9、多 25,乙数是多少？典型例题 3 某工厂第一车间的人数比其次车间的 少 30 人,假如从其次车间调10 人到第一车间,这时第一车间的人数是其次车间人数的；其次车间原先有多少人？【 06 年 13 所民校联考题】典型例题 4 学校买进一批图书, 其中科技书有 270 本,故事书比这批图书的总数的少 90 本,科技书和故事书共占这批图书的总数的,这批图书一共有多少本？【08 年 16 所民校联考题】精准猜测题：1. 解方程；（1）2（43）（ 152）= 2412 （2）7（4）= 2（2）3（42）（3）1.527 = 30 0.5（4）3.51.2 = 2.732. 学校组织课外爱好小组,参

10、与信息编程小组的人数最多,参与书法小组的人数最少,编程小组的人数恰好是书法小组的2.5 倍,已知两个小组共有同学70 人,那么编程小组和书法小组各有多少人？3. 甲仓库有粮食 44 吨,乙仓库有粮食83 吨,现在甲仓库每天存入3 吨,乙仓库6 / 26 每天存入 7 吨,几天后,乙仓库的总吨数是甲仓库的 2 倍？4. 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何？5. 用绳子测量井深,把绳子三折来量,井外余 距井口仍有 1 米；求绳子长度；2 米；把绳子四折来量,绳子上端6. 大、小两个水池都未注满水；如从小池抽水将大池注满,就小池仍剩 5 吨水；如从大池抽水将小池注满,就大池仍剩

11、 30 吨水；已知大池容量是小池的 1.5 倍,两池中共有多少吨水？7. 五（1）班同学捐出一些文具给灾区的小伴侣,文具盒的个数是钢笔的 2 倍,每次取出 8 个文具盒和 6 支钢笔,取了如干次后,讲台上剩下 22 个文具盒,钢笔只剩下 1 支；五（ 1）班同学原先捐了文具盒和钢笔各多少？8. 有一个三位数, 个位上的数字是5,假如把个位上的数字移到百位上,原百位上的数字移到十位上,原十位上的数字移到个位上,那么所成的新数比原数小 108,原数是多少？9. 如干辆汽车装一批水泥,假如每辆车装3.5 吨,这水泥就有2 吨不能运走,如果每辆车装 4 吨,装完这批水泥后,仍可以装7 / 26 1 吨

12、；问这批水泥共有多少吨？四、比和比例考点分析：比和比例的考点有：按比安排的意义和应用；正比例、反比例的意义和性质；比例尺的应用；在小升初考试中,比和比例学问考点及应用常与分数、百分数合在一起综合考查,所占的分值比较大；例题精析：典型例题 1 在比例尺是 1:150000 的地图上, 3 厘米表示实际距离的（）千米；【06 年 13 所民校联考题】A、15 B、45 C、4.5 D、30典型例题 2 在比例尺是 的家居装饰平面图上量得客厅的长是 3 厘米,实际客厅的长是（）米【 07 年 15 所民校联考题】典型例题 3 有一种药水,药粉与水的比是 1:8 ,药水重 450克,药水中水重（）克；

13、【07 年 15 所民校联考题】8 / 26 典型例题 4 判定：在比例 5:中,和互为倒数；（）【08 年 16 所民校联考题】典型例题 5 判定：在 100 克盐水中,盐与水的比为15:100,假如将盐水中的水蒸发 10 克后,剩下的盐水中,盐与水的比是15:90 ；（）【08 年 16 所民校联考题】典型例题 6 在比例尺为 1:8000000 的地图上, 广州鹰潭距离为 8 厘米；实际距离为（）千米；【09 年 17 所民校联考题】典型例题 7 在比例尺是 1:50000 的图纸上,量及两点之间的距离是 18厘米,这两点的实际距离是（）千米；【2022年17所民校联考题】典型例题 8

14、小麦的出粉率肯定,小麦的重量和磨成面粉的重量（）；【2022年17所民校联考题】 A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例典型例题 9 一个三角形三个内角度数比是 2:3:5 ,这个三角形是（）；【2022年17所民校联考题】 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形典型例题 10 判定：订中国少年报的份数和所用的总钱数成反比例；（【2022年17所民校联考题】典型例题 11 判定：15:30化简后得,与其比值相等；（）【2022年17所民校联考题】典型例题 12 体育场买来 16个篮球和 12个足球共付出 760元,已知篮球与足球的单价比是 5:6 ,体育场买篮球和足球各付出多少元？【

