《统计与概率》教案

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 统计与概率教案 统计与概率教案 在教学工开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案应当怎么写呢？以下是我精心整理的统计与概率教案，欢迎大家共享。 统计与概率教案1 设计说明 根据本课时的复习内容和特点，依托教材提供的练习题，从以下两个层次进行复习。 1引导学生依照指定的标准分类。 这一层次的复习，首先让学生依照颜色分类，采用小组探讨的方式，找出自己分类的数据，然后将数据填入统计表中，初步体会到整理数据的全过程。在依照颜色分类的基础上，让学生自主完成依照外形进行分类，以稳定整理数据的方法。 2引导学生依照自

2、选的标准进行分类。 这一层次的复习过程能让学生体验到分类结果的多样性。通过以上的复习设计，使学生会用简单的统计表、象形统计图来浮现整理的结果，并培养学生从多角度、多层次、多方位地对待事物的意识。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备不同外形的平面图形若干 教学过程 导入新课 (课件出示不同外形的平面图形) 师：同学们，这些图形都是我们学过的平面图形，谁能告诉大家它们的名称？ (教师指名汇报) 师：同学们的记忆力真好，今天我们就利用这些平面图形来复习有关分类与整理的知识。 设计意图：通过鉴别平面图形，为复习课的展开奠定基础。 复习梳理 1复习依照指定的标准分类。 (课件出示教材94页3题) 师

3、：这么多不同颜色、不同外形的卡片混在一起，你们能分别依照它们的颜色和外形把它们分一分吗？ (1)依照颜色分类。 师：请同学们小组合作解决，要知道每种颜色的卡片分别有多少张，应当怎么办呢？ (学生小组探讨) 汇报探讨结果。 方法一：先分一分，再数一数。 先依照红、绿、蓝、黄、粉五种颜色把卡片分成五类，然后数出每一类的张数。 方法二：边数边画。 学生展示画的结果： 方法三：用文字方式浮现分类的结果。 红色绿色蓝色黄色粉色 5张3张6张2张4张 师：请根据你们用不同方法分类整理的结果，把教材94页3题(1)中的表格填写完整。 (学生自主填写表格) 师：根据表格中的数据，请你提出数学问题，并自主解答。

4、 (学生之间根据数据相互提出问题，并解答) (2)依照外形分类。 师：根据依照颜色分类的方法，请同学们依照外形对这些卡片进行分类，并自主填写教材94页3题(2)中的表格。 (学生小组合作，依照外形分类，并填写表格) 师：请同学们观测这两个表格并动笔算一算，不管是依照颜色分类还是依照外形分类，卡片的什么是不变的？ (引导学生说出卡片的总数量是不变的) 设计意图：通过引导学生复习依照不同标准分类的方法，进一步体会到分类结果在单一标准下的一致性和在不同标准下的多样性，更好地体会分类思想。 统计与概率教案2 教学内容：人教版六年级上册第109-110页“统计与概率 教学目标： 1会综合应用学过的统计知

5、识，能从统计图中确切提取统计信息，能正确解释统计结果。 2能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预计。 重、难点： 重点：让学生系统把握统计的基础知识和根本技能。 难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预计。 一、创设情景，生成问题 1、收集数据，制作统计表 师：我们班要和希望小学六（2）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些状况？ 学生可能回复： （1）身高、体重 （2）姓名、性别 （3）兴趣爱好 A调查表 为了明了记录你的状况，同学们设计了一个个人状况调查表。 （设计意图：通过上面的的调查表，调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，表达了数学的应

6、用价值，从而激发了学生的探究欲望。） 为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表 六（2）学生最喜欢的学科统计表 学科语文数学语文音乐美术体育科学 将数据填在统计表中，你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流一下。 2、统计图 （1）你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？ a、条形统计图（明了表示各种数量多少） b、折线统计图（明了表示数量的变化状况） c、扇形统计图（明了表示各种数量的占有率） （设计意图：统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。） 二、摸索交流，解决问题。 统计与概率教

