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1、 42 42 x2 y2 2. (2019 宿迁模拟 )过椭圆 1( ab0) 的左焦点焦点，若 F1 PF260，则椭圆的离心率为 _. _. 1 2 _. _. x2 y2 2. (2018 某某质检 )直线 y 3x 与椭圆 C的离心率为 _. C的离心率的取值 555 22 2 22 2 432 1 c 2 ， 2 2 1 236. 42 则 Mc， a ，直线 即 2a2c2c 且 2cac， 223 c2sin 42 c2sin 42 3 e 2y1y22 B也在椭圆上，设左焦点为 F， 又 BFAF，AFBF2a，O是 RtABF的斜边中点， AB2c， 代入得 2csin 2c

2、cos 2a，asin 1cos ， cos . ， ， sin 4 ， 1， 2 3 . 易知 x1x2， y1y2， 13由1 344AB可得 x1x23， 2 BAO FBO，tan BAOtan FBO， 2 2 3a2c2 ac，即0e1， e 51 120，所以矩形的宽是 c，长是 3c， 57 所以 F1PF2 90. 3(2 a2c).又 F1PF290， 3 333(2 c)2.2a2c 2 7 整理得 5a 2ac7c 0， 22 所以 F1PF290，所以 tan OPF21，所以 1， cb，c2a2c2, 2c2 a2，即a 2 ， 2所以 0e 35由a2由a2，得 a2 2，a2c. 3 3 即2 PF1 k2 1

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