15、2022年17所民校联考题】典型例题 13 甲乙两地相距 405公里,一辆汽车从家底开往乙地,4小时行驶了 180 公里；照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？【2022年17所民 校联考题】9 / 26 典型例题 14 用边长 20厘米的方砖铺一块地面需要270块,假如改用面积为 9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解）【2022年17所民校联考题】精准猜测题： 1. 细心填一填；（1）36 的因数有（）,选出其中四个数组成一个比例（）；（2）在比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是,另一个内项是（）；（3）10 克盐放入 1000 克水中,盐和盐水的比是（）: （）；

16、（4）等腰直角三角形的三个内角度数的比是（）: （）: （）；（5）北京到天津的实际距离是 129 千米,在比例尺 1:50000000 的地图上,两地距离是（）；（6）用 1:2022 的比例尺去画长 250 米、宽 80 米的学校操场平面图,画出的平面图上操场的长是（）厘米,宽是（）厘米,面积是（）平方厘米；（7）一个长方体的棱长之和是 400 厘米,长、宽、高的比是 5:3:2 ,这个长方体的体积是（）立方厘米；（8）在圆内作一个最大的正方形,圆面积与正方形面积的比是（）；（9）一个工程甲独做 小时完成,乙独做 小时完成,甲、乙二人工作效率的最简比是（）；2. 解决问题；（1）甲、乙两堆

17、煤原先吨数的比是5:3 ,假如从甲堆运900 吨放入乙堆,这时两堆煤吨数相等,甲、乙两堆原先各有多少吨？（2）由甲、乙、丙三个粮仓,已知甲、乙两仓存粮之比是 4:5 ,乙、丙两仓存粮之比是 6:7 ,且甲、丙两仓共存粮1180 吨,求三个仓库各存粮多少吨？10 / 26 （3）古时候有一位老人在临终前立下遗嘱：三个儿子合分家中 17 只羊,大儿子得,二儿子得,三儿子得,该怎样分呢？（4）甲、乙两车从相距 300 千米的 A 地去 B地,甲车比乙车晚 1 小时动身,结果两车同时到达,甲乙两车的速度比是（5）一架飞机所带的燃料最多可以飞行5:4 ,甲车每小时行多少千米？6 小时,飞机去时顺风,每小

18、时可以飞行1500 千米,飞机返回时逆风, 每小时可以飞行 1200 千米,这架飞机最多可以飞出 多少千米就应往回飞？（6）一条路全长 36 千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程的比是 1:2:3 ,某人走各段路所用的时间之比依次是4:5:6 ,已知他上坡的速度是每小时3 千米,问此人走完全程用了多少时间？（7）甲、乙两车同时从两城相对开出,经过5 小时甲车到达中点,这时乙车距甲车有 50 千米,甲乙两车的速度比是3:2. 两城相距多远？1:2:50的质量比煮沸；（8）民间常将生姜、红糖用水煎服以防治感冒,一般按小明每次喝 212 克姜汤,那么每次需要预备生姜和红糖各多少克？11 / 26

19、 （9）要配制一种药水, 药与水的质量比是1:100 ,小明现在手头有一种浓度为75%的药水 10 克,可以配制这种药水吗？那么需要加水多少克？12 / 26 五、销售问题考点分析：销售问题是数学学问在经济生活中的实际应用,包括利润问题、利税问题等；常用关系式：售价 =定价 折扣利润=售价成本利润率 = 100 100%精讲典例：典型例题 1 自来水公司为勉励居民节省用水, 规定每人每月用水不超过 2 立方米时,按每立方米 0.5 元收费；超过 2 立方米的部分按每立方米 5 元收费；王红家 3口人,上个月共交水费 13 元,请你算一算王红家上月用水多少立方米？【06 年13 所民校联考题】典

20、型例题 2 一件衣服降价 50 元后,售 200元,降幅（）%；【09 年 16 所民校联考题】典型例题 3 张先生向商店订购了每件定价100 元的某种商品 80 件,张先生对商店经理说：“ 假如你肯减价,那么每减价 1 元,我就多订购 4 件；” 商店经理算了一下,如减价 5%,由于张先生多订购,获得的利润反而比原先多 100 元；问这种商品的成本是多少元？【中大附中】精准猜测：1. 一种商品先提价 10%,再降价 10%,现价比原价（） A、低 B、高 C、不变2. 小王昨天卖出两台洗衣机,每台都是 819 元卖出的, 其中一台比进价高 30%,另一台比进价低 30%,小王卖这两台洗衣机是

