2022-2023学年天津王串场中学高一数学理联考试题含解析VIP

1、2022-2023学年天津王串场中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设有一个回归方程，则变量x增加一个单位时（）Ay平均增加2.5个单位By平均增加3个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少3个单位参考答案：C考点：线性回归方程 专题：计算题分析：写出当自变量增加一个单位时对应的解析式，把所得的解析式同原来的解析式进行比较，得到y的值平均减少2.5个单位解答：回归方程，当自变量由x变为x+1时，y=32.5（x+1）得即当自变量增加一个单位时，y的值平均减少2.5个单位，故选C点评：

2、本题考查线性回归方程的意义，本题解题的关键是说明当自变量增加一个单位时，y的值平均增加多少个单位，这里是一个平均值2. 已知，则（ ）A B C D参考答案：B3. 将函数ysin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是( )Af(x)sin x Bf(x)cos x Cf(x)sin 4x Df(x)cos 4x参考答案：A略4. 平面向量满足，当取得最小值时，（ ）A. 0B. 2C. 3D. 6参考答案：A【分析】设；，再利用坐标法和向量的数量积求解即可.【详解】根据题意设；不妨设则，当时上式取最小值此时，.，故选：【点睛】本题考查坐标法和

3、平面向量数量积的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知函数，给定区间E，对任意x1，x2E，当x1x2时，总有f（x1）f（x2），则下列区间可作为E的是（）A（3，1）B（1，0）C（1，2）D（3，6）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分析】求出函数f（x）的定义域，根据复合函数单调性的判断方法求出函数f（x）的减区间，由题意知区间E为f（x）减区间的子集，据此可得答案【解答】解：由x22x30解得x1或x3，所以函数f（x）的定义域为（，1）（3，+），因为y=log2t递增，而t=x22x3在（，1）上递减，在（3，+）上递增，

4、所以函数f（x）的减区间为（，1），增区间为（3，+），由题意知，函数f（x）在区间E上单调递减，则E?（，1），而（3，1）?（，1），故选A【点评】本题考查复合函数单调性，判断复合函数单调性的方法是：“同增异减”，解决本题的关键是准确理解区间E的意义6. 下列各组对象不能构成一个集合的是（ ）A.不超过20的非负实数 B.方程在实数范围内的解 C. 的近似值的全体 D. 临川十中2013年在校身高超过170厘米的同学的全体参考答案：C7. 在正三棱锥PABC中，D、E分别为AB、BC的中点，有下列三个论断：面APC面PBD；AC面PDE；AB面PDC，其中正确论断的个数为（）A0B1C2D

5、3参考答案：C【考点】棱柱的结构特征【分析】对于利用正三棱锥的性质即可判定，对于利用线面平行的判定定理进行判定，对于利用线面垂直的判定定理进行判定【解答】解：根据正三棱锥的性质可知，面APC面PBD不成立，故不正确；ACDE，AC?面PDE，DE?面PDE，AC平面PDE，故正确ABPD，ABCD，PDCD=D，AB面PDC，显然正确；故选C【点评】本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及直线与平面垂直的判定考查的知识点比较多，属于基础题8. 若三个实数a，b，c成等比数列，其中，则b（）A. 2B. 2C. 2D. 4参考答案：C【分析】由实数a，b，c成等比数列，得,从而得解.【详解】由实

6、数a，b，c成等比数列，得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的基本性质，属于基础题.9. 已知f（x21）的定义域为，则f（x1）的定义域为( )A2，1B0，3C1，2D，参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】f（x21）的定义域为，可得，即1x212由1x12，解出即可得出【解答】解：f（x21）的定义域为，1x212由1x12，解得0 x3则f（x1）的定义域为0，3故选：B【点评】本题考查了函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知函数y=cos（sinx），则下列结论正确的是（）A它是奇函数

