专题04 图形的变换（第04期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）

1、 专题04 图形的变换一、选择题1. （2017贵州遵义第3题）把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）ABCD2. （2017贵州遵义第12题）如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A11B12C13D143. （2017内蒙古呼和浩特第3题）如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）A（1）B（2）C（3）D（4） 4. （2017内蒙古通辽第4题）下列

2、图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）ABCD 5. （2017郴州第2题）下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（ ）6. （2017郴州第7题）如图（1）所示的圆锥的主视图是（ ） ABCD7. （2017湖北咸宁第8题）在平面直接坐标系中，将一块含义角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点的对应点的坐标为（）A B C. D8. （2017哈尔滨第3题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D9. （2017黑龙江齐齐哈尔第2题）下

3、列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）ABCD10. （2017黑龙江绥化第4题）正方形的正投影不可能是（ ）A线段 B矩形 C正方形 D梯形11. （2017黑龙江绥化第6题）如图， 是在点为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是，则为（ ）A B C D12. （2017湖北孝感第8题） 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点坐标为（ ）A B C. D 13. （2017湖北孝感第10题）如图，六边形的内角都相等，则下列结论成立的个数是 ；四边形是平行四边形；六边形 即是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）

4、A B C. D 14. （2017青海西宁第3题）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A 等边三角形 B干行四边形 C正六边形 D 圆15. （2017青海西宁第6题）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点关于轴的对称点 的坐标为（ ）A B C. D16. （2017上海第5题）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A菱形B等边三角形C平行四边形D等腰梯形17. （2017辽宁大连第7题）在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，.平移线段，得到线段.已知点的坐标为，则点的坐标为（ ）A B C. D 18. （2017海南第6题）如图，在平面

5、直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是（2，3），先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）A.(-3，2) B.（2，-3） C.（1，-2） D.（-1，2）19. （2017贵州六盘水第2题）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )A.B.C.4D. 020. （2017新疆乌鲁木齐第9题）如图，在矩形中，点在上，点在上，把这个矩形沿折叠后，使点恰好落在边上的点处，若矩形面积为且，则折痕的长为（ ） A B C. D 21. （2017新疆乌鲁木齐第10题）如图

6、，点都在双曲线上，点，分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为（ ）A B C. D 二、填空题1. （2017湖南株洲第16题）如图示直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为2. （2017内蒙古通辽第16题）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为 .3. （2017湖北咸宁第14题）如图，点的矩形纸片的对称中心，是上一点，将纸片沿折叠后，点恰好与点重合，若，则折痕的长为 4. （2017湖北咸宁第15题）

7、如图，边长为的正六边形的中心与坐标原点重合，轴，将正六边形绕原点顺时针旋转次，每次旋转，当时，顶点的坐标为 5. （2017湖南常德第16题）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，则k的值为 6. （2017广西百色第16题）如图，在正方形中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点的坐标为，将正方形沿着方向平移个单位，则点的对应点坐标是 7. （2017黑龙江齐齐哈尔第16题）如图，在等腰三角形纸片中，沿底边上的高剪成两个三角形，用这

8、两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 8. （2017青海西宁第20题）如图，将沿对折，使点落在点处，若，则的长为_.9. （2017上海第16题）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后（0n180 ），如果EFAB，那么n的值是10. （2017湖南张家界第14题）如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 11. （2017海南第17题）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD

9、=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是 12. （2017河池第14题）点与点关于原点对称，则点的坐标是 三、解答题1. （2017湖南株洲第10题）如图示，若ABC内一点P满足PAC=PBA=PCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（ALCrelle 17801855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 18451922）重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF

10、中，EDF=90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A5B4C3+ D2+2. （2017湖南株洲第25题）如图示AB为O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D求证：CEBF； 若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OCAB）3. （2017郴州第26题）如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接. （1）求证：是等边三角形； （2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周

11、长；若不存在，请说明理由.（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.4. （2017黑龙江齐齐哈尔第21题）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴的对称图形；（2）画出将绕原点逆时针方向旋转得到的；（3）求（2）中线段扫过的图形面积5. （2017辽宁大连第24题）如图，在中，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.6. （2017辽宁

12、大连第25题）如图1，四边形的对角线相交于点，.（1）填空：与的数量关系为 ；（2）求的值；（3）将沿翻折，得到（如图2），连接，与相交于点.若，求的长.7. （2017贵州六盘水第22题）如图，在边长为1的正方形网格中， EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。的顶点均在格点上.(1)画出 EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。关于原点成中心对称的 EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。，并直接写出 EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。各顶点

13、的坐标.(2)求点 EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。旋转到点 EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。的路径(结果保留 EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。).8. （2017贵州六盘水第25题）如图， EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。是 EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。的直径， EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。，点 EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。在 EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。上， EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。， EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。为 EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域代码创建对象。的中点， EMBED Equation.DSMT4 错误!不能通过编辑域