2022-2023学年山西省临汾市同盛中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市同盛中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知空间向量=（0，），=（x，0，2），则“x=2”是“，=”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据空间向量数量积的定义结合向量夹角公式以及充分条件和必要条件的定义进行求解即可【解答】解： =（0，），=（x，0，2），?=（0，）?（x，0，2）=2=，则|=，|=，若，=，则cos，=cos=，即=，平方得，得x2=4

2、，即x=2，即“x=2”是“，=”的充分不必要条件，故选：A2. 若集合，则AB= （）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用并集定义直接求解【详解】集合，本题正确选项：【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3. 设函数f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x，则（）A对于任意正实数x恒有f（x）g（x）B存在实数x0，当xx0时，恒有f（x）g（x）C对于任意正实数x恒有f（x）g（x）D存在实数x0，当xx0时，恒有f（x）g（x）参考答案：D【分析】设h（x）=f（x）g（x）=2017x

3、+sin2017xlog2017x2017x，x0，求出h（1）和h（2）的符号，以及h（x）的导数，判断单调性，由零点存在定理即可得到结论【解答】解：设h（x）=f（x）g（x）=2017x+sin2017xlog2017x2017x，x0，由h（1）=2017+sin20171log201712017=sin201710，h（2）=20172+sin20172log20172201720，可得h（1）h（2）0，且h（x）=2017+2017sin2016x?cosx2017x?ln20170，可得h（x）在（1，2）递减，可得h（x）在（1，2）有一个零点，设为x0，且当xx0时，h（x

4、）h（x0）=0，即f（x）g（x），故选：D4. 如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘中的每个数所在区域的机会均等，那么 两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()参考答案：A略5. 已知命题p：?xR，x2x0，则p为（）A?xR，x2x0B?xR，x2x0C?xR，x2x0D?xR，x2x0参考答案：B略6. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则线性回归方程是（ ）A B C D 参考答案：C7. 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）种A336B408C240D264参考答案

5、：C【考点】排列、组合的实际应用【分析】由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，根据分类计数原理可得【解答】解：由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，第一类，不选甲乙时，有A44=24种，第二类，同时选甲乙时，甲乙只能从数学、物理、化学选2课，剩下的2课再从剩下的4人选2人即可，有A32A42=72种，第三类，选甲乙的一个时，甲或乙只能从数学、物理、化学选1课，剩下的3课再从剩下的4人选3人即可，有2A31A43=144种，根据分类计数原理得，24+72+144=240故选：C8. 若a,b是非零向量

6、，且，则函数是（ ） （A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数 （C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数参考答案：A9. 有下述说法：是的充要条件. 是的充要条件. 是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：A10. 已知A=x|xk，B=x|x2x20，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck2Dk2参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解不等式可得x1，或x2，由充要条件的定义可得x|xk是集合x|x1，或x2的真子集，结合数轴可得答案【解答】解：解不等式x2x20可得x1，

7、或x2，要使“xk”是“x2x20”的充分不必要条件，则需集合A=x|xk是集合B=x|x1，或x2的真子集，故只需k2即可，故实数k的取值范围是（2，+），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量则的最小值是 参考答案：略12. 已知一个数列前几项是，按照这个规律，是这个数列的第_项.参考答案：2113. 设若，则 参考答案：1略14. 如图所示，在单位正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为 参考答案：15. 如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是 参考答案：14考点：循环结构 专题：算法和程序框图

8、分析：根据算法语句的含义，依次计算S值，可得答案解答：解：由程序语句得程序的流程为：a=2，S=0+2=2；a=22=4，S=2+4=6；a=24=8，S=8+6=14故输出S=14故答案为：14点评：本题考查了算法语句，读懂语句的含义是关键16. 在平面上，用一条直线截正方形的一个角，则截下一个直角三角形按下图所标边长，由勾股定理得.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下正方体的“一个角”三条侧棱两两垂直的三棱锥OABC，若用表示三个侧面面积，表示截面面积，你类比得到，之间的关系式为_. 参考答案：17. 若实数x，y满足则的最大值为 。参考答案：6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在的展开式中，第7项为常数项，（1）求n的值；（2）求展开式中所有的有理项.参考答案：1），由=0得；（2），得到.19. 求满足下列条件的直线方程：（1） 过点（2，3），斜率是直线斜率的一半；过点（1，0），且过直线参考答案：略20. 已知公差不为0的等差数列an中，a1+a2+