7、案3 重点知识回想 概率 （1）事件与根本事件： 根本事件：试验中不能再分的最简单的“单位随机事件；一次试验等可能的产生一个根本事件；任意两个根本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用根本事件或其和的形式来表示 （2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值频率往往在概率附近摇摆，且随着试验次数的不断增加而变化，摇摆幅度会越来越小随机事件的概率是一个常数，不随具体的试验次数的变化而变化 （3）互斥事件与对立事件： 事件 定义 集合角度理解 关系 互斥事件 事件 与 不可能同时发生 两事件交集为空 事件 与 对立，则 与 必为互斥事件； 事件 与 互斥，但不一是对立事件

8、 对立事件 事件 与 不可能同时发生，且必有一个发生 两事件互补 （4）古典概型与几何概型： 古典概型：具有“等可能发生的有限个根本事件的概率模型 几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例 两种概型中每个根本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的根本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的根本事件有无限个 （5）古典概型与几何概型的概率计算公式： 古典概型的概率计算公式： 几何概型的概率计算公式： 两种概型概率的求法都是“求比例，但具体公式中的分子、分母不同 （6）概率根本性质与公式 事件 的概率 的范围为： 互斥事件 与 的概率加法公式

9、： 对立事件 与 的概率加法公式： （7） 假如事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是pn(k) = Cpk(1p)nk. 实际上，它就是二项式(1p)+pn的展开式的第k+1项. （8）独立重复试验与二项分布 一般地，在一致条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验注意这里强调了三点：（1）一致条件；（2）屡屡重复；（3）各次之间相互独立； 二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量 听从二项分布，记作 ，并称 为成功概率

10、统计 （1）三种抽样方法 简单随机抽样 简单随机抽样是一种最简单、最根本的抽样方法抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回我们在抽样调查中用的是不放回抽取 简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公允性 实施抽样的方法：抽签法：方法简单，易于理解随机数表法：要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，9这十个数字的数表随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性 系统抽样 系统抽样适用

11、于总体中的个体数较多的状况 系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段中进行抽样时，采用的是简单随机抽样 系统抽样的操作步骤：第一步，利用随机的方式将总体中的个体编号；其次步，将总体的编号分段，要确定分段间隔 ，当 （为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时， ；当 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体个数能被n整除，这时 ；第三步，在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号，再按事先确定的规矩抽取样本寻常是将加上间隔k得到第2个编号 ，将 加上k，得到第3个编号 ，这样继续下去，直到获取整个样本 分层抽样 当总体由明显区别的几部分组成时，为了使抽样更好

12、地反映总体状况，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫层；在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样 分层抽样的过程可分为四步：第一步，确定样本容量与总体个数的比；其次步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本 （2）用样本估计总体 样本分布反映了样本在各个范围内取值的概率，我们往往使用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，总体一定时，样本容量越大，这种估计也就越准确 用样本频率分布估计总体频率分布时，寻常要

13、对给定一组数据进行列表、作图处理作频率分布表与频率分布直方图时要注意方法步骤画样本频率分布直方图的步骤：求全距决定组距与组数分组列频率分布表画频率分布直方图 茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，但数据位数较多时不够便利 平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度，其计算公式为 有时也用标准差的平方方差来代替标准差，两者实质上是一样的 （3）两个变量之间的关系 变量与变量之间的关系，除了确定性的函数关系外，还存在大量因变量的取值带有一定随机性的相关关系在本章中，我们学习了一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根

14、据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解分析两个变量的相关关系时,我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘估计求出回归直线方程寻常我们使用散点图，首先把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，形成散点图然后从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：假如这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，其对应的方程叫做回归直线方程在本节要经常与数据打交道，计算量大，因此同学们要学会应用科学计算器 （4）求回归直线方程的步骤： 第一步：先把数据制成表，从表中计算出 ； 其次步：计算回归系数

