广西桂林市2020年中考数学试卷

1、试卷第试卷第 页，总23页（-2, 2拒）或（-2, 2拒）或（-2, -272 ）：（3）-13 + y/241DF EF 而一而:.DF=BFEF,连接。0,则 NBOZ）=90。，OB=OD,在RtZiD。尸中，根据勾股定理得，0D4OF?=D产, .OB2+OF=BFEF,即 BO+OF=EFBF.【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理的应用, 等腰三角形的性质，四点共圆的判定，相似三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题 的关键.26.如图，已知抛物线(x+6) (x - 2)过点C(0, 2),交x轴于点4和点8 (点A在点8的左侧)，抛物线的

2、顶点为O,对称轴DE交x轴于点E,连接EC.(1)直接写出。的值，点4的坐标和抛物线对称轴的表达式；(2)若点M是抛物线对称轴DE上的点，当川，是等腰三角形时，求点M的坐标；(3)点P是抛物线上的动点，连接P。，PE,将APCE沿CE所在的直线对折，点P 落在坐标平面内的点P处.求当点P恰好落在直线上时点P的横坐标.【解析】 : O 赛O :.O : O 赛O :.O 懿O :. : O 麴O 氐O :.O 塌O M O :.(1)将点C坐标代入抛物线解析式中，即可得出结论；(2)分三种情况：当ME=MC、CE=CM、EM=CE时，直接利用等腰三角形的性质， 即可得出结论：(3)先判断出得出

3、P?=P出,EQ=EQ 进而得出 PQ=% EQ=QE=m+2t确定出点P，( -2, 2+加)，将点P的坐标代入直线A0的解析式中, 和点尸代入抛物线解析式中，联立方程组，求解即可得出结论.【详解】(1) 抛物线 y=。(X+6) (a -2)过点。(0, 2),：,2=a (0+6) (0-2),:a=-， 611Q，抛物线的解析式为y= - - (A+6) (a -2) = - - (x+2) 2+-, 663抛物线的对称轴为直线工=-2；(2)如图1,由(1)知，抛物线的对称轴为x=-2,：.E ( - 2, 0),VC (0, 2),，OC=OE=29:.CE=&OC=2&、NCED

4、=45 ,CME是等腰三角形，当ME=MC时，NECM= /CED=45。，：.ZCME=9O0 ,：.M ( -2, 2),当CE=CM时，MMi = CM=2,EMi=4,A Mi ( -2, 4),当EM=时，： EM?=EM=2 贬,二吼(-2, - 22( - 2, 22 ),即满足条件的点M的坐标为（-2, -2）或（-2, 4）或（-2 2): (3)如图2,由(1)知，抛物线的解析式为y=- 4(x+6) (x-2)=8：.D ( -2,), 3令 y=0,贝ij(x+6) (x-2) =0,Ax= - 6 或x=2,工点 A ( -6, 0),2直线AD的解析式为y= x+4

5、,过点尸作尸0_Lx轴于。，过点P作PO_LOE于, :NEQP=NE2P=90 由(2)知，NCED=NCEB=45 , 由折叠知，EP=EP, /CEP=/CEP,MPQEWAPQE (AAS)9PQ=PQ，EQ=EQ 段点 p (?，fl), OQ=m, PQ=n.PQ=n, Eff=QE=m+2, ,点 P (-2, 2+),点P，在直线AD上,2 2+m = (7/ - 2) +4,3点P在抛物线上，*.n= - (?+6) (m - 2), 6g/曰 13 1241 ,4、 13 + 241联3L解得，m= (舍)或加=,222 - zf 或2(O 康O 2 - zf 或2(O 康O O 一 “中物 ”糕忠点怒招部 一 “中物 ”糕忠点怒招部 O 赛O I