2021-2022学年河南省开封市晨光学校高二数学文测试题含解析

1、2021-2022学年河南省开封市晨光学校高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的值是（）ABCD参考答案：B2. 已知l是大小确定的一个二面角，若a、b是空间两条直线，则能使a、b所成角的为定值的一个条件是Aa/且b/ Ba/且bCa且b/ Da且b参考答案：D3. 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（ ）cm3 A.2 B.4 C.6 D.8参考答案：B4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A.3 B. 4 C. 2+4 D. 3+4参考答案：D

2、5. 已知是同一平面内的三个向量,且,当取得最小值时,与夹角的正切值等于( )A.B. C.1D. 参考答案：C6. 设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e （ ） A5 B C D参考答案：C7. 随机变量XB(100,p)，且E(X)=20，则D(2X1)=（）A. 64B. 128C. 256D. 32参考答案：A【分析】根据二项分布期望的计算公式列方程，由此求得的值，进而求得方差，然后利用方差的公式，求得的值.【详解】随机变量服从二项分布，且，所以，则，因此.故选A.【点睛】本小题主要考查二项分布期望和方差计算公式，属于基础题.8. 若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，

3、且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）ABCD +=1参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】确定抛物线y2=8x的焦点坐标，双曲线的焦点坐标，可得椭圆中相应的参数，即可求得椭圆的方程【解答】解：抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），双曲线的焦点坐标为（，0），椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线有相同的焦点，a=2，c=，b=1，该椭圆的方程是，故选B9. 将函数的图象F向右平移，再向上平移3个单位，得到图象F,若F的一条对称轴方程是,则的一个可能取（） A. B. C.D.参考答案：B略10. 左图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸可知 几何体的表面积是 ( ) A、

4、B、 C、 D、参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与两平行直线：l1:：3xy+9=0, l2：3xy3=0等距离的直线方程为 .参考答案：3xy+3=0.12. 若复数z满足|z|=1（i为虚数单位），则|z2i|的最小值是 参考答案：1【考点】复数求模【分析】复数z满足|z|=1（i为虚数单位），设z=cos+isin，0，2）利用复数模的计算公式与三角函数求值即可得出【解答】解：复数z满足|z|=1（i为虚数单位），设z=cos+isin，0，2）则|z2i|=|cos+i（sin2）|=1，当且仅当sin=1时取等号故答案为：1【点评】本题考查了复

5、数的运算法则、模的计算公式及其三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 已知圆方程为x2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有_参考答案：414. 极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_.参考答案：略15. 如图空间四边形，分别是，的中点，则_，_，_参考答案： 16. 3人坐在有8个座位的同一排上，若每人左右两边都有空位，则不同的坐法种数为_种. （以数字做答）参考答案：24 A43略17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则_.参考答案：3【分析】由正弦定理和已知，可以求出角的大小，再结合已知，可以求出的值，根据余弦定理可以

6、求出的值.【详解】解:由正弦定理及得，又，由余弦定理得：，即.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、考查了数学运算能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知在中，求解此三角形.参考答案：略19. (本小题13分)5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，求：(1)甲中奖的概率P(A)；(2)甲、乙都中奖的概率P(B)；(3)只有乙中奖的概率P(C)；(4)乙中奖的概率P(D)参考答案：略20. 已知实数满足：，求的取值范围. 参考答案：解：已知等式可化为：，此为椭圆方程，故由椭圆的参数方程可知为参数） （4分） 所

7、以，（8分）故由三角函数的性质，可知的取值范围为-2,2. （10分）略21. 已知四棱锥的底面是菱形，与交于点，分别为，的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值 参考答案：（1）证明：连结， 因为，所以在菱形中，又因为，所以平面又平面，所以在直角三角形中，所以又，为的中点，所以又因为所以平面 6分（2）解：过点作，所以平面如图，以为原点，所在直线为轴，建立空间直角坐标系7分可得，所以，设是平面的一个法向量，则，即，令，则设直线与平面所成的角为，可得所以直线与平面所成角的正弦值为 12分略22. 设点A为半径是1的圆O上一定点，在圆周上等可能地任取一点B（1）求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率；（2）求弦AB的长超过圆半径的概率参考答案：解：（1）设“弦AB的长超过圆内接正三角形边长”为事件M，以点A为一顶点，在圆中作一圆内接正三角形ACD，如右图所示，则要满足题意点B只能落在劣弧CD上，又圆内接正三角形ACD恰好将圆周3等分，故 6分答：弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率为（2）设“弦AB