2022-2023学年四川省巴中市双胜乡中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年四川省巴中市双胜乡中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( ) A9B10 C11 D12参考答案：D2. 已知圆，点是圆内的一点，过点的圆的最短弦在直线 上，直线的方程为，那么（ ）A且与圆相交 B. 且与圆相切C且与圆相离 D. 且与圆相离参考答案：D略3. 阅读如图215所示的程序框图，输出的结果S的值为()图215A0 B C D参考答案：B4. 右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( )A B

2、 C D参考答案：D5. 设等比数列的前n项和为，若，则等于( )A144 B63 C81 D45参考答案：C6. 已知双曲线的两个焦点为F1(，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足0，|2，则该双曲线的方程是 （ ） A.y21 Bx21 C.1 D.1参考答案：A略7. 已知随机变量服从正态分布，且，则、 、 、 、 （ ）参考答案：C8. 过点（1，0）且与直线x2y2=0平行的直线方程是（）Ax2y1=0Bx2y+1=0C2x+y2=0Dx+2y1=0参考答案：A【考点】两条直线平行的判定；直线的一般式方程【专题】计算题【分析】因为所求直线与直线x2y2=0平行，所以设平行

3、直线系方程为x2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值【解答】解：设直线方程为x2y+c=0，又经过（1，0），10+c=0故c=1，所求方程为x2y1=0；故选A【点评】本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活9. 设，那么“”是“”的( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B10. 幂函数yxa，当a取不同的正数时，在区间0,1上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数yx，yx的图象三等分，即有|BM|MN|NA|.那么，( )A1 B2 C3 D无法确定参

4、考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_参考答案：1略12. 若直线ax+by+1=0（a0，b0）过点（1，1），则+的最小值为_参考答案：9 略13. 若实数x满足不等式|x3|1，则x的取值范围为参考答案：x4或x2【考点】绝对值不等式的解法【分析】利用绝对值的意义进行转化，即可求出x的取值范围【解答】解：|x3|1，x31或x31，x4或x2故答案为：x4或x214. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆的直径为，且满足，则_.参考答案：【分析】先利用余弦定理化简已知得，所以，再利用正弦定理求解.【详解】由及余弦定理，得，得，得，

5、即，所以，所以.由正弦定理，得，则.故答案为：【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 已知椭圆的右焦点为F短轴的一个端点为M，直线l：3x4y=0，若点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是 参考答案：（0，【考点】椭圆的简单性质【专题】转化思想；分析法；不等式的解法及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得椭圆的短轴的一个端点，运用点到直线的距离公式解不等式可得1b2，运用离心率公式，以及不等式的性质，即可得到所求范围【解答】解：椭圆的短轴的一个端点为M（0，b），点M到直线l的距离不小于，即为，即有1b2，又

6、a=2，c=，则e=（0，故答案为：（0，【点评】本题考查椭圆的离心率的范围，考查点到直线的距离公式的运用，以及不等式的解法和性质，属于中档题16. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论，其中正确结论的序号（写出所有正确结论序号）。他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是； 他至少击中目标1次的概率是参考答案：17. 某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的三点进行测量。他在A点测得山顶的仰角是,在B点测得山顶的仰角是，在C点测得山顶的仰角是，若,则这座山的高度为 _ （结果用表示

7、）。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分) 命题关于的不等式对一切恒成立；函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围参考答案：解：设，由于关于的不等式对一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故3分函数是增函数，则有即 6分又由于为真，为假，可知一真一假 8分（1）若，则此不等式组无解； 10分（2）若，则 综上可知，所求实数的取值范围为 12分19. 已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a,1）在椭圆内部”，若命题“”是真命题，求实数a的取值范围.参

8、考答案：解：由命题p得：-2 由命题q得：-4p真q假-6即，即所求a的取值范围为-10略20. （本小题满分16分）已知数列，其前项和满足,其中 （1）求证:数列为等差数列，并求其通项公式；（2）设，为数列的前n项和，求证：；（3）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立参考答案：证明：当时， 1分 当时， 数列为等差数列，首项公差 4分 5分（2） 10分（3） 13分当为奇数时， ，当为偶数时， ， 15分又为非零整数， 16分21. 已知圆的方程为，定直线的方程为动圆与圆外切，且与直线相切（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好

9、经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长。参考答案：解（1）设动圆圆心C的坐标为，动圆半径为，则 ，且 2分 可得 由于圆C1在直线的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线的上方，所以有，从而得，整理得，即为动圆圆心C的轨迹的方程 5分（2）如图示，设点P的坐标为，则切线的斜率为，可得直线PQ的斜率为，所以直线PQ的方程为由于该直线经过点A（0,6），所以有，得因为点P在第一象限，所以，点P坐标为（4,2），直线PQ的方程为 9分把直线PQ的方程与轨迹的方程联立得，解得或4 12分略22. 已知直线l：kxy3k=0与圆M：x2+y28x2y+9=0（1）直线过定点A，求A点坐标；（2）求证：直线l与圆M必相交；（3）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）直线l可化为：y=k（x3），过定点A（3，0）；（2）由已知中直线l：kxy3k=0，我们可得直线必过点P（3，0），代入圆方程可得点P在圆内，由此即可得到答案（3）根据当圆M截直线l所得弦长最小时，l与MP垂直，我们根据M、P点的坐标，求出MP的斜率，进而即可求出满足条件的k的值【解答】（1）解：直线l可化为：y=2（x3），所以直线l恒过点A（3，0）；（2）证明：直线l恒过点P（3，0），代入圆的方程可得x2+y28x2y+9