21、不赔不赚吗？13 / 26 3. 我市自来水收费是这样规定的,每户每月用水15 吨以内（含 15 吨）按 2.9 元一吨收费,超过15 吨的,其超过吨数按5 元收费；某户四月份用水18 吨,应交多少元水费？4. 晓雯 2022 年 12 月 1 日把 1800 元存入银行,定期整存整取 3 年,假如年利率按2.7%运算,到 2022 年 12 月 1 日取出时, 扣除 20%的利息税后, 他可以获得本息共多少元？5. 中秋节时,茶叶促销酬宾,原500 克销售 98 元,现在买 500 克送 50 克,爸爸买了 2.2 千克铁观音茶叶,他应对多少元？6. 某市出租车的收费标准： 3 公里以下 6

22、 元整, 3 公里以上每公里 1.3 元,小明和妈妈从楼下坐出租车到奶奶家下车时,计价器上显示 家大约有多少公里？11.85 元,从小明家到奶奶7. 某商场参与财务保险,保险金额为4000 万元,保险费率为0.75%,由于事故损失了 650 万元的物品,保险公司赔偿了500 万元,这个商场实际缺失了多少元？8. 公园只售两种门票：个人每张 5 元,10 人一张的团体票每张 30 元,购买 10 张以上团体都可以优惠 10%,今有 208 人逛公园,最少付多少元？9. 商店以每双 260 元的价格购进一批皮鞋,再以每双 14 / 26 460 元的售价卖出,当卖到仍剩 50 双时,除去购进这批皮

23、鞋的成本外,仍获利100元,这皮鞋共有多少双？10. 一种电子产品按定价出售可获利480 元,假如打八折出售,就要亏损416元,这种电子产品定价是多少元？11. 商店以每双 13 元购进一批凉鞋,售价为14.8 元,卖到仍剩 5 双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外仍获利 88 元；这批凉鞋共有多少双？12. 小明去年参与了家庭财产保险,保险金额是20220 元,每年的保险费率是0.3%,由于保险期间家中被盗,丢失了一部手机和一辆自行车,保险公司赔偿了3070 元；已知手机的价格正好是自行车的8 倍,假如要买购价与原价相同的手机和自行车,再加上已交的保险费,小明比原先多花了 410 元；问：手机

24、和自行车 原价多少元？六、空间与图形考点分析：图形的熟悉和测量的考点：平面图形的熟悉与测量；立体图形的熟悉与测量；组合图形的熟悉与测量；组合图形的熟悉与运算；在运算各种图形的面积与体积 时,除了运用公式,仍要善于发觉图形之间的关系,奇妙解答；精讲典例：典型例题 1 一个平行四边形和一个三角形底边的比是 比是（）；【06 年 13 所民校联考题】1:2 ,高的比是 1:2 ,面积的典型例题 2 用一根长 100 厘米的铁丝做一个长方体框架模型,已知长是 12 厘米,高是（）厘米；【07 年 15 所民校联考题】典型例题 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是 72 立方分米,圆锥15 /

25、 26 的体积是（）立方分米,圆柱的体积是（）立方分米；【07 年 15 所民校联考题】典型例题 4 把一个棱长 6 厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是（）立方厘米；【07 年 15 所民校联考题】典型例题 5 用 3 个棱长为 2 分米的立方体拼成一个长方体, 这个长方体的体积是（）立方分米,表面积是（）平方分米；【07 年 15 所民校联考题】典型例题 6 下图中大小正方形的边长分别是9 厘米和 5 厘米,求阴影部分的面积典型例题 7 假如一个圆的周长扩大3 倍,那么这个圆的面积就（）；【08 年16 所民校联考题】 A、缩小 3 倍 B、扩大 3 倍 C、扩大 6

26、 倍 D、扩大 9 倍典型例题 8 一个钢质的圆柱体零件重 形,长方形的长（不是圆柱的高）是1763.424 克,它的侧面绽开图是一个长方 18.84 厘米,求这个圆柱的高（每立方厘米钢重 7.8 克）【08 年 16 所民校联考题】典型例题 9 一个正方形的边长增加2,面积就增加 20 ,扩大后正方形面积为（） ；【09 年 16 所民校联考题】典型例题 10 在一个底面半径是10 的圆柱形水桶中装水, 水中放一个底面半径是5 的圆锥形铅锤,铅锤全部埋没,取出铅锤后水面下降 2,求铅锤的高；【09 年 16所民校联考题】典型例题 11 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,他们的体积和是 72 立