7、B值域为cos1，1C它不是周期函数D定义域为1，1参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；函数奇偶性的判断【分析】根据三角函数奇偶性，单调性，周期性和值域的性质分别进行判断即可【解答】解：函数的定义域为（，+），故D错误，f（x）=cos（sin（x）=cos（sinx）=f（x），则函数f（x）是偶函数，故A错误，1sinx1，cos1x1，即函数的值域为cos1，1，故B正确，f（x+2）=cos（sin（x+2）=cos（sinx）=f（x），x=2是函数f（x）的一个周期，故函数是周期函数，故C错误，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在矩形AB

8、CD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则的值是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据所给的图形，把已知向量用矩形的边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果【解答】解：，=|=，|=1，|=1，=（）（）=2+2=，故答案为：12. （4分）Sn=1+2+3+n，则sn= 参考答案：考点： 数列的求和 专题： 等差数列与等比数列分析： 利用分组求和法进行求解即可解答： Sn=1+2+3+n=（1+2+3+n）+（+）=+=，故答案为：点评： 本题主要考查数列求和的计算，利用分组求和法将数列

9、转化为等比数列和等差数列是解决本题的关键13. 若集合M=x|y=2x+1，N=（x，y）|y=x2，则MN=参考答案：?【考点】交集及其运算【分析】求出集合M中x的范围确定出M，集合N表示开口向下，顶点为原点的抛物线上点的坐标，确定出两集合交集即可【解答】解：M=x|y=2x+1，N=（x，y）|y=x2，MN=?，故答案为：?14. 已知ac，b与c不平行，那么a与b的位置关系为_参考答案：相交或异面15. 若2、9成等差数列,则_.参考答案：16. 已知单位向量，的夹角为，那么|=参考答案：【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】先将所求向量的模平方，转化为向量数量积运算，再利

10、用已知两向量的模和夹角，利用数量积运算性质计算即可，最后别忘了开平方【解答】解：单位向量，的夹角为，|2=4+4=1411cos+4=12+4=3|=故答案为17. 执行右边的程序框图，若输入的N是4，则输出p的值是 参考答案：24【详解】试题分析：根据框图的循环结构，依次；跳出循环输出考点：算法程序框图三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6（1）求正四棱台的表面积；（2）求正四棱台的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意画出图形，求出四棱台的高与斜高（1）由上下底面

11、面积加侧面积求得四棱台的表面积；（2）直接由棱台体积公式求解【解答】解：如图，ABCDA1B1C1D1为正四棱台，AB=4，A1B1=10，AA1=6在等腰梯形A1B1BA中，过A作AEA1B1，可得，求得AE=连接AC，A1C1，可得AC=，过A作AGA1C1，可得（1）正四棱台的表面积S=；（2）=19. （本小题满分13分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积参考答案：(1)证明： G、H分别是DF、FC的中点，中，GHCD . .1分CD平面CDE， . .2分GH平面CDE . .3分(2) 证明：平面AD

12、EF平面ABCD，交线为AD . .4分 EDAD，AD平面ABCD . .5分 ED平面ABCD . .6分BC平面ABCD . .7分 EDBC . .8分 又BCCD，CD、DE相交于D点， . .9分 BC平面CDE. . .10分（3）解：依题意: 点G到平面ABCD的距离等于点F到平面ABCD的一半, .11分 即: . . . 12分. . . 13分20. 已知函数f(x)=x2(a+1)x+1(aR)（1）若关于x的不等式f(x)0的解集是x|mx2，求a，m的值；（2）设关于x的不等式f(x)0的解集是A，集合B=x|0 x1，若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：（1）关于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，对应方程x2-（m+1）x+1=0的两个实数根为m、2，由根与系数的关系，得，解得a=，m=；（2）关于x的不等式f（x）0的解集是A，集合B=x|0 x1，当AB=时，即不等式f（x）0对xB恒成立；即x时，x2-（a+1）x+10恒成立，a+1x+对于x（0，1恒成立（当时，10恒成立