15、的a，b，公式为 第三步：写出回归直线方程 统计与概率教案4 教学内容 教科书第119120页例2和第121页课堂活动，练习二十三的第57题。 教学目标 1通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。 2通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观测、分析和解释生活中的现象。 3通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。 教学过程 一、导入 教师：在老师的盒子里有5个球，从中摸出1个球，假如摸到的球是红色就可获得奖品。你希望里面的球是些什么颜色，为什么？假如你是老师你会装些什么颜色的球？为什么？方才的活动涉及我们学

16、过的什么知识？这节课我们一起来复习可能性。 板书课题：概率复习。 二、回想整理有关可能性的知识 （1）教师：有关可能性的知识你还记得哪些？请在小组内交流。 （2）请学生汇报，并请其他同学补充。 学生：事件发生的可能性是有大小的。 学生：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 学生：有些事件的发生是一定的，有些事件的发生是有可能的，还有些事件的发生是不可能的。 三、教学例2 1复习体会简单事件发生的三种可能性 教师出示一副扑克，当众从中取走J，Q，K和大小王。 教师：现在从中任抽一张，请你判断下面事件发生的可能性。 （1）抽到的牌上的数比11小。 学生：一定发生，由于剩下的所有扑克点数都比1

17、1小。 （2）抽到的牌是黑桃Q。 学生：不可能发生，由于所有的Q都被拿走了。 （3）抽到的牌是方块2。 学生：有可能发生，由于方块2还在老师手中。 2复习体会事件发生的可能性有多少种 教师：从老师手中的扑克中任意抽取一张，会有哪些可能的结果呢？ 教师：依照花色分有黑桃、红桃、方块和梅花四种可能性。 教师：依照数字分有1到10共十种可能性。 3用分数表示事件发生的概率 教师：抽到各种牌的可能性到底是多少呢？请大家独立完成第120页算一算的5道题。 学生独立完成之后全班交流。 学生：抽到黑桃的可能性是14，由于一共只有四种花色的扑克；还可以这样理解，一共有40张扑克，其中有10张黑桃，所有抽到黑桃

18、的可能性是14。 学生：抽到5的可能性是110，由于依照数字分只有1到10这10种可能，5占其中的一种，所以抽到5的可能性是110；也可以这样理解，40张扑克中有4张5，抽到5的可能性是110。 学生：抽到梅花A的可能性是140，由于在40张扑克中只有1张梅花A。 学生：抽到A和抽到梅花A的可能性不一样大，由于抽到A的可能性是110，抽到梅花A的可能性是140。 学生：在40张牌中任意抽1张抽到5的可能性是110，在10张黑桃中任意抽1张抽到5的可能性也是110。 四、完成课堂活动 （1）学生独立完成，假如有困难可以先让学生说一说1到20的奇数、偶数、质数、合数分别是哪些？ （2）集体交流。

19、学生：摸到奇数的可能性是12，摸到偶数的可能性是12，摸到质数的可能性是25，摸到合数的可能性是1120。 五、全课小结 教师：通过这节课的复习有什么收获？有什么疑问？有什么要提醒大家需注意的地方？ 六、课堂练习 学生独立完成练习二十三的第5，6，7题。 统计与概率教案5 【教学内容】 统计表。 【教学目标】 使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，把握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。 【重点难点】 让学生系统把握统计的基础知识和根本技能。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.透露课题 提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题 在

20、日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、对比，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且往往进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。 【整理归纳】 收集数据，制作统计表。 教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手班级，你想向“手拉手的同学介绍哪些状况？ 学生可能回复： （1）身高、体重 （2）姓名、性别 （3）兴趣爱好 为了明了记录你的状况，同学们设计了一个个人状况调查表。 课件展示： 为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。 六（2）班学生最喜欢的学科统计表 组织学生完善调查表，怎样调查？怎样

