教案一元二次方程的应用-利润问题

1、元二次方程的应用利润问题教学设计（江西省赣州市安远县第三中学胡周明34）2100教学目标：1知.识与技能目标（1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法.（2）通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程.2过.程与方法目标通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。3情.感态度与价值观目标使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动

2、充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.教学重点：列一元二次方程解利润问题应用题.教学难点：发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题.关键：建立一元二次方程的数学模型教法：创设情境引导探究类比归纳鼓励创新.学法：自主探索合作交流反思归纳乐于创新.教学过程：一、复习回顾，引入新知1、提问1、以前我们学习了列几次方程解应用题？列一元一次方程解应用题；列二元一次方程组解应用题；列分式方程解应用题提问2、列方程解应用题的基本步骤怎样审（审题）；找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系）；设（

3、设元，包括设直接未知数和间接未知数）；表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；列（列方程）；解（解方程）；检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）2某糖厂年食糖产量为t如果在以后两年平均增长的百分率为X那么预计200年4的产量将是3.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出50张，每张盈利0.元3，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低元，那么商场平均每天可多售出张，商场要想平均每天盈利元，每张贺年卡应降价多少元二、探索新知、问题分析：总利润每件平均利润X总件数.设每张贺年卡应降价元，则每件平均利润应是（3元，总件数应

4、是（上X）0.1解：设每张贺年卡应降价，元，则（3-10+）解得：0.1答：每张贺年卡应降价0.元、2、例2：20、年04月30日，龙泉山旅游度假区正式对外开放后，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系.门票为40元/人时，平均每天来的人数38人0，当门票每增加、元，平均每天就减少2人。要使每天的门票收入达到240元0，0门票的价格应定多少元？教师活动：组织学生讨论：（、）指导学生理解问题，着重理解门票每增加一元，平均每天就减少2人的含义.（2）引导学生设什么为，才好？设门票增加了，元.（3）指导学生用，表示其他相关量.增加后的门票价格为（40+元，）平均每天来的人数为（380-人2.

5、，）（4）指导学生列方程、解方程，并进行检验.并请每位同学自己进行检验两根发现什么？（，+4）0（380-2，）=解2得4，0=0400,=,、，、0经.经验，=40=,、，、都0是方程的解，且符合题意.答：门票的价格定、为80元2或、5元0时，每天、的门票2收入都能达到240元0.0学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】使学生充分体会变化率问题的数量关系，掌握两种及以上对象的变化的解题方法，进一步提升学生对这类问题的解题能力。三、拓展训练某商店经销一种销售成本为每千克元的水产品，据市场分析，若每千克元销售，一个月能售出，销售单价每涨元，月销售量就减少，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（、）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润（）设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式.TOC o 1-5 h z（3商品想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元,销售单价应为多少分析：（3销售单价定为元，比原来的销售价元提高元，因此，销售量就减少X，（3销售利润（销售单价销售成本）X销售量（）（3月销售成本不超过元，那么销售量就不超过10000，在这个提40前下，求月销售利润达到元，销售单价应为多少.解：（3销售量X