2022-2023学年四川省乐山市大渡河高级中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省乐山市大渡河高级中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：A2. 函数A. B. C. D.参考答案：A,所以，选A.3. 设实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A B C12 D0参考答案：C4. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8参考答案：C【分析】利用三视图可得几何体为直四棱柱，由其体积公式可得答案.【详解】解：

2、由三视图可知该几何体为直四棱柱，其中底面为直角梯形，直角梯形的上底、下底分别为1cm、2cm，高为2cm，直四棱柱的高为2cm，可得直四棱柱的体积为，故选C.【点睛】本题主要考查空间几何体的三视图和直观图及几何体的体积，得出几何体为直四棱柱是解题的关键.5. 中，“角成等差数列”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】充分条件、必要条件A2A ; 角成等差数列.【思路点拨】先对化简判定角的关系。6. 数列an的前n项和为Sn，若，则S5=( )A1BCD参考答案：D考点：数列的求和 专题：计算题分析：由=，利用裂项求和法能求

3、出S5解答：解：=，S5=a1+a2+a3+a4+a5=1=故选D点评：本题考查数列前n项和的求法，是基础题解题是要认真审题，注意裂项求法的灵活运用7. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. 参考答案：D8. 设0p1，随机变量的分布列是012P则当p在(0，1)内增大时( )A. D()减小B. D()增大C. D()先减小后增大D. D()先增大后减小参考答案：D， ，所以当在内增大时，先增大后减小，故选D.9. 若x，y满足约束条件则z=3x+2y 的取值范围（）A，5B，5C，4D，4参考答案：A【考点】简单线性规划【专题】计算题；

4、作图题；不等式的解法及应用【分析】由题意作出其平面区域，令z=3x+2y，从而可化得y=x+，再解出C，D两点的坐标，由的几何意义及图象求解即可【解答】解：由题意作出其平面区域，令z=3x+2y，则y=x+；由解得，x=y=；故C（，）；由解得，x=y=1；故D（1，1）；结合图象及的几何意义知，3+23x+2y31+21；即3x+2y5；故选A【点评】本题考查了线性规划的应用及学生的作图用图能力，属于中档题10. 将函数 的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标压缩到原来的倍，最终所得图象对应的函数的最小正周期为（ ）A B C. D2 参考答案：B函数 的图象向右

5、平移 个单位长度后得, 再将所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标压缩到原来的 倍得,因此最小正周期为 选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若存在， ，使得，则a的取值范围是 .参考答案：略12. 已知，若幂函数为奇函数，且在(0,+)上递减，则a=_参考答案：-1【分析】由幂函数f（x）=x为奇函数，且在（0，+）上递减，得到a是奇数，且a0，由此能求出a的值【详解】2，1，1，2，3，幂函数f（x）=x为奇函数，且在（0，+）上递减，a是奇数，且a0，a=1故答案为：1【点睛】本题考查实数值的求法，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程

6、思想，是基础题13. （09南通交流卷）在周长为16的中，则的取值范围是 参考答案：答案： 14. 等比数列的公比为q，其前n项和的积为Tn，并且满足下面条件给出下列结论：0q1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是 。参考答案：15. 若均为正数, 且, 则的值是_参考答案：216. 已知甲射手射中目标的频率为，乙射手射中目标的频率为，如果甲乙两射手的射击相互独立,那么甲乙两射手同时瞄准一个目标射击，目标被射中的频率为 .参考答案：17. 设a=dx，tan=3，则tan（+）= 参考答案：2考点：定积分；两角和与差的正切函数 专题：导数的概念及应用；三角函数的图像与性质分析：本题可

7、以先利用曲线y=，x与x轴围成的图形面积求出a=dx，再用两角与差的正切公式求出tan（+）的值，得到本题结论解答：解：设y=，则有：x2+y2=1，圆的半径r=1，（y0），当x时，曲线y=与x轴围成的图形面积为：S=dx，tan=1tan=3，tan（+）=2故答案为：2点评：本题考查了定积分的几何意义、两角和与差的正切公式，本题难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，OAB的面积为（）求抛物线C1的方程；（）过A点作直线l交C1