21、记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。 指名学生汇报，再集体评议。 组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。 填好统计表。 【课堂作业】 教材第96页例3。 【课堂小结】 通过本节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第1课时统计与概率（1） （1）统计表 （2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图 统计与概率教案6 教学目标： 1经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，表达统计在实际生活中的应用。 2在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。 重点难点： 发展统计观念。 教学准备： 投

22、影片。 教学过程： 一、回想与交流 1收集数据，统计表。 师：我们班要和六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些状况呢？ 学生可能回复 姓名、性别。 身高、体重。 兴趣爱好。 （1）调查表。 为了明了地记录你的状况，同学们设计了一种个人状况调查表。 姓名 性别 身高/cm 体重/kg 最喜欢的学科 最喜欢的运动工程 最喜欢的图书 长大后最希望做的工作 最喜欢的电视节目 特长 填一填。 用语言描述明了还是表格记录明了？ （2）统计表。 为了帮助整理和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。 你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识，与同学进行交流。 2 统计图。

23、（1）你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？ 条形统计图。 特征：明了表示出各科数量的多少。 折线统计图。 特征：明了表示数量的增减变化状况。 扇形统计图。 特征：明了表示各种数量的占有率。 （2）教学例题。 认真观测例题中的图表。 指出各统计图的名称。 从图中你能得到哪些信息？ 如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动工程的人数。 3平均数、中位数和众数。 （1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？ （2）出例如题。 身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 5 10 12

24、 6 3 体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3 在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？假如在全班学生中任意抽取一人，体重在36千克及以下可能性大还是39千克及以上可能性大？ a.找出中位数和众数。 b.计算平均数。 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平对比适合？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。 二、稳定练习 完成练习二十一第14题。 统计与概率教案7 教材分析 可能性是学习数学四个领域中“统计与概率中的一

25、部分，“统计与概率中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象的丰富的感性认识升华到理性认识。 学情分析 五年级学生已经具备了一定的生活阅历和统计知识，对现实生活中确实定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活阅历，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断的。所以教材选用学生熟悉的

26、现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、好玩儿的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主摸索、合作学习创造机遇。 教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观测、推测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。 教学目标 知识技能： 使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。 数学思考： 培养学生简单的规律推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。

27、问题解决： 能由一些简单事件发生的可能性大小逆推对比事件多少。 情感态度： 通过本单元的学习使学生感受到生活中四处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，渐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 会用“可能“不可能“一定描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。 教学难点： 能根据可能性的大小判断物体数量的多少。 课时安排：3课时 1可能性2课时 2掷一掷1课时 课时教案 课题：第四单元：可能性（1）第课时总序第个教案 课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日 教学内容： 教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4

28、题。 教学目标： 知识与技能：学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。 过程与方法：学生通过亲身体验，在观测、交流、动手、思考、验证的过程中摸索新知。 情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和规律推理能力。 教学重点： 体验事件发生的等可能性。 教学难点： 会用“可能、“不可能正确地描述事件发生的可能性。 教学方法： 采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。 教学准备： 师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。 教学过程 一、情境引入 1导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？ 让学生猜一猜，学生猜可能

29、是文具，可能是玩具，可能是书 2师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课题：可能性） 3出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它，就是不会把讴歌。学生可能会说：铅笔。 师追问：确定吗？让学生确定回复一定是铅笔或确定是铅笔。 4出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现秀的学生的，希望大家都能努力。 二、互动新授 1引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机遇表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家探讨一下，我们应当怎样确定每一个同学演什么节目呢？ 组织小组探讨，大部分同学会想到用抽签的方法来决定

30、。 2活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗读，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？ 学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗读。这三种状况都有可能。 师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。 3抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例） 师引导：假如再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？ 生可能回复：可能是唱歌，也可能是朗读。 引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？ 指生回复：不可能，由于剩的两张签里没有跳舞。 找生抽一张，验证学生的推测是否正确。 （以学生抽到的是朗读为例） 4引导：结果只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？ 生可能会回复：一

