教学工具走进中考数学

1、教学工具走进中考数学 绍兴县平水镇中学 宋 英近两年各地中考数学试卷中，出现了一些以学生经常接触的教学工具为设计背景的试题。这类试题设计别致新颖，且常附有实物图形,阅读时有较强的亲切感。下面从近两年的中考数学试卷中采撷几例，予以赏析。数学类例1（04年北京市）图1是圆规示意图，张开的两脚所形成的角是 （ ）A 平角 B 钝角 C 直角 D 锐角图1评析：本题考查了学生的观察能力，根据圆规示意图可以判断出这个角的图1范围是大于0且小于90 0，即是锐角，所以答案是D。例2（04年黑龙江省）如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB的度数为 度。图2OADCBCBDO

2、A图2OADCBCBDOA图3 图3评析：上述两例具有可操作性，都是利用一副三角板的叠放来考查角的和或差的关系。答案分别为180 0和35 0例4（04年南昌市）如图4，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2，现把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0 0线MN与EF重合；若将量角器00线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转a（00a900），此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n0.用含n0的代数式表示a的大小；当n0等于多少时，线段PC与MF平行？在量角器的旋转过程中，过点M作GHMF，交AE于

3、点G，交AD于点H。设GE=x，AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。评析：本题是一道压轴题，解题的突破口是把量角器看作一个半圆，然后用与圆有关的知识解答，其中还涉及平行四边形的判定、勾股定理、函数等知识，能较好地考查学生的建模能力和综合素质能力。图4解：（1）如图5，连结OP，则POF=n0图4OP=OF，OPF=OFP=an0 +2a=1800即a = 900 0（2）连结MP，MF是半圆O的直径，MPPF又FCPF，FCMP若PCMF，四边形MPCF是平行四边形。PC=MF=2FC，a =CPF=300代入（1）中关系式得：300=900-0，即n0=1

4、200（3）略图5物理类图5例5（04年河北省课改实验区）如图6，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）图6图6评析：本题把数学不等式问题和物理天平有关的知识相联系，为题目提供了新颖别致的学科背景，能较好的考查学生的综合素质能力。答案为A例6（04年聊城市）一个定滑轮起重机装置如图7所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，结果精确到10）（ ）A 1150 B 600图7C 570 D 290图7评析：本题把数学弧长计算公式和物理定滑轮知识相联系，计

5、算过程中必需对相关的物理知识有充分的理解，二者有机结合才能选出正确的答案：C三、化学类例7（04 年济南市）如图8是学校化学实验室用于放试管的木架，在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径均为2.5cm。两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为x cm，则x为（ ）A 2 B 2.15 C 2.33 D 2.36图8图8评析：本题把一元一次方程与化学实验室中的试管架的设计问题联系在一起，能较好地考查学生应用数学的能力，体现了数学新课标的要求，答案为A 例8（03年河北省）如图9所示，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽.水槽中水面上

6、升高度h与注水时间t之间的函数关系,大致是下列图像中的( )AAhtoBhtoChtoDhtohh图9图9评析：本题是一道函数图像知识和化学实验室中的水槽、烧杯等实验工具相结合的试题，解题时既用到一次函数知识，又要对烧杯、水槽的位置关系、形状有一定的了解，才能顺利解答。答案为B体育器材类例9（04年南昌市）右图是跳棋盘，其中格点上的黑色为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿着直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）A 2步 B 3步 C 4步 D 5步 评析：本题是以体

7、育器材中跳棋盘为设计背景，考查中心对称的有关知识，具有很强的趣味性，同时也考查了学生的空间想像能力。答案为B例10（03年山东省）小勇投标训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价，其中错误的是（ ）均数是（10+84+72+62+5）10=7.3（环），成绩还不错众数是8（环），打8环的次数占40%中位数是8（环），比平均数高0.7（环）方差是1.81，稳定性一般评析：本题是体育运动中的投标训练问题与统计有关的知识相结合的试题，考查了学生收集、分析数据的能力，真正达到了用数学知识分析实际问题目的。答案为C 随着新课标准理念的逐渐深入，中考试题的命题设计将更丰富、

