2022-2023学年安徽省安庆市北中高级中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市北中高级中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为），则它的体积是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：A略2. 已知向量，若向量与向量互相垂直，则实数的值是（ ）ABCD参考答案：D，与互相垂直，解得：故选3. 设有一个回归方程 66.5x，变量x每增加一个单位时，变量平均()A. 增加6.5个单位B. 增加6个单位C. 减少6.5个单位D. 减少6个单位参考答案：C由回归方程的性质结合题中的回归方程可得，变量x每增加

2、一个单位时，变量平均减少6.5个单位.本题选择C选项.4. 定义域为的函数满足当时，若时， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略5. 已知圆O：；直线过点（0，3），倾斜角为，在区间（0，）内随机取值，与圆O相交于A、B两点，则|AB|的概率是（ ） A B C D参考答案：A6. 公差不为零的等差数列的前n项和为，若是与的等比中项，则等于 A18 B24 C60 D90参考答案：C7. 从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽

3、样方法是（ ）A.简单的随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样参考答案：C8. 设是曲线C：为参数，）上任意一点，则的取值范围是 （ ）A. B.C. D.参考答案：C9. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A、分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法

4、，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法参考答案：B略10. 在等比数列an中，已知a4=3a3，则=（）ABCD参考答案：D【考点】等比数列的性质【分析】设等比数列an的公比为q，由a4=3a3，可得q=3，可得+=q+q2+q3+qn，再利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a4=3a3，q=3，+=q+q2+q3+qn=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：1512. 已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组成，且英文字母在前，数字在后.已知英文字母是A，B，C，D，E这5个字母中的1个，数字是1，2，3，

5、4，5，6，7，8，9这9个数字中的一个，则共有_个不同的编号（用数字作答）.参考答案：45【分析】通过分步乘法原理即可得到答案.【详解】对于英文字母来说，共有5种可能，对于数字来说，共有9种可能，按照分步乘法原理，即可知道共有个不同的编号.【点睛】本题主要考查分步乘法原理的相关计算，难度很小.13. 一个圆柱的底面面积是S，其侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为 。参考答案：4S14. .P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为 参考答案：略15. 从下面的等式中，. 你能猜想出什么结论 .参考答案：16. 记x表示不超过x的最大整数，执行

6、如图所示的程序框图，则输出S的值为 参考答案：7【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=8时，退出循环，输出的S的值为7【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；S=0，n=0，执行循环体，S=0+=0，不满足条件n6，n=2，S=0+=1，不满足条件n6，n=4，S=1+=3，不满足条件n6，n=6，S=3+=5，不满足条件n6，n=8，S=5+=7，满足条件n6，退出循环，输出S的值为7故答案为：717. 已知集合，则用列举法表示集合A= 。参考答案：1,2,4,5,7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

7、明过程或演算步骤18. 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值（Ii）2（Wi）2（Ii）（Di）（Wi）（Di）1.04101145.711.51.5610210.516.8810115.1表中Wi=lgIi，=Wi（）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；（）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是

8、I1和I2，且已知点P的声音能量等于声音能量Il与I2之和请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由附：对于一组数据（l，1），（2，2），（n，n），其回归直线=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=， 参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（I）根据回归系数公式得出D关于w的线性回归方程，再得出D关于I的回归方程；（II）适用基本不等式求出I1+I2的范围，利用回归方程计算噪音强度【解答】解：（1）令wi=lgIi，D关于w的线性回归方程是：，D关于I的回归方程是：（）点P的声音能量I=I1+I2，I=I1+I2=1010（）（I1+I2）=1010（2+）410

9、10点P的声音强度D的预报值： =10lgI+160.7=10lg4+60.760点P会受到噪声污染的干扰19. （本小题满分14分）（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.参考答案：解：设圆锥的底面半径为R,圆柱的底面半径为r，表面积为S，则由三角形相似得r=1 20. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克求的值；若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：因为时，所以； 该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：； ，令得 在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42. 21. 命题：“，”，命题：“，”，若“且”为假命题，求实数的取值范围。参考答案：因为“且为假命题”，所以与至少有一个为假命题。利用补集的思想，求出与都是真命题时的取值范围，取反即可。真：