2022-2023学年山西省长治市富村中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省长治市富村中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间（，）内的图象是( )参考答案：D解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段画出函数图象如D图所示，故选D2. 在ABC中，若1，2，则|的值为( )A、1 B、3 C、 D、参考答案：D3. 已知向量a(x，1)，b(x，x2)，则向量ab A与向量c=(0，1)垂直 B与向量c=(0，1)平行 C与向量d=(1，1)垂直 D与向量d=(1，1)平行参考答案：B4. 已知函数是定义在R

2、上的奇函数，且，对任意，都有成立，则( )A4012 B4014 C2007 D2006参考答案：B5. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是 ( )参考答案：A6. 若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数有“穿越点”x0，在区间（0，5上任取一个数a，则函数f（x）=lg 在（，+）上有“穿越点”的概率为（）ABCD参考答案：C【分析】若函数在（0，+）上有飘移点，只需方程在该区间上有实根，然后借助于二次函数的性质可以解决【解答】解：函数f（x）=lg在（，+）上有“穿越点”

3、，所以lg=lg成立，即，整理得，由0，得到0，解得，所以函数f（x）=lg在（，+）上有“穿越点”a的范围是（，3），所以在区间（0，5上任取一个数a，则函数f（x）=lg在（，+）上有“穿越点”的概率为：；故选C7. 函数图象的一个对称中心为（）ABCD参考答案：C【考点】余弦函数的对称性【分析】由题意，令x+=k+，kZ，可得对称中心为（2k+，0），kZ，即可得出结论【解答】解：令x+=k+，kZ，可得对称中心为（2k+，0），kZ，k=0，对称中心为（，0），故选：C8. 函数的部分图象如图所示，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由图象得出，求出周期，可得出，将点的

4、坐标代入函数解析式可求出的值，由此可得出所求函数的解析式.【详解】由图象可得，该函数的最小正周期，.将点的坐标代入函数解析式可得，则，得，因此，故选：A.【点睛】本题考查利用图象求三角函数的解析式，基本步骤如下：（1）先求振幅与：，；（2）求频率：；（3）求初相：将对称中心坐标或顶点坐标代入解析式，利用特殊值以及角的范围确定初相的值.9. 已知数列an的通项公式，前n项和为Sn，若，则的最大值是（ ）A. 5B. 10C. 15D. 20参考答案：B【分析】将an的通项公式分解因式，判断正负分界处，进而推断的最大最小值得到答案.【详解】数列an的通项公式当时，当或是最大值为或最小值为或的最大值

5、为 故答案为B【点睛】本题考查了前n项和为的最值问题，将其转化为通项公式的正负问题是解题的关键.10. 已知函数，则的值是 （ ）A2 B3 C5 D7参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆的半径为2，则其圆心坐标为 。参考答案：12. 当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .参考答案：（2，-2）略13. 已知集合，且，则实数a的取值范围是_参考答案：略14. 里氏地震M的计算公式为：M=lgAlgA0，其中A测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，则7级地震的最大振幅是4级地震最大振幅的倍参考答案：103【考点】对数的运

6、算性质【专题】应用题；方程思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据题意，列出方程lgA7lgA0=7，lgA4lgA0=4，组成方程组求出的值【解答】解：根据题意，得；lgA7lgA0=7，lgA4lgA0=4；由得，A7=A0?107，由得，A4=A0?104；=103，即7级地震的最大振幅是4级地震最大振幅的103倍故答案为：103【点评】本题考查了对数运算的性质与应用问题，是基础题目15. 设是定义在上的函数，若 ，且对任意 ，满足 ，则=参考答案：16. 已知，则这三个数从大到小的顺序是 参考答案：17. 已知指数函数的图像经过点（2，），则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5

7、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形， M为PD的中点求证：PB平面ACM.参考答案：19. （12分）设全集U=R，A=x|12x15，B=x|2x4，求AB，（?RA）B参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集，求出A的补集，确定出A补集与B的交集即可解答：由A中的不等式12x15变形得：22x6，解得：1x3，即A=x|1x3；由B中的不等式2x4变形得：212x22，解得：1x2，即B=x|1x2，AB=x|1x3，?RA=x

8、|x1或x3，则（?RA）B=x|1x1点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20. 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为万元和万元，它们与投入资金的关系是，今有万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少？并求最大利润是多少？参考答案：解：设投入乙万元，则投入甲万元，2分 利润5分8分 当时，利润有最大值为万元，10分 答，为为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元和万元，11分最大利润是万元. 12分略21. 某商场经营一批进价为a元/台的小商品，经调查得知如下数据.若销售价上下调整，销售量和利润大体如下：销售价（x元/台）35404550日销售量（y台）57422712日销售额（t元）1995日销售利润（P元）285（1）在下面给出的直角坐标系中，根据表中的数据描出实数对(x，y)的对应点，并写出y与x的一个函数关系式；（2）请把表中的空格里的数据填上；（3）根据表中的数据求P与x的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？参考答案：解：（1）如下图.由图知是的一次函数，可求得.（2）日销售额（元）日销售利润（元）（3）由（1）知销售单价为元时，日销售量（台）.由表格知进价为元，则日销售利润故当时，取最大值，即销售