2022-2023学年安徽省安庆市宏实中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市宏实中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，则A等于( )A. B. C. D.参考答案：A2. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值是( )A. 0B. 2C. 5D. 6参考答案：C【分析】由题意作出不等式组所表示的平面区域，将化为，相当于直线的纵截距，由几何意义可得结果【详解】由题意作出其平面区域，令，化为，相当于直线的纵截距，由图可知，解得，则的最大值是，故选C【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的

2、一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.3. 若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）A B C D参考答案：C4. 从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为（ ） A36 B30 C24 D12参考答案：C略5. 有下列四个命题:命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题; 命题“面积相等的三角形全等”的否命题;命题“若m1,则有实根”的逆否命题; 命题“若A

3、B=B,则A?B”的逆否命题.其中是真命题的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 在直角坐标平面内，与点的距离为1，且与点的距离为2的直线共（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条参考答案：B略7. 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则( )ABCD参考答案：D略8. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意，根据复数的乘法运算，化简、运算，即可求解。【详解】由题意，根据复数的运算，故选A。【点睛】本题考查复数的四则运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查运算求解能力.9. 由曲线，围城的封闭图形面积为 ( )A. B.

4、C. D. 参考答案：A略10. 如图，矩形ABCD中曲线的方程分别是，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用定积分计算得阴影部分的面积，在利用几何概型概率计算公式求得所求的概率.【详解】依题意的阴影部分的面积，根据用几何概型概率计算公式有所求概率为，故选A.【点睛】本小题主要考查定积分的计算，考查几何概型的识别以及其概率计算公式，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点M（x，y）在椭圆+=1上，则点M到直线x+y4=0的距离的最大值为参考答案：4【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】设P点坐标

5、是（2cos，2sin），（0360），点P到直线x+y4=0的距离d公式，利用三角函数的有界性求出点P到直线x+y4=0的距离的最大值【解答】解：可设P点坐标是（2cos，2sin），（0360）点P到直线x+y4=0的距离d=，dmax=4当且仅当sin（）=1时，取得最大值故答案为：412. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为:xc914-1y184830d不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知_ 参考答案：270由题意可得：，回归方程过样本中心点，则：，即：，整理可得：.13. 用“冒泡法”给数列按从

6、大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为 。参考答案： 解析：注意是从大到小14. 正四面体的棱长为2，半径为的球过点，为球的一条直径，则的最小值是 参考答案：很明显当四点共面时数量积能取得最值，由题意可知：，则是以点D为顶点的直角三角形，且：当向量反向时，取得最小值：.15. 设，且，则 .参考答案： 略16. 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出参考答案：略17. 以边长1的正方形的一边所在直线为旋转轴将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积等于参考答案：2【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】空间位置关系与距离【分析】边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体

7、为圆柱，从而可求圆柱的侧面积【解答】解：边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，则所得几何体的侧面积为：121=2，故答案为：2【点评】本题是基础题，考查旋转体的侧面积的求法，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）从中随机取出两个数，求下列概率：（1）两数之和大于；（2）两数平方和小于。参考答案：（1）记“两数之和大于1.2”为事件A设两数为，则，所以事件A包含的基本事件为图（1）中阴影部分面积，所有基本事件为正方形面积。. (2)记“两数平方和小于0.25”为事件B则，所以事件B包含的基本事件为

8、图（2）中扇形面积，所有基本事件为正方形面积。19. 下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.无20. （本小题满分12分）已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求；参考答案：（1）是等差数列，且，设公差为。 ， 解得 （） 3分 在中， 当时， 当时，由及可得 ， 是首项为1公比为2的等比数列 （） 6分（2） -得 （） 12分21. (本小题满分10分)已知函数，求函数在上的最大值和最小值.参考答案：解：， 当或时，为函数的单调增区间 当时，为函数的单调减区间 又

9、因为， 所以当时， 当时， 略22. 设命题p：?x0（2，+），6+|x0|=5，命题q：?x（，0），x2+4命题r：若a1，则函数f（x）=ax+cosx（xR）是增函数（1）写出命题r的否命题；（2）判断命题p：pr，pq的真假，并说明理由参考答案：【考点】复合命题的真假；四种命题【分析】（1）根据否命题的定义，否定题设也否定结论，求出r的否命题即可；（2）根据原命题的真假判断复合命题的真假即可【解答】解：（1）命题r：若a1，则函数f（x）=ax+cosx（xR）是增函数，则命题r的否命题是：若a1，则函数f（x）=ax+cosx（xR）不是增函数；（2）命题p：?x0（2，+），6+|x