2022-2023学年山西省临汾市曲沃县杨谈乡中学高三数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市曲沃县杨谈乡中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若（0，），且2cossin2，则tan（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由已知利用二倍角公式及同角三角函数基本关系式化弦为切即可求解【详解】（0，），（0，），由2cossin2，得，即，整理得，tan0（舍）或tan故选：C【点睛】本题考查三角函数的恒等变换与化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是中档题2. 复数（i是虚数单位）的共轭复数的虚部为A. B.0 C.1 D.2参考答案：3

2、. 函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)参考答案：B4. 在平行四边形ABCD中，若|=|+|，则平行四边形ABCD是（）A矩形B梯形C正方形D菱形参考答案：A【考点】向量的三角形法则【分析】根据向量的基本运算，利用平方法进行判断即可【解答】解：由，平方得22?+2=2+2?+2，得得?=0，即得，则平行四边形ABCD是矩形，故选：A5. 已知，若关于的方程没有实根，则的取值范围是( )A B C D参考答案：B6. 函数的零点的个数是A3个B2个 C1个 D0个参考答案：B7. 给出下列四个命题

3、：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是（）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 参考答案：D略8. 设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C为常数），则称函数在D上的“算术均值”为C，则下列函数在其定义域上的“算术均值”可以为2的函数是 A B C D参考答案：C9. 过椭圆()的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A B CD参考答

4、案：B10. 若复数为纯虚数，则（）A. B. 13C. 10D. 参考答案：A【分析】由题意首先求得实数a的值，然后求解即可。【详解】由复数的运算法则有：,复数为纯虚数，则，即.本题选择A选项.【点睛】复数中，求解参数(或范围)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范围的基本思想是复数问题实数化.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距10海里的B处有个艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距6海里的C处的乙船，乙船立即朝北偏

5、东（+30）的方向沿直线前往B处营救，则sin的值为 参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】连结BC，先用余弦定理计算BC，再利用正弦定理计算sinC即可【解答】解：连结BC，由已知得AC=6，AB=10，BAC=120，由余弦定理得BC2=AB2+AC22?AB?AC?cos120=100+362?10?6?（）=196，BC=14，由正弦定理得，即，解得sinC=，sin=故答案为：12. 已知函数的值域为，集合，则= .参考答案：略13. 若向量，满足，且，的夹角为，则 ， 参考答案：，所以。14. 极坐标系下曲线表示圆，则点到圆心的距离为 ； 参考答案：略15. 已知样本数据的方

6、差，则样本数据的方差为 .参考答案：12试题分析：由题意得方差为考点：方差16. 已知函数，则函数的图像在处的切线方程是 参考答案：17. 设曲线在点处切线与直线垂直，则 参考答案：1 由题意得，在点处的切线的斜率又该切线与直线垂直，直线的斜率，由，解得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和已知,且构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和参考答案：（）设数列的公比为，由已知，得 ，即， 也即解得 故数列的通项为 （）由（）得， ， 又， 是以为首项，以为公差的等差数列 即 略19. 设全

7、集，集合，集合()求集合与； ()求、参考答案：()，不等式的解为，()由()可知，20. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且，又成等差数列（）求的值；（）若，求的值参考答案：解：（）成等差数列， （1分）由正弦定理得， （3分）又，可得， （4分）， （6分）， ，. （8分）（）由，得， （9分）， （10分），解得. （12分）21. （本小题满分13分）设数列an满足：a1=1，an+1=3an，nN*设Sn为数列bn的前n项和，已知b10，2bnb1=S1?Sn，nN*（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=bn?log3an，求数列cn的前n项和Tn参考答案：（）an

8、=3n1 ，bn=2n1（）Tn=(n2)2n+2 【知识点】数列的求和B4解析：（）an+1=3an，an是公比为3，首项a1=1的等比数列，通项公式为an=3n1 2分2bnb1=S1?Sn，当n=1时，2b1b1=S1?S1，S1=b1，b10，b1=1 4分当n1时，bn=SnSn1=2bn2bn1，bn=2bn1，bn是公比为2，首项a1=1的等比数列，通项公式为bn=2n1 7分（）cn=bn?log3an=2n1log33n1=(n1)2n1， 8分Tn=0?20+1?21+2?22+(n2)2n2+(n1)2n1 2Tn= 0?21+1?22+2?23+(n2)2n1+(n1)2n 得：Tn=0?20+21+22+23+2n1(n1)2n =2n2(n1)2n =2(n2)2nTn=(n2)2n+2 13分【思路点拨】（）判断an是等比数列，求出通项公式，判断bn是等比数列，求出通项公式为b