2022-2023学年山西省忻州市深沟联校高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市深沟联校高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的值是 A1 B C D参考答案：D2. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一条棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到平面图形，则标“”的面的方位是()A南 B北 C西 D下参考答案：B3. 已知全集U=1，2，3，5，6，7，8，集合A=1，3，5，B=5，6，7，8），则A(CUB)= ( )A.1,3) B.1,5) C.3,5) D.1,3,5)参考答案：A4. 下

2、列四个结论： 两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。 两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（） A B C D参考答案：A 略5. 在ABC 中，若 ，则 的大小是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用余弦定理表示出，将已知等式变形后代入求出的值，由为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出角的度数。【详解】已知等式变形得：，即，由余弦定理得：，角为三角形内角，故答案选C.6. 函数的定义域是（ ）A. B. C.

3、D. 参考答案：A略7. 如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于 A720 B360 C240 D120参考答案：B略8. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能参考答案：D9. 若直线y=x+m与曲线有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（）A (，)B(1，)C(1，D1，)参考答案：D【考点】直线与圆相交的性质【分析】表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分，把斜率是1的直线平行移动，即可求得结论【解答】解：表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分作出曲线的图象，在同一坐

4、标系中，再作出斜率是1的直线，由左向右移动，可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，直线与曲线相切时的m值为，直线与曲线有两个交点时的m值为1，则1故选D10. 下列图像表示函数图像的是 （ ） A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列中，若为等差数列，则 .参考答案：12. 对于下列数排成的数阵：它的第10行所有数的和为 参考答案： 505 13. 若偶函数f（x）满足f（x+）=f（x），且f（）=，则f（）的值为参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据偶函数f（x）满足f（x+）=f（x），可知函数的周期T=，则f（）=f（）即

5、可得答案【解答】解：由题意，f（x+）=f（x），可知函数的周期T=，则f（）=f（）f（）=，f（x）是偶函数f（）=即f（）的值为故答案为：【点评】本题考查了函数的周期性的运用和计算，比较基础14. 若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第 象限的角参考答案：一、或三 解析： 15. 若直线xy=0与直线2x+ay1=0平行，则实数a的值为 参考答案：-2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】根据两条直线平行，斜率相等，即可得出结论【解答】解：直线xy=0与直线2x+ay1=0平行，1=，a=2，显然两条直线不重合故答案为216. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运

6、费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_参考答案：30【详解】总费用为，当且仅当，即时等号成立故答案为30.点睛:在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误17. 的解集 。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为等腰直角三角形，.

7、试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.参考答案：解：正视图-3分左视图-3分俯视图-4分19. 已知函数f（x）=（1）当时，求函数f（x）的取值范围；（2）将f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简可求f（x）=sin（2x），由，可求2x，根据正弦函数的图象和性质可求f（x）的取值范围（2）根据函数y=Asin（x+）的图象变换可求g（x）=f（x+）=sin（2x+），令2k2x+2k+，kZ，即可解得g（x）的单

8、调递增区间【解答】解：（1）f（x）=sin（2x），时，2x，sin（2x），1函数f（x）的取值范围为：，16分（2）g（x）=f（x+）=sin2（x+）=sin（2x+），令2k2x+2k+，kZ，即可解得g（x）的单调递增区间为：k，k+，kZ12分20. 在锐角ABC中，角的对边分别为，且满足. （1）求角B的大小； （2）设,试求的取值范围.参考答案：解析: (1) 因为(2ac）cosB=bcosC,所以(2sinAsinC）cosB=sinBcosC,即2sinA cosB=sinCcosBsinBcosC= sin(CB)= sinA.而sinA0,所以cosB=故B=60 (2) 因为,所以=3sinAcos2A=3sinA12sin2A=2(sinA)2由得,所以,从而故的取值范围是21. 已知函数（1）判断函数f（x）在区间2，5上的单调性（2）求函数f（x）在区间2，5上的最大值与最小值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（1）定义法：设x1，x22，5且x1x2，通过作差比较出 f（x1）与f（x2）的大小，根据单调性的定义即可判断其单调性；（2）由（1）知f（x）在2，5上的单调性，根据单调性即可求得f（x）在2，5上的最值；【解答】解：（1）f（x）在2，5上单调递减设x1，x22，5且x1x2，则=，2x1x25