31、定是朗读，由于只剩下朗读这张卡片了。 5师小结：方才在推测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能，其次次同学们用的词是“不可能，第三次用的是“一定。一般事情的发生都有“可能“不可能“一定三种状况，当然，不可怜况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能不可能一定） 三、稳定拓展 1完成教材第45页“做一做。 出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。 引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。 让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。 2完成教材第47页“练习十一第1题。 让学生说一说

32、，并说明理由。 3完成教材第47页“练习十一第2题。 先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。 4说一说：教师引导学生用“一定“可能“不可能等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。 四、课堂小结 师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 引导归纳： 1判断事件发生的可能性的几种状况：可能、不可能、一定。 2能结合实际状况对一些事件进行判断。其中“不可能和“一定是能够在完全确定的状况下做出的判断，而“可能是在不能确定的状况下做出的判断，它寻常包含经常、偶尔两种状况。 作业：教材练习第47页第3、4题。 板书设计： 统计与概率教案8 可能（不能确定） 可能性不可能

33、 （完全确定） 一定 课题：第四单元：可能性（2）第课时总序第个教案 课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日 教学内容： 教材P4546例2、例3及练习十一第5、8题。 教学目标： 知识与技能： 让学生知道事件发生的可能性是有大小的。 过程与方法： 进一步学习对比多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。 情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。 教学重点： 会对比两种结果事件的可能性大小。 教学难点：能根据可能性的大小逆向思考对比事件数量的多少。 教学方法： 游戏教学法；自主摸索、合作交流。 教学准备： 多媒体、盒子、彩色棋子。 教学过程

34、 一、复习引入 1出示：(1)用适合的语言描述下面事件发生的可能性。 太阳( )从东边落下。明天( )考试。 冬天( )会下雪。 掷一枚硬币( )正面朝上。 (2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。由于盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。 质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？ 引导学生思考，在小组内交流探讨。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，由于盒子里红棋子比黄棋子多。 2导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小） 二、互动新授

35、 1体验可能性有大有小。 出示教材第45页例2情境图。 (1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。） (2)(继续出示情境图做试验部分)有一个小组做了一次试验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观测他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。） (3)追问：这说明白什么？ （摸到红棋子的可能性对比大，蓝棋子的可能性小。） (4)质疑：假使再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？ （不一定，由于蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。） 2动手操作。

36、(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的试验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。 小组操作终止后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？ 指名小组汇报，对不同结果的小组进行对比。 (2)引导学生思考：通过方才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？ 引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书） (3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。 3出示教材第46页例3。 (1)先让学生观测出示的记

37、录结果，再指名回复例题中的问题。 （从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。 八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少） (2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。 三、稳定拓展 1完成教材第45页“做一做。 先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什

38、么这么想。 引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公允的思想与画法。 2完成教材第46页“做一做第1题。 先让学生观测从图中能得到的信息，再说一说。 （盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少） 引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。） 四、拓展小结 师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 引导归纳：1事件发生的可能性有大有小。2在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少

39、。 作业：教材练习第4748页练习十一第5、8题。 板书设计： 统计与概率教案9 一、设计说明。 本节课是对本册有关统计知识的系统复习。重点复习的内容有扇形统计图的意义、特点以及从扇形统计图中获取信息和结合扇形统计图解决问题。本节复习课在教学设计上有如下特点： 1、谈话回想，建立联系。 通过谈话，唤醒学生已有的知识阅历，能促进教学任务的有效完成。上课伊始，根据复习课的特点和知识结构，进行关键点的有效回想，帮助学生与接下来的学习内容建立联系。这样的设计，符合教育的本真，即教育的任务在于鼓舞、唤醒。 2、充分发挥小组合作、探讨的作用。 数学课程标准中强调，小组合作是数学学习的一种重要方式，在小组合

