山西省运城市华峰中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、WordWord（可任意编辑）略2.a，b为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A.略2.a，b为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A.B.C.D.【详解】对于选项A,令,时,A 不正确；令,时,D 不正确；10 5 50 是一个符合题目要求的1. 用两种金属材料做一个矩形框架，按要求长（较长的边）和宽选用的金属材料的价格分3/5/100矩形框架围成的最大面积是（）A40米2B30米2C20米2D352参考答案：A参考答案：B【分析】举出反例,利用特殊值依次排除选项A、D,由不等式的性质可排除C对于选项C,故C不正确；B,B,则3.已知,则下列说法正确的是3.已知,则下列说法正确的是关于点(

2、0,-1)成中心对称在单调递增在单调递增n中所有数时不可能存在使得参考答案：D如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂为D，则DAC=()A15B30C45D60参考答案：B考点：弦切角 专题：计算题分析：根据所给的圆的直径和BC 的长，得到三角形的一个锐角是 30，根据同弧所对的圆周角等于弦切角，得到另一个直角三角形的角的度数，即为所求解答： 解：圆O 的直径AB=6，C 为圆周上一点，BC=3BAC=30，B=60，过 C 作圆的切线lB=ACD=60，过 A 作l 的垂线AD，垂足为DDAC=30， 故选 B参考答案： CD2iABC

3、DABCABCDABCD由题意，复数满足B7. 设 i 为虚数单位，则复数（）Ai参考答案：BiC2+iB20082001510 日到银行存入aP，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008510和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （ ）参考答案：D略已知函数 与 的图像如图所示，则不等式 的解集是( )8. 假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早6：307：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（）ABABCDD【考点】CF：几何概型【分析】设送报人到达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示报纸

4、送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系，作图求面积之比即可【解答】解：设送奶人到达的时间为x，此人离家的时间为y， 以横坐标表示奶送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系（如图）则此人离开家前能收到牛奶的事件构成区域如图示所求概率P=1=故选：D【点评】本题考查几何概型的会面问题，准确作图利用面积作为几何测度是解决问题的关键，属中档D【考点】等比数列的前n 项和【分析】利用等比数列的通项公式求出公比为2，由此利用等比数列的前n 项和公式能求出结果2=，因此e=，【解答】解：San，8a+a=0，nn25=0，解得q=2，=故选：D10.已知A，B为双曲线E的左，右

5、顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为135，则的离心率为（）【点评】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，灵活运用几何关系是解决本题的关键，属于中档题二、 填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据ABM 是顶角为 135的等腰三角形，得出|BM|=|AB|=2a，MBx=45，进而求出点M 的坐标，再将点M 代入双曲线方程即可求出离心率【解答】解：不妨取点M 在第一象限，如右图：设双曲线的方程为：（a0，b0），ABM 是顶角为 135的等腰三角形，参考答案：1612.

6、12.（5分）x，y满足x+ym0m的取值范围是参考答案：（，9）不等式x+0恒成立?（x+）mi正数x，y满足，题M上，题M上，9. San8a+a0，则等于（）nn25M=1，AB5C8D11参考答案：整理上式得a2（1+b，而c2=+2=2+b2，11.已知为偶函数，且，则 ABCD|BM|=|AB|=2a，MBx=45，点M的坐标为（+1）a，a），x+y=5=9，当且仅当 y=3，x=6 时取等号使不等式 x+ym0 恒成立的实数 m 的取值范围是（，9）故答案为（，9）13.关于的不等式恒成立，则的范围是。参考答案：略M OM O的体积相等，则它们的表面积参考答案：即解得h，4R2

7、2R2+2R?h故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是球的体积和表面积，圆柱的体积和表面积，其中根据已知求出圆柱的高，是解答本题的关键如图在正三角形中，分别为各边的中点，分别为、的中点，将沿、折成三棱锥以后，与所成角的大小为 参考答案：解：将沿，折成三棱锥以后，点，重合为点，得到三棱锥，分别为，的中点，侧棱，与所成的角即是与所成的角，14.若直线经过圆的圆心，则的最小值14.若直线经过圆的圆心，则的最小值参考答案：4略之比 .（用数值作答）【分析】由已知中圆柱M 与球O 的体积相等，可以求出圆柱的高与圆柱底面半径的关系，进而求出圆柱和的表面积后，即可得到S：S的值圆柱球【详解】设圆柱 M 的底

8、面圆的半径与球 O 的半径均为 R，M 的高为 h则球的表面积S4R2球M O 的体积相等，S圆柱2R2+2R?h=，S，球与所成角的大小为17.已知的取值如下表所示：S：S，圆柱球01342.24.34.86.7由已知，解得，点坐标为xy 它与所求直线垂直，解得：代入直线方程的点斜式得：xy 它与所求直线垂直，解得：代入直线方程的点斜式得：10略三、 解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤略因为非是非的充分而不必要条件，从散点图分析，与线性相关，且，则设直线斜率为，则，18. () 的方程为，根据下列条件分别确定的值轴上的截距是；19. 从散点图分析

9、，与线性相关，且，则设直线斜率为，则，18. () 的方程为，根据下列条件分别确定的值轴上的截距是；19. (10，若非是非的充分而不必要条件，求实数的范. 的倾斜角为；参考答案：()求经过直线，的交点，并且与直线设集合，2垂直的直线方程参考答案：集合417代入方程整理得：，所以是的充分而不必要条,6分解得：（舍去）所以，3所以,8即。9（2）由已知得：，20. 椭圆的左、右焦点分别为和,且椭圆过点.所以，6()设所求直线为 ，斜率为，设，交点为综上，实数的范围是.10整理得：，解得：（舍去）()求椭圆的方程;()过点作不与轴垂直的直线 交该椭圆于两点,为椭圆的左顶,试判的大小是否为定,并说明

10、理.参考答案：,化简得:（2）解：,化简得:（2）解：(1)设椭圆方程为,由题可知:(参考公式：参考答案：，其中)(1) 列联表补充如下：3 分,解得,所以椭圆的方程设,则,又,则22.已知函数（）当时，解不等式；,所以,所以的大小为定值（）当时，a的取值范围。喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5当时， 解得女生10合计50已知在全部50 人中随机抽取1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（2）(2)设直线的方程为(2)设直线的方程为,联立方程组可得喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计3020500.005 . 12 略参考答案：（1（1）当 a=1 时，则有。当时，解得21. 为