机器人导论考试重点总结

1、旋转矩阵的几何意义：可以表示固定于刚体上的坐标系B对参考坐标系的姿态矩阵.可作为坐标变换矩阵.它使得坐标系B中的点的坐标变换成A中点的坐标.可作为算子，将B中的矢量或物体变换到A中.连续绕固定坐标系旋转连续左乘，相对于运动坐标系的变换，变换矩阵连续右乘建立连杆坐标系的步骤：确定关节轴，并画出轴的延长线。找出关节轴i和i+1的公垂线或交点，作为坐标系i的原点。规定Zi的指向是沿着第i个关节轴。规定Xi轴得指向是沿着轴i和i+1的公垂线的方向，如果关节轴i和i+1相交，则Xi轴垂 直于关节轴i和i+1所在的平面。Yi轴的方向由右手定则确定。当第一个关节变量为0时，规定坐标系0和1重合，对于坐标系N

2、，尽量选择坐标系 使得连杆参数为0.动力学的正逆问题：正问题是已知机器人各关节的作用力或力矩，求机器人各关节的位移、 速度和加速度(即运动轨迹)，主要用于机器人的仿真；逆问题是已知机器人各关节的位 移、速度和加速度，求解所需要的关节作用力或力矩，是实时控制的需要设二杆机器人臂杆长度分别为，质量分别集中在端点为，坐标系选取如图。M2：x = d sii() + d sii(+0 )y =d c o S)()-d c o S)(+0 )x = d cos(0 )0 + d cos(0 +0 )(0 +0) TOC o 1-5 h z 211121212y = d sin(0 )0 + d sin(

3、0 +0 )(0 +0)211121212V 2 = x 2 + y 2 = d20 2 + d2 (0 2 + 20 0 +0 2) + 2d d cos(0 )(2221 1211 221 22K = m d202 + m d2(02 + 20 0 +02) + m d d cos(0 )(02 +0 0 )222112 22 211 222 1 2211 2P = m gd cos(0 ) m gd cos(0 +0 )22112212轨迹规划(Hand trajectory planning )，为了实现每一个动作，需要对手部的运动轨迹进行必要 的规定。动作规划(Motion P1an

4、ning)，把实现每一个子任务的过程分解为一系列具体的动作。如果规定一个机器人从A点经过B点运动到C点而不强调时间的概念，那么这一过程中的 位形序列就构成了一条路径。如果我们强调到达其中任意一点的时间，那么这就是一条轨迹。 我们可以看出轨迹和路径的区别就在于轨迹依赖速度和加速度已知SCARA机器人的一个关节在5秒之内从初始角30度运动到终端角75度，使用三次多 项式计算在第1，2, 3, 4秒时关节的角度。(假设在开始和终止的瞬间关节的速度是0)解：由题意可得到0 (0 (t) = c = 30i 00(t ) = c + c (5) + c (52)+ c (53)= 75f 01230(t

5、) = c = 0i i0(t ) = c + 2c (5) + 3c (52) = 0f 123c = 30c = 00(t)= 30 + 5.4t2 - 0.72t3c = 5.40(t )= 10.8t - 2.16t 2c = -0.72 0(t)= 10.8 - 4.32t30 =34.68。0 (2) = 45.84。0 (3) = 59.16。0 (4) = 70.32。设机械手的某个关节的起始关节角00 = 150,并且机械手原来是静止的。要求在3秒钟内 平滑地运动到Of=750时停下来(即要求在终端时速度为零)。规划出满足上述条件的平滑运动 的轨迹，并画出关节角位置、角速度及

6、角加速度随时间变化的曲线。解：根据所给约束条件，直接代入式(4-4)，可得：a0=15, a1=0, a2=20, a3=-4.44所求关节角的位置函数为：0 (t) = 15 + 20t2 -4.44t3对上式求导，可以得到角速度和角加速度0.( t ) = 40 t - 13.33 t 20.( t ) = 40 - 26.66 t根据式(4-5)(4-7)可画出它们随时间的变化曲线如下图所示。由图看出，速度曲线为一抛 物线，加速度则为一直线。雅克比矩阵的意义由式3.6可以看到，雅克比矩阵将单个关节的微分运动或速度转换为感兴趣点的微分运动或 速度，也可以将单个关节的运动与整个机构的运动联系起来。1.SCARA机器人坐标系建立原则根据D