8、更新颖、更别出心裁。同学们应当引起重视，学会用数学的眼光看待周围的事物，并用所学的数学知识解决贴近生活的实际问题。时间一锅米饭，放到第二天，水气就会干一些；放到第三天，味道恐怕就有问题；第四天，我们几乎可以发现，它已经发馊；再放下去，恐怕就要发霉了。是什么原因，使那锅米饭变馊变坏是时间。可是，在烟雨的江南，年轻的父母生下女儿，他们就在地窖里，埋下一缸缸米酒，十七、八年以后，女儿长大了，这些酒就成为嫁女儿、婚礼上的佳酿。它有一个美丽而惹人遐思的名字，叫女儿红。是什么使那些平凡的米，变成芬芳甘醇的酒也是时间。到底，时间是善良的，还是邪恶的魔术师呢？或许都不是，时间只是一个简单的指数符号，它会把原来

9、倍增而已。开始变坏的米饭，每一天都不断变得更腐臭，而开始变醇的美酒，每一分钟，都在继续增加它的芬芳。在人世间，我们也曾经看过天真的少年一旦开始堕落，便不免愈陷愈深，终于变得满面风尘，面目可憎。但相反的，时间却把温和的笑痕，体谅的眼神，成熟的风采，智慧的神韵添加在那些追寻善良的人身上。同样是煮熟的米，馊饭与美酒的差别在哪里呢？就在那一点点的酒曲。皆出父母，谁堕落如禽兽，而谁又能提升成完美的人呢？是内心深处，紧紧环抱不放的，捉摸不透的欲望。与其问，时间将怎样对待你我。不如问，你我将如何对待时间。你就是一道风景生于世界上，存于宇宙间，你不比别人多，也不比别人少，同顶炎炎烈日，共沐皎皎月辉，心智不缺，

10、心力不乏，只要你勇于展示自己的才华、个性及风采，那么，你就没必要去仰视别人。你，就是一道风景！不要隐于云海峰峦之后，不必藏于青竹绿林之中，你就是巍巍山峦的一石，就是苍苍林莽中的一株。所以你没必要敬畏名山大川，没必要去赞叹大漠孤烟，你的存在，其立身就在解释世上所有的景致；你的存在，正注释着时代的一种风情！不必去拥挤了，你就站在属于自己的位置上，不断地展示你内心世界的丰富内涵，给苍白的四周以绮丽，给庸俗的日子以诗意，给沉闷的空气以清新，每日拭亮一个太阳，用大自然的琴弦，奏响自己喜爱的心曲。自然美具有不以人们意志为转移的自然性，梅花自有梅花的风韵，红杏自有红杏的丽姿，如今认清自己往往比注视别人更为重

11、要。没必要一味褒扬别人贬低自己，应该果敢地站起，与最佳景观比肩，只要你不懈追求，相信你，不比别人差。真的，你行！翠竹之秀丽，青松之壮美，杨柳之潇洒，兰草之温柔，自然赋予各异风情，都在各自的一片土地上展示生命的光辉。如今所需的不是自谦，而是自信。很久很久了，虚假的谦逊毁掉个性的展露，模仿、装扮、整容，使人无法认清你的真面目，不知哪个是你自己，那情景似古代砖窑烧出的规格相同的陶俑。风景这边独好！妙在独好。我们太忽视这个“独”了。世上被人们公认的景点都是独特的：埃及金字塔，中国古长城；法国凯旋门，罗马斗兽场世上被人赞誉的美景也别具风采：泰山日出，威尼斯水缄，热带雨林，撒哈拉大沙漠大凡能被我们记住的人