40、作中，学生的倾听能力、组织能力、思考能力都会得到锻炼与提升。在复习中重视小组合作、探讨的作用，给学生充分的探讨时间，让学生在探讨、交流中突破教学重难点，进一步理解各种统计图的特征，并学会根据统计图分析数据。 二、课前准备。 PPT课件。 三、教学过程。 （一）谈话导入。 1、我们一共学过哪几种统计图？ 条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 这几种统计图分别具有什么特点？ （1）小组内交流。 （2）学生汇报。 生1：条形统计图的特点是很简单对比各种数量的多少。 生2：折线统计图的特点是不但可以表示数量的多少，还可以明了地看出数量的增减变化状况。 生3：扇形统计图的特点是能明了地表示各部分数量与总

41、数之间的关系。 2、什么是扇形统计图？ 扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 （二）复习用扇形统计图知识解决问题。 1、根据扇形统计图解决问题。 课件出示教材114页6题。 我国城市空气质量正逐步提高，在20 xx年监测的330个城市中，有273个城市空气质量达到二级标准。监测城市的空气质量状况如下图所示。 （1）空气质量达到三级标准的城市有多少个？ （2）了解你所在城市的空气质量，探讨一下如何提高空气质量。 2、解决问题。 （1）解决问题（1）。 思考：题中的有效信息有哪些？无用信息有哪些？ 汇报。 生1：题中“有273个城市空气质量达到二级标准是无

42、用信息。 生2：对于问题（1）而言，题中“330个城市和“16.1%是有效信息。 根据统计图算出空气质量达到三级标准的城市有多少个。 33016.1%53（个） （2）解决问题（2）。 组内交流：说一说你所在城市的空气质量问题。 全班交流：如何提高空气质量？ 生1：要改善取暖工程。 生2：加强环保意识。 生3：严禁开私家车，统一乘坐公交车，这样避免二氧化碳大量排放。 生4：减少工厂废气排放。 （三）稳定练习。 1、小红收集的各种邮票统计如上图。 （1）小红收集的风景邮票、人物邮票和建筑邮票数量的比是（ ）。 （2）小红收集的（ ）邮票数量最多。 （3）小红共收集了200张邮票，其中风景邮票有（

43、 ）张。 2、完成教材117页17题。 （四）课堂总结。 通过这节课的复习，你有什么收获？ （五）布置作业。 查资料，进一步了解扇形统计图的应用范围。 板书设计： 统计与概率 统计图的种类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 扇形统计图的特点：明了地表示各部分数量与总数之间的关系。 统计与概率教案10 一、山东高考体验 (10山东)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 (A)92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8 (09山东)一汽

44、车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. (1) 求z的值. (2) 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率; (3) 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个

45、数,求该数与样本平均数之差的十足值不超过0.5的概率. (10山东)一个袋中装有四个外形大小完全一致的球，球的编号分别为1，2，3，4. ()从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率; ()先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求 的概率. 二、抢分演练 1.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为 ， ， 由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在 的人数是 . 2. (20 xx年广东卷文)某单位200名职工的年龄分布状况如图2，现要从

46、中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组(1-5号，6-10号，196-200号).若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 3.对变量x, y 有观测数据理力争( ， )(i=1,2,，10)，得散点图1;对变量u ，v 有观测数据( ， )(i=1,2,，10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 (A)变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 (B)变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 (C)变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 (D)变量x 与y 负相关，u 与v

47、负相关 4. 在区间-1,2上随即取一个数x，则x0,1的概率为 。 5.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a= 。若要从身高在 120 , 130)，130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人加入一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 。 6、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 。 7.在区间 上随机取一个数x，则 的概率为 8.从1,2,3,4

48、,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是 9.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 10.为了对比注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果。(疱疹面积单位： ) ()完成下面频率分布直方图，并对比注射两种药物后疱疹面积的中位数

