2022-2023学年四川省乐山市新场镇中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省乐山市新场镇中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，正实数、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：；其中可能成立的个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B2. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）A B4 C D6参考答案：C3. 奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（）A2B1C0D1参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性的性质，得到f（

2、x+8）=f（x），即可得到结论【解答】解：f（x+2）为偶函数，f（x）是奇函数，设g（x）=f（x+2），则g（x）=g（x），即f（x+2）=f（x+2），f（x）是奇函数，f（x+2）=f（x+2）=f（x2），即f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x+4+4）=f（x+4）=f（x），则f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1，f（8）+f（9）=0+1=1，故选：D【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键4. 在等差数列an中，若a2+2a6+a10=120，则a3+a9等于（）A30B40C60D80参考答案：C【考点】

3、等差数列的性质【分析】由等差数列的性质可得a2+2a6+a10=4a6，从而可求a6，而a3+a9=2a6代入可求【解答】解：由等差数列的性质可得a2+2a6+a10=4a6=120，a6=30a3+a9=2a6=60故选C5. 函数f（）=x+(x2)在x=时取得最小值，则=（ ）（A）1+ (B)1+ （C）3 (D)4参考答案：C6. 若直线与直线平行，则实数的值为 （ ）A B1 C1或 D 参考答案：A略7. 如图所示，五面体中，正的边长为，平面，且.设与平面所成的角为，若，则当取最大值时，平面与平面所成角的正切值为（A）（B）（C）（D）参考答案：C8. 正四面体的四个面上分别写有

4、数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，露在外面的6个数字为2，0，1，3，0，3的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】转化思想；综合法；概率与统计【分析】露在外面的6个数字为2，0，1，3，0，3，则向下的数字分别为1和2，求出所有的基本事件个数和向下数字为1和2的基本事件个数，代入概率公式即可【解答】解：抛两个正四面体，共有44=16个基本事件，向下数字为1与2的基本事件共有2个，分别是（1，2）和（2，1），向下数字为1与2的概率P=故选C【点评】本题考查了古典概型的概率计算，将所求问题转化为向下数字为1和2是解题关键9. 对于变量x，y有以

5、下四个数点图，由这四个散点图可以判断变量x与y成负相关的是（）ABCD参考答案：B【考点】散点图【分析】观察散点图可以知道，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，是负相关，y随x的增大而增大，各点整体呈上升趋势，是正相关【解答】解：对于A，散点图呈片状分布，不具相关性；对于B，散点图呈带状分布，且y随x的增大而减小，是负相关；对于C，散点图中y随x的增大先增大再减小，不是负相关；对于D，散点图呈带状分布，且y随x的增大而增大，是正相关故选：B10. 如图,在平面四边形中,.若,则（A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】向量的加法与减法的几何运算，向量垂直的应用、向量的数量积【答案解

6、析】B解析：解：因为,，所以.，则选B.【思路点拨】在计算向量的数量积时，可把所求的向量利用向量的加法和减法向已知条件中的向量转化，再进行计算.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正四棱锥O-ABCD的体积为底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为 参考答案：2412. （导数）函数的极小值是 参考答案：略13. 函数在x=_处取得极小值参考答案：2由题意，令得或因或时，时，时取得极小值14. 已知，则的最小值为_参考答案：0略15. 函数，且，则的取值范围是_参考答案：16. 定义在R上的函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（3）=1，f（2）=3，当

7、x0时有x?f（x）0恒成立，若非负实数a、b满足f（2a+b）1，f（a2b）3，则的取值范围为参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据x?f（x）0恒成立得到函数的单调性，从而将f（2a+b）1化成f（2a+b）f（3），得到02a+b3，同理化简f（a2b）3，得到2a2b0然后在aob坐标系内作出相应的平面区域，得到如图所示的阴影部分平面区域，利用直线的斜率公式即可求出的取值范围【解答】解：由x?f（x）0恒成立可得：当x（，0）时，f（x）0，f（x）单调递减，当x（0，+）时，f（x）0，f（x）单调递增，又a，b为非负实数，f（2a+b）1可化为f（2a+b）1=f

8、（3），可得02a+b3，同理可得2a2b0，即0a+2b2，作出以及a0和b0所对应的平面区域，得到如图的阴影部分区域，解之得A（0，1）和B（1.5，0）而等于可行域内的点与P（1，2）连线的斜率，结合图形可知：kPB是最小值，kPA是最大值，由斜率公式可得：kPA=3，kPB=，故的取值范围为，3故答案为：17. 已知双曲线C的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：函数。（I）若曲线在点（，0）处的切线为x轴，求a的值；（II）求函数在0，l上的最大值和最小值。参考答案：（I）（I

9、I）见解析【分析】（I）根据函数对应的曲线在点处切线为轴，根据切点在曲线上以及在处的导数为列方程，解方程求得和的值.（II）先求得函数的导数，对分成四种情况，利用函数的单调性，求得函数的最大值和最小值.【详解】解：（I）由于x轴为的切线，则， 又=0，即3=0， 代入，解得=，所以=。（II）=，当0时，0，在0，1单调递增，所以x=0时，取得最小值。x=1时，取得最大值。当3时，0，在0，1单调递减，所以，x=1时，取得最小值x=0时，取得最大值。 当03时，令=0，解得x=，当x变化时，与的变化情况如下表：x（0，）（，1）0+极小值由上表可知，当时，取得最小值；由于，当01时，在x=l处

10、取得最大值， 当13时，在x=0处取得最大值。【点睛】本小题主要考查函数导数与切线，考查函数导数与值域，考查利用导数求函数的单调区间，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.19. 设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围参考答案：（1）(3,5)；（2）【分析】（1）把代入，利用零点分段讨论法去掉绝对值可求；（2）利用绝对值的三角不等式求出的最小值，然后求解关于的不等式即可.【详解】（1）当时，当时，无解；当时，可得；当时，可得；故不等式的解集为 （2）， 当或时，不等式显然成立；当时，则 故的取值范围为【点睛】本题主要考查含有绝对值不等式的解法及恒成立问题，零点分段讨论法是常用解此类不等式的方法.20. （本题满分10分）已知:命题；命题.求使命题为假时实数的取值范围. 参考答案：当为真命题时：；2分当为真命题时：设此时 ；3分当0时,由， 解得4分，综上可得.5分当真假时,，当假真时,9分当的取值范围为时,命题中有且只有一个为真命题.10分21. 已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形 （I）求椭圆的方程； （）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值参考