12、多富有个性特征：阿Q的“快乐”，鲁滨逊的坚毅，王熙风的笑里藏刀，奥赛罗嫉妒杀人让个性伴你，站着该是一座山，倒下便是路基；完整时给人启示，粉碎时使人警醒你不比别人多，也不比别人少，你不用注视人们的眸光便可知道，你在阳光下用身影发表宣言：你就是一道风景！大气戈壁上的胡杨活着三百年不死，死了三百年不倒，倒了三百年不朽。飞沙走石中守住了生命的鲜活，孤苦凄然中昂起了信念的不屈。胡杨的勃然生机挺拔出了撼人的大气。秋风中的竹子虽消瘦但不折腰，虽孤独但不动摇，虽忧思但不哀鸣，任凭寒夜苦雨萧瑟，依然傲骨拔节凌空。竹子的冲天豪情正直出了高亢的大气。池塘里的莲花身陷污泥而不染，一身清白不自怜，纵使面对丑恶也不悲戚，

13、昂首独立更为清高。莲花丹青难写之精神顶立起风骨的大气。大气，便是冲破贫瘠和困苦之折磨即使有万千磨难也要心揣梦想播撒爱意的生气。嫩嫩的企盼不灭，目光便总是向前，重重的责任肩负，生长丰厚了痴迷的期待。大气，便是卑微不失凌云之志，平凡犹有不可欺之尊的骨气，用自己找寻使自己的足迹不欲，跌倒爬起照样有路可走，用自己的脖子支起自己的脑袋，用自己的脊梁挺直自己的腰板，失去拥有总是无愧无悔。大气，便是受邪恶不辱不低头、保护柔弱不自负的正气，正因为心中有爱，才敢向不平挥剑，才肯如老牛俯首，行侠仗义呼啸而过，即使伤痕犹在也刚毅且无泪。大气，小而言之就是一个人的精神气，大而言之就是一个人的英雄气。而一个人为人之气是

14、否乃大，其实正面的区别就是一个“爱”字，反面的区分就是一个“私”字。爱的真，爱的诚，爱的厚，爱的多的人一定大气。先公后私是低层次的大气，再高些便是大公小私，而大公无私则是最高境界的大气。从世俗的角度看，做人大气些，便少些烦恼，多些达观，与人方便，自己方便。从人生追求的境界上看，做人大气些，自己走过的路可坚实成立起的丰碑，自己耗费的心血可扎根成人们的敬意。大气的人，顶天立地。大气人生，璀璨永恒。生机生机，不仅仅是个春天的话题。鲜嫩的浅绿，固然于萌芽透出生机，而茂盛的茁壮，则是于生长挺出生机；金色的丰硕，是于收获显出生机，冰天雪地里的昂着，不也是于抗争扬出生机？生机，也不仅仅是个青春的话题。势血沸

15、腾固然是青年奋发向上的微型机，而奇美憧憬则是童年透明纯真的生机；稳健扎实是中年任劳任怨的生机，老当益壮，不也是暮年不甘示弱的生机？微型机，更不仅仅是个诗意的话题。鸟语花香固然装点了春和景明的微型机，危崖孤松，不也傲岸出了苍凉凄苦中的生机？满目葱茏固然展现了无边绿意的生机，戈壁驼铃不也摇曳出了飞沙走石下的生机？生机，它并不绽开于红润的面庞，而更沉淀于热切的目光；它并不跌宕于慷慨的陈词，而更起伏于忙碌的奔走；它并不活跃于场面上的喧闹，而更深厚于默默的劳作。生机，它并不美丽于甜蜜的梦境，而更生动于前行的足迹；它并不动情于感人的宣言，而更壮观于跌撞的摸索；它并不游移于华丽的文章，而更萦绕于圣洁的灵魂。长空失去了生机，便是昏暗，但至少还有大地。大地失去了生机，便是凄凉，但至少还有人类。而人类失去了生机，纵使有浩荡的长空和沸腾的大地，也是彻骨的死寂。其实，世界最重要的微型机，还是人们心灵的不俗、不凡和不屈。心灵不欲，即使处境窘困，他的双肩擎起的却是刚毅，他所怀抱的却是