49、大小; ()完成下面 列联表，并回复能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异。 附： 11. 设平顶向量 = ( m , 1), = ( 2 , n )，其中 m， n 1,2,3,4. (I)请列出有序数组( m，n )的所有可能结果; (II)记“使得 ( - )成立的( m，n )为事件A，求事件A发生的概率。 统计与概率教案11 一、教学目标 (一)知识与技能 让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步稳定所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。 (二)过程与方法 通过整理、分类、制图、观测、对比、分析信息，

50、形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。 (三)情感态度和价值观 使学生进一步体会数学与生活的紧凑联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。 二、教学重难点 能根据收集的数据制成适合的统计表和统计图。 三、教学准备 多媒体课件，作业纸。 四、教学过程 (一)谈话引入，复习旧知 教师：同学们，今天这节课，我们要一起来复习统计与概率的知识。首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识?你能在草稿本上尽可能多地列举出来吗? 学生独立完成后，教师继续引导：同桌之间相互交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理? 探讨交流后，依据学生回复，课

51、件出示下图。 教师：谁能简要地说一说，平均数是用什么方法得出的? 预设：平均数是通过计算得出的。 教师：这三种统计图各有什么特点?适合在什么状况下使用呢? 预设：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。扇形统计图能明了地反映各部分与整体之间的关系。 【设计意图】通过“独立思考互补交流分类整理的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。 (二)整理数据，自主探究 1.收集整理数据，制作统计图表。 教师：请同学们拿出课前已经填好的调查表(如下)。先按工程剪开，然后9个小组的组长将你们要整理的工程条收集起来，先整理分类，再用统计

52、表进行统计。想一想，从统计表中可以得出哪些信息? 学生开始按课前分好的小组收集工程条，教师巡查并帮助有困难的小组进行数据整理。 【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工，便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。 说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。 2.求统计量和分析。 教师：经过大家的共同努力，各小组的统计表已经整理好了，请到前面来展示你们的成果。 学生1：我们第一小组整理的是全班同学的身高状况，制成的统计表是这样的。 教师：观测这张统计表，你们有什么发现? 预设：身高是1.52米的同学人数最多，身高是

53、1.40米的人数最少。 学生2：我们其次小组整理的是全班同学的体重状况，从表中可以知道，体重是39千克的人数最多，体重是30千克的人数最少。 其余各小组分别展示统计表后，教师适时提出问题：选择一张统计表，你能得出这组数据的平均数吗?用什么数据能代表全班同学的身高、体重? 学生先独立练习，再小组探讨，教师指导小组合作学习。 教师：哪个小组来交流一下你们的学习成果? 学生3：第一组数据的平均数是1.50425。我们认为用平均数能代表全班同学的身高状况。 学生4：其次组数据的平均数是39.6。我们认为平均数可以代表全班同学的体重状况。 教师：同学们合作学习的效率十分高。老师这里还有个问题，你能很快解

54、答吗? 假如把全班同学编号，随便抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大?还是在39千克及以上的可能性大? 预设：在39千克及以上的可能性大。由于体重在39千克及以上的人数比体重在36千克及以下的人数更多。 教师：你能提出类似的问题让小组同学解答吗? 【设计意图】用统计表表示全班同学的身高和体重分布状况，然后完成三个任务：计算平均数;探讨用什么数据能代表全班同学的身高和体重状况;依据数据判断哪个现象出现的可能性大。整个过程以小组合作和交流汇报的形式展开，激发学生学习的积极性和主动性。 3.制作统计图并进行分析。 教师：这是六(1)班男、女生人数统计表。想一想，用怎样的统计图表示对比适合

55、? 预设：用扇形统计图对比适合，由于扇形统计图能明了地反映各部分数据和整体之间的关系(课件适时出示下图)。 教师：想一想，用怎样的统计图表示你们组的统计数据对比适合?在方格纸或空白圆中画出统计图。 小组探讨确定统计图后，学生独立练习，教师巡回指导。 交流展示： 学生5：我们小组将六(1)班同学最喜欢的运动工程做成了复式条形统计图(课件出示)。 教师：观测这个统计图，你得到了哪些信息? 预设：六(1)班同学最喜欢的运动工程中，男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。 学生6：我们小组整理的是“你对自己在各年级的综合表现是否满意的状况，选用的是折线统计图(课件出示)。 教师：从这张统计图中