27、方分米,圆锥的体积是（）立体分米,圆柱体的体积是（）立方分米；【2022 年17 所民校联考题】16 / 26 典型例题 12 一个正方形的边长增加2 厘米,面积增加了 20 平方厘米,扩大后正方形的面积是（）平方厘米；【2022 年 17 所民校联考题】典型例题 13 把一块底面直径8 分米,高 6 分米的圆锥体钢块熔铸成一个长方体,这个长方体长 4 分米,宽 2 分米,它的高是多少分米？ 【2022 年 17 所民校联考题】精准猜测题：1. 把一个长 20 厘米、宽 10 厘米的长方形纸剪成一个最大的圆,这个圆的周长是（）厘米,面积是（）平方厘米；2. 把 4 个周长是 8 厘米的正方形拼

28、成一个大正方形,这个正方形的周长是（）厘米面积是（）平方厘米；3. 一个长方体的棱长总和是 48 厘米,它的长、宽、高的比是 5:4:3 ,它的表面积是（）,体积是（）；4. 用 5 个棱长是 2 厘米的小正方形拼成一个长方体,长方体的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米；5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是 152 立方厘米, 那么圆锥的体积是（）立方厘米；6. 求阴影部分的面积；（单位：厘米）7. 如图,求阴影部分的面积；17 / 26 8. 一块正方形地,一边划出15 米,另一边划出 10 米搞绿化,剩下的面积比原来削减 1750 平方米；求这块地原先的面积；9. 一个

29、长方形的周长是24 厘米,假如长和宽各增加5 厘米,面积增加多少平方厘米？10. 珠江公园要铺设一条人行道,人行道长80 米,宽 1.6 米,现在用边长都是0.4 米的红、黄两种正方形地砖铺设（右图是铺设的局部图示）,铺设这条人行道 一共需要多少块红色地砖？11. 长方形的长是 4 厘米,宽是 2 厘米, A、B 分别是长方形宽和长的中点,就 阴影部分的面积是多少平方厘米？12. 如图,和都是正方形, 10 厘米,是以 O为圆心,为半径的圆弧,求图中阴 影部分的面积；七、行程问题考点分析：行程问题是反映物体运动的一种应用题,要正确解答此类问题,必需弄清物体运 动的详细情形,如：时间（同时、不同

30、时） ,地点（同地、不同地） ,方向（相向、18 / 26 相离、同向）,线路（封闭、不封闭）及结果（相遇、相距、交叉而过、追及）等；理清数量关 系,并敏捷运用所学的数学方法解答；每年联考必出一道行程问题,涉及相遇问 题、追及问题等,分值稳固；精讲典例：典型例题 1 甲、乙两人由 A地到 B地,甲比乙早动身 30 分钟,晚到 30 分钟,甲每小时走 3.5 千米,乙每小时走4 千米,求 A、B 两地距离是多少千米？【06 年13 所民校联考题】典型例题 2 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,动身点在圆直径的两端, 吐过他们同时动身,并在甲跑完60 米时第一次相遇,乙跑一圈仍差80 米时两人其次

31、次相遇,求跑道的长是多少米？【07 年 15 所民校联考题】典型例题 3 甲乙两军舰同时从两个港口相对开出；甲军舰队每小时行 48 千米,乙军舰队的速度是甲军舰的 年 16 所民校联考题】,4 小时两军相遇,两个港口的距离是多少千米？ 【08典型例题 4 一辆汽车从甲地向乙地行驶, 行了一段距离后, 距离乙地仍有 210 千米,接着又行了全程距离的20%,此时已行驶的距离与未行驶的距离比是3:2 ,求甲乙两地的距离；【09 年 16 所民校联考题】19 / 26 精准猜测题：1. 甲、乙两车同时、同地动身去货场运货；甲车每小时行 64 千米,乙车每小时行48 千米；途中甲车因出故障,停车修理

32、3 小时,结果乙车比甲车早 1 小时到达货场；问动身地到货场的路程是多少千米？2. 甲、乙两人在一个 400 米的环形跑道上跑步,如二人同时从同一地点同向动身,甲过 10 分钟第一次从乙身后追上乙；如二人同时从同一地点反向而行,只要 2 分钟就相遇；求甲、乙的速度；3. 甲、乙两地相距 900 千米,一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地,客车早到 5 小时,客车到达乙地时货车行了600 千米；问客车的速度是每小时多少千米？4. 一列客车通过 860 米长的大桥需要 45 秒钟,用同样的速度穿过 620 米长的隧道需要 35 秒钟；求这列客车行驶的速度及车身的长度各是多少？5. 某学校三、四年级

