2022-2023学年四川省达州市昆池中学高一数学理月考试题含解析VIP

1、2022-2023学年四川省达州市昆池中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点有两个，求实数m的取值范围（ ）A. B. 或C. 或D. 参考答案：B【分析】由题意可得，的图象（红色部分）和直线有2个交点，数形结合求得的范围【详解】由题意可得的图象(红色部分)和直线有2个交点，如图所示：故有或，故选：B.【点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化

2、成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的图象的交点个数问题 .2. 设 a=，则a，b 的大小关系是（）AabBabCa=bD不能确定参考答案：B【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数的单调性求解【解答】解：a=，0，ab故选：B【点评】本题考查两个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用3. 一个几何体的三视图

3、如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B略4. 在下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )A. y=2sin(4x+) B. y=2sin(2x)C. y=2cos(2x) D. y=2cos(2x) 参考答案：C5. 已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于（ ）A30 B30或150 C60 D60或120参考答案：D略6. 给出下列结论，其中判断正确的是 ( )A数列前项和，则是等差数列B数列前项和，则C数列前项和，则不是等比数列D数列前项和，则ks5u参考答案：D略7. 已知全集，集合，则为（ ）A B C D参考答案：C8. 有下列说法：(1)

4、0与0表示同一个集合；(2)由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1；(3)方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1，1，2；(4)集合x|4x5是有限集其中正确的说法是()A只有(1)和(4)B只有(2)和(3)C只有(2) D以上四种说法都不对参考答案：C略9. 若直线和曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D10. 设，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据子集的定义可排除；由交集定义排除；根据补集和交集的定义可知正确.【详解】， 错误；，则错误； ，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查集合间的关系、集合

5、运算中的交集和补集运算，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知非零向量，满足：且，则向量与的夹角为 参考答案：（或60）12. 已知函数，则的定义域为_ 参考答案：2,5) 13. 若函数f ( x )满足：f ( x ) 4 f () = x，则| f ( x ) | 的最小值是 。参考答案：14. 在ABC中，若AB3，B75，C60，则BC参考答案：略15. 如图，O的半径为1，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，从A、B、C、D、E、F六点中任意取两点，并连接成线段，则线段的长为的概率是_参考答案：【分析】先计算出所有线段条数的总数，并从中找出长度

6、为的线段条数，利用古典概型概率公式计算所求事件的概率。【详解】在、中任取两点的所有线段有：、，共条，其中长度为的线段有：、，共条，由古典概型的概率公式可知，线段的长为的概率是，故答案为：。【点睛】本题考查古典概型概率的计算，考查概率公式的应用，其中列举基本事件时，可以利用枚举法与树状图法来列举，在列举应遵循不重不漏的原则进行，考查计算能力，属于中等题。16. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上是增函数，则的最大值为 参考答案：17. 数列， 的前n项和等于_ _。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，其中向量

7、，.（1）求f(x)的最小正周期；（2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，求b，c的值.参考答案：（1）（2）试题分析：（1），周期（2），由余弦定理得，又点评：三角函数化简时需用到基本的三角公式，求其性质先要将其整理为的形式，在解三角形时应用到了余弦定理：19. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=()，求数列的前n项和参考答案：解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得， 3分所以；=。 6分（）由（）知，所以bn=， 9分所以=， 12分即数列的前n项和=。 略20. 已知两直线；求分别满足下列条件的的值：（1）直线过点，并且与垂

8、直；（2）直线与平行，并且坐标原点到与的距离相等参考答案：（1）利用直线l1过点（-3，-1），直线l1与l2垂直，斜率之积为-1，得到两个关系式，求出a，b的值a=2，b=2（6分）（2）类似（1）直线l1与直线l2平行，斜率相等，坐标原点到l1，l2的距离相等，利用点到直线的距离相等得到关系，求出a，b的值a=2，b=-2或a=，b=2（12分）略21. 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C所对的边， （）求角C； （）若，求的值。参考答案：(1)由已知及正弦定理得,；（2）由余弦定理得，由， 22. 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边.角A，B，C成等差数列，成等比数列.（）求的值；（）若，求ABC的周长.参考答案：（） （）ABC 的周长为。【分析】（）由角A，B，C成等差数列得到，根据，成等比数列得到即可求出。（）由（）得到结合