56、，你能获得怎样的信息? 预设：六(1)班同学对各年级综合表现满意状况总体浮现上升趋势。 教师追问：想一想，这说明白什么? 预设：说明随着年级的升高，同学们对自己各方面表现的评价也越来越好。 【设计意图】从教师提供的素材引入，让学生在探讨和交流的前提下，制作适合的统计图表示各组统计的数据，充分表达了这部分知识的应用价值。后续的分析紧紧围绕各种统计图的特点，表达尊重事实、用数据分析实际状况的思想。 (三)练习稳定，加深理解 1.学生独立完成练习二十一第1题。 根据所要描述的状况，填写适合的统计图。 (1)描述六(2)班同学身高分组的分布状况，用_。 (2)描述从一年级到六年级的平均身高变化状况，用

57、_。 (3)描述身高组别人数占全班人数的百分比状况，用_。 指名回复，集体订正。 2.完成练习二十一第2题。 下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量状况。 (1)该公司去年全年的生产和销量状况如何? (2)该公司的发展前景怎样? (3)你还能提出哪些问题? 四、课堂总结，小议收获 教师：这节课复习了什么内容?用平均数表示一组数据时要注意什么?怎样根据实际状况恰当地选择统计图? 五、课外作业，实践应用 想一想：除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据?请自主选择一个调查工程开展实践。 统计与概率教案12 教案设计 设计说明 由于数据的收集与整理和现实生活息息相关，因此本设计重视从熟

58、悉的现实生活情境引入，激发学生的学习兴趣，使学生体会学习统计的必要性。同时让学生再次经历收集、整理、分析、决策的过程，培养学生收集数据、整理信息和分析数据的能力。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备纸卡 教学过程 引入课题，明确目标 今天这节课我们复习数据的收集与整理。（板书课题）0分工合作，梳理知识 一、引导学生小组合作，交流第一单元学习的内容。 二、组织学生汇报所回想的知识。 用调查法收集数据。 收集数据可以采用举手、起立、画“作记号等方式，但无论选择哪种方式，都要做到不重复、不遗漏。 用画“正字法记录数据。 记录数据时的方法不唯一，可以采用画正字、画“V、画“需方法。当我们要记录的数

59、量越来越多时，圆圈、对号的个数也会越来越多，这样看上去就会对比乱，数的时候不好数，而用画“正字法记录数据时，就很明了，所以采用画“正字法记录数据，既便利又快捷。 认识统计表。 统计表就是将统计的结果用表格的形式展示出来的一种表格。统计表可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。 三、引导学生自主整理知识结构，并展示知识结构图。 数据的收集与整理 四、提出问题。 过渡：对以上的学习内容，你有什么疑问？ 组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。 设计意图：根据二年级学生的年龄及心理特点，先引导学生在合作交流中，初步理清知识层次，激活学生的思维，使学生乐于合作，勇于探究。在此基础上，再给予

60、学生充分的时间进行自主整理知识结构图，以便培养学生的复习、整理的能力，这样可以有效地调动学生的学习积极性。 借助习题，回想重点，加强提高 1、复习用调查法收集数据。 课件出示习题：统计一下班级同学的出生月份状况。12月哪月出生的人数最多？哪月出生的人数最少？ 引导学生思考：要完成这项统计，你准备怎么办？引导学生找出一些简单操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。 引导学生优化方法选择简单的举手方法：每个同学只能选择一次，不能多项选择也不能遗漏。要做到不重复、不遗漏。 学生举手，教师记录，完本金题。 2、复习记录数据的方法。 （1）课件出示习题： 下面统计的是二（1）班同学第一小组最喜欢吃哪种水