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文档简介

1、光学共振腔第1页，共11页，2022年，5月20日，3点49分，星期一1.光学共振腔 光学共振腔是构成激光器的重要部件之一，通常由两块与工作介质轴线垂直的平面或凹球面反射镜构成。 （一个反射率接近100%即全反射，另一个反射率约为98%，激光就是从后一个反射镜射出的） 一、引言 谐振腔的作用是选择频率一定、方向一致的光作最优先的放大，而把其他频率和方向的光加以抑制。如图，凡不沿谐振腔轴线运动的光子均很快逸出腔外，与工作介质不再接触。激励能源全反射镜部分反射镜激光第2页，共11页，2022年，5月20日，3点49分，星期一品质因数Q是标志共振腔特性的一个普遍的度量。 例如：一个由相距为 的两个理

2、想导体平面组成的共振腔中，一个电磁横波（TEM）在来回反射，其间的电场强度为：由于单位体积的电场能由下式给出：。 。（1.3-22）。 。（4.0-2）。（4.0-1）第3页，共11页，2022年，5月20日，3点49分，星期一 由于e是z和t的函数，若以传输距离 为一个周期T，光通过距离 后的电场总能量为：将（4.0-2）代入上式可得：。 。(4.0-3)因此：积分后化简可得：。 。（4.0-4）第4页，共11页，2022年，5月20日，3点49分，星期一在腔内：。 。（4.0-5）稳态下可以认为输出功率P等于耗散功率，因此：电场的峰值。(4.0-6)第5页，共11页，2022年，5月20日

3、，3点49分，星期一 2.光学共振腔中的模密度 以一维共振腔为例，横电磁波（TEM）在其间传输时，场分布满足式（4.0-2）。在z=o和z=L处电场为零，因此： 若任意的选择有效模式间隔的标准为 ，因此：因此可以得出共振腔的长度与波长相当。第6页，共11页，2022年，5月20日，3点49分，星期一光波的模式控制有两种途径： 一、要求共振腔的体积约为 ；二、建立大尺度（L )的共振腔疑问：给定大尺寸（L )的光学共振腔，在给定频率间隔内如 范围，有多少共振模式？假设空腔为沿x、y、z方向边长为a、b、c的立方体，其体积为V，并且振幅调制场的解具有如下形式：在边界处光场的分布为0，故：（r,s,

4、t 为任意整数）不易实现以及有限的频率范围。第7页，共11页，2022年，5月20日，3点49分，星期一一种模式是电磁波运动的一种类型，不同的模式以不同的波矢k区分,在k空间中可以将k写为：对于上式中的 ，一组（正的）下标r、s、t对应一个独立的模式，在k空间中可以得出一个光波模式所占的体积：V为共振腔的实际体积第8页，共11页，2022年，5月20日，3点49分，星期一在k空间中：为了计算在k空间0k范围内的模式数，应将k空间对应的体积除以每个模式的体积因此：第9页，共11页，2022年，5月20日，3点49分，星期一若将k表示为频率 的函数，即可得到共振频率在0 范围内的模式数：光学共振腔的模密度，即对于共振腔体积V ，在 附近单位频率内的模式数，即：因此中心位于 在 间隔内的模式数为：第10页，共1

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