33、同学 528 人排成四组纵队去看电影,队伍行进的速度是每分钟 25 米,前后两人都相距 1 米；现在队伍要走过一座桥,整个队伍从上桥到离桥共需 16 分钟；这座桥长多少米？6. 甲、乙两船的速度分别是每小时24 千米和 18 千米,乙船先从某码头顺水航行,20 / 26 3 小时后, 甲船同方向开出；如水速是每小时 上乙船？5 千米,就甲船开出几小时后可以追7. 客车和货车同时从甲、乙两城相对开出,客车每小时行 80 千米,货车每小时行70 千米；两车相遇后又连续前进,到达甲、乙两城后立刻返回、两车再次相遇时,客车比货车多行了 45 千米；甲、乙两城之间的路程是多少千米？8. 小明和小张同时从

34、学校动身到少年宫,小明从学校到少年宫要行 24 分钟才能到达,小明到达少年宫时不停留,立刻沿原路返回,在离少年宫 243 米处与小张相遇；已知小明每分钟比小张快18 米,求学校到少年宫的距离；9. 客车与货车行同样长的路程,客车行全程要8 小时,货车行完全程要12 小时；已知客车每小时比货车多行20 千米,求客车每小时行多少千米？10. 两辆汽车从相距 500 千米的两城同时动身, 相向而行； 一辆摩托车以每小时 80 千米的速度在两辆汽车之间不断来回联络；已知两汽车的速度分别是 40 千米和 60 千米；求两辆汽车相遇时,摩托车共行了多少千米？八、工程问题考点分析：工程问题属于分数应用题的形

35、式,在考试占有肯定的份量, 是小升初考试的常考类型,一般情形下不给出详细的工作总量,通常可把工作总量看作单位“1” ,用分数表示工作效率；基本关系式：21 / 26 工作总量 = 工作效率 工作时间 工作时间 = 工作总量 工作效率 工作效率 = 工作总量 工作时间精讲典例：典型例题 1 加工一批零件,甲、乙合作 24 天可以完成,现在由甲先做 16 天,然后再由乙做 12 天,仍剩下这批零件的 没有完成,已知甲每天比乙多加工 3 个零件,求这批零件共多少个？【07 年 15 所民校联考题】典型例题 2 开凿一条隧道,甲队单独干要 60 天完成,乙队单独干要 40 天完成；两队同时从两侧对凿,

36、当两队仍距整个洞长的 时,已工作了多少天？【09 年 16所民校联考题】典型例题 3 一批零件,先加工 120 个,又加工余下的,这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等,这批零件共有多少个？【09 年 16 所民校联考题】典型例题 4 厂长把生产一批零件的任务交给甲车间,甲车间主任说：“ 我们 20 天内刚好可以完成任务” ,甲车间生产了 5 天后厂长接到客户电话,要求 6 天后 提货,厂长于是把剩下的生产任务交给乙车间,乙车间主任说：“ 这些任务我们 需要 12 天才能完成” ； 厂长打算上甲乙两个车间共同完成这些任务,请你算一算,他们能在 6 天内完成剩下的任务吗？【2022 年 17

37、 所民校联考题】22 / 26 典型例题 5 一项工程,甲队单独做要24 天完成, 乙队单独做要 15 天完成, 这项工程先由甲队做如干天,再由乙队连续做,从开头到完工共用了 18 天,求两队各做了多少天？典型例题 6 一项工程,甲、乙两队合作3 天完成全部工程的,假如单独做,甲队完成与乙队完成所需的时间相等,单独完成这项工程,甲、乙各需几天？典型例题 7 一个水池安装了甲、乙两条进水管,在同样的时间内,乙管的进水量是甲管的 1.6 倍,为了灌满空水池,开头由甲管灌入 池水,然后关闭甲管,打开乙管,由乙管单独灌满剩下的水,共用精准猜测题：12 分 15 秒；甲管开了多长时间？1. 师徒俩合作一件工程共需12 天,假如师傅先做8 天,再由徒弟来单独做,这样徒弟仍要做 14 天才能完成任务,师傅单独做这件工程,几天可以做完？2. 一个水池,装有甲、乙两条进水管,一根丙出水管,甲管单独放水,2 小时可以将水池注满,