2021-2022学年河北省邢台市内邱县第二中学高一数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年河北省邢台市内邱县第二中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A B C D4参考答案：A略2. 已知三棱锥O- ABC，侧棱OA,OB,OC两两垂直，且，则以O为球心且1为半径的球与三棱锥O- ABC重叠部分的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据三棱锥三条侧棱的关系，得到球与三棱锥的重叠部分为球的，然后利用球体的体积公式进行计算。【详解】三棱锥O- ABC，侧棱两两互相垂直，且，以为球心且1为半径的球与

2、三棱锥O- ABC重叠部分的为球的，即对应的体积为，故选：B。【点睛】本题主要考查球体体积公式的应用，解题的关键就是利用三棱锥与球的关系，考查空间想象能力，属于中等题。3. 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是() (A) =-10 x+200 (B) =10 x+200(C) =-10 x-200 (D) =10 x-200参考答案：A4. 根据表中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.09 A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）参考答案：C5. 三个数的大小关系为（ ） A HYPERLINK

3、 / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：D略6. 式子的符号为A、正 B、负 C、零 D、不能确定参考答案：B因为1，2，4分别表示第一、二、三象限的角，所以，故选B.7. 在等差数列中，若，则等于A45B.75C.180 D.300参考答案：C8. 已知函数f（x）=，则f（10）的值是（）A2B1C0D1参考答案：D【考点】函数的值【分析】由题意，代入分段函数求函数的值【解答】解：f（10）=f（10+3）=f（7）=f（7+3）=f（4）=f（4+3）=f（1）=f（1+3）=f（2）=log22=1故选D9. 不等式sin()

4、0成立的x的取值范围为( )A、 B、 C、 D、参考答案：D略10. 函数y=的定义域为（）A（，+）B，1）C，1）D（，1参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则log0.5（4x3）0，即04x31，解得x1，故函数的定义域为（，1，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，为测量出高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得已知山高，则山高MN=_m参考答案：150试题分析：在中，,，在中，由正弦定理可得即解得,在中，故答案为150

5、考点：正弦定理的应用12. 已知函数若，则 . 参考答案：解析:本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.由，无解，故应填.13. 已知不等式（mx+5）（x2n）0对任意x（0，+）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为 参考答案：4，24【考点】函数恒成立问题【分析】对n分类讨论，当n0 时，由（mx+5）（x2n）0得到mx+50，由一次函数的图象知不存在；当n0 时，由（mx+5）（x2n）0，利用数学结合的思想得出m，n的整数解，进而得到所求和【解答】解：当n0 时，由（mx+5）（x2n）0，得到mx+50 在x（0，+） 上恒成立，则

6、m不存在；当n0 时，由（mx+5）（x2n）0，可设f（x）=mx+5，g（x）=x2n，那么由题意可知：，再由m，n是整数得到或，因此m+n=24或4 故答案为：4，24【点评】本题考查不等式恒成立等知识，考查考生分类讨论思想、转化与化归思想及运算求解能力，属于较难题，根据一元一次函数和一元二次函数的图象和性质，得到两个函数的零点相同是解决本题的关键14. 函数的增区间是 ；值域是 . 参考答案：（2,4） 2,+) 15. 函数的定义域为参考答案： 16. 直线与坐标轴围成的三角形的面积是 .参考答案：5 17. 两等差数列、的前项和的比，则的值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小

7、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.参考答案：解：（1）化简得：为偶函数，又，又函数图象的两相邻对称轴间的距离为，因此.（2）由题意得令，即的单调递减区间为.19. 已知函数（1）解关于x的不等式（2）若函数g(x)在区间上的值域为，求实数t的取值范围（3）设函数，求满足的x的集合.参考答案：（1） （2） （3）20. 已知函数， （1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.参考答案：（1）函数的定义域为2分 4分 函数为奇函数. 5分 （2）函数在上是增函数，证明如下：任取，不妨设， 8分21. 某人骑车以每小时a公里的速度向东行驶，感到风从正东方向吹来，而当速度为2a时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和方向。参考答案：22. 已知DA、DB、DC为DABC的内角，且f(A、B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2(1)当f(A、B)取最小值时，求DC(2)当A+B=时，将函数f(A、B)按向量平移后得到函数f(A)=2cos2A求参考答案：解析：(1) f(A、B)=(sin22A-sin2A+)+(co