8、于C、D两点，求OCD面积的最小值参考答案：考点：直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（）通过OAB的面积为，求出，然后求出抛物线的方程（） 直线CD斜率不存在时，求出三角形的面积；直线CD斜率存在时，设直线CD方程为y=k（x4），与抛物线联立，然后求出三角形的面积，推出SOCD最小值解答：解：（）因为OAB的面积为，所以，代入椭圆方程得，抛物线的方程是：y2=8x（） 直线CD斜率不存在时，；直线CD斜率存在时，设直线CD方程为y=k（x4），代入抛物线，得ky28y32k=0，y1+y2=，y1?y2=32，综上SOCD最小值为点评：本题考查抛物

9、线方程的求法，直线与圆锥曲线的综合应用，考查分析问题解决问题的能力19. 已知向量，函数(1)求函数的解析式；(2)当时，求的单调递增区间.参考答案：C略20. 设函数f(x)=x3x2+ax，aR（）若x=2是f（x）的极值点，求a的值，并讨论f（x）的单调性；（）已知函数g(x)=f(x)ax2+，若g（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围；（）设f（x）有两个极值点x1，x2，试讨论过两点（x1，f（x1），（x2，f（x2）的直线能否过点（1，1），若能，求a的值；若不能，说明理由参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（I）f（x）=x2x+

10、a，由x=2是f（x）的极值点，可得f（2）=0，解得a=2代入f（x）进而得出单调性（II）=+ax+，g（x）=x2（1+a）x+a=（x1）（xa）对a与1的大小关系分类讨论可得a的取值范围（III）不能，原因如下：设f（x）有两个极值点x1，x2，则f（x）=x2x+a有两个不同的零点0，解得a，且x1，x2，为方程x2x+a=0的两根则x1+a=0，可得=x1a，可得f（x1）=x1+a，同理可得：f（x2）=x2+a由此可得：过两点（x1，f（x1），（x2，f（x2）的直线方程为：y=x+a进而判断出结论【解答】解：（I），aRf（x）=x2x+a，x=2是f（x）的极值点，f（

11、2）=42+a=0，解得a=2代入f（x）=x2x2=（x+1）（x2），令f（x）=0，解得x=1，或x=2令f（x）0，解得x2或x1，f（x）在x（，1），（2，+）时单调递增；令f（x）0，解得1x2，f（x）在x（1，2）时单调递减（II）=+ax+，g（x）=x2（1+a）x+a=（x1）（xa）当a1时，x（0，1）时，g（x）0恒成立，g（x）单调递增，又g（0）=0，因此此时函数g（x）在区间（0，1）内没有零点当0a1时，x（0，a）时，g（x）0，g（x）单调递增，x（a，1）时，g（x）0，g（x）单调递减，又g（0）=0，因此要使函数g（x）在区间（0，1）内有零点必

12、有g（1）0，（1+a）+a+0，解得a1舍去当a0时，x（0，1）时，g（x）0，g（x）单调递减，又g（0）=0，因此要使函数g（x）在区间（0，1）内有零点必有g（1）0，解得a1满足条件综上可得：a的取值范围是（，1）（III）不能，原因如下：设f（x）有两个极值点x1，x2，则f（x）=x2x+a有两个不同的零点=14a0，解得a，且x1，x2，为方程x2x+a=0的两根则x1+a=0，可得=x1a，f（x1）=+ax1=+ax1=+=（x1a）+=x1+a，同理可得：f（x2）=x2+a由此可得：过两点（x1，f（x1），（x2，f（x2）的直线方程为：y=x+a若上述直线过点（1，1），则：1=+a解得a=上述已知得出：若f（x）有两个极值点x1，x2，则a，而a=，不合题意，舍去因此过两点（x1，f（x1），（x2，f（x2）的直线不能过点（1，1）21. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）；在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为（I）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；（II）若射线与曲线C1，C2的