冀教版八年级上册数学 第13章 全等三角形 单元全套课后习题练习复习课件

1、冀教版八年级上册初中数学第十三章全等三角形单元全套课后习题练习13.1 命题与证明第十三章 全等三角形1【中考无锡】写出命题“如果ab，那么3a3b”的逆命题：_如果3a3b，那么ab2下列定理中，有逆定理的是_(只填写序号)同旁内角互补，两直线平行；两点确定一条直线；同角的余角相等；两直线平行，同旁内角互补*3.【中考梧州】下列命题：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若ab，则|a|b|；若x0，则x22x0.它们的逆命题一定成立的有()ABCD【解析】对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，成立；若ab，则|a|b|的逆命题是如

2、果|a|b|，则ab，错误；若x0，则x22x0的逆命题是如果x22x0，则x0，错误；故选D.【答案】D4下列说法错误的是()A命题是判断一件事情的句子B基本事实的正确性必须得到证明C证明假命题举一个反例即可D推理的过程叫做证明BA6(1)如图，DEBC，12，CDAB，试说明FGAB.解：因为DEBC，所以1DCB.又因为12，所以DCB2.所以CDFG.所以BFGBDC.因为CDAB，所以BDC90.所以BFG90.所以FGAB.(2)若把(1)的条件中的“DEBC”与结论“FGAB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由解：是真命题理由如下：因为CDAB，FGAB，所以CDFG.所以2

3、DCB.又因为12，所以1DCB.所以DEBC.(3)若把(1)的条件中的“12”与结论“FGAB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由解：是真命题理由如下：因为CDAB，FGAB，所以CDFG.所以2DCB.因为DEBC，所以1DCB.所以12.【解析】举反例不唯一7判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例(1)两个锐角的和是锐角；(2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；(3)如果a2b2，那么ab.解：假命题，如170，280，但12150，不是锐角(1)两个锐角的和是锐角；13.2 全等图形第十三章 全等三角形1下列说法中正确的有()用一张底片冲洗出来的10

4、张1寸相片是全等图形；我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；所有的正方形是全等图形；全等图形的面积一定相等A1个 B2个C3个 D4个C2如图，将ABC沿BC所在的直线平移到ABC的位置，则ABC_ABC，图中A与_，B与_，ACB与_是对应角AABCC3如图，AOCBOD，C，D是对应点，下列结论中错误的是()AA与B是对应角BAOC与BOD是对应角COC与OB是对应边DOC与OD是对应边C4【 中考厦门】如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE等于()AB BACEMF DAFB【解析】因为ABF与DCE全等，点A与点D，

5、点B与点C是对应顶点，所以DCEB，故选A.A5如图，ABCCDA，并且BCDA，那么下列结论错误的是()A12 BACBDACCABAD DBDC6如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论：ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC.其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个C7如图，已知D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，若ADECFE，则下列结论中不正确的是()AADCF BABCFCACDF DE是AC的中点【答案】C【解析】ADECFE，ADCF，AECF，AECE，ABCF，点E是AC的中点，A，B，D正确AED不一定为直角，ACDF不一定成立，C不正确故选C

6、.8如图，ABDACE，若AB6，AE4，则CD的长度为()A10 B6 C4 D2D*9.【中考大连】如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为()A90 B C180 D2C【解析】由题意可得，CBD，ACBEDB，EDBADB180，ADBACB180.ADBDBCBCACAD360，CBD，CAD180，故选C.错解：AB与AD，AE与AC，BE与CD是对应边；BAC与DAE是对应角10如图，已知ABEACD，12，BC，指出对应边和其他对应角诊断：一般情况下，对于图形的全等来说，能够完全重合的部分是相互对应的在实际应用中，应结合图形将对应

7、点写在对应位置上，以免出现错误正解：AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；D与E是对应角11如图，ABC与DEC全等，且ACB90.说明ABC经过怎样的变换得到DEC，并指出对应边和对应角【解析】旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到DEC.对应边：AB与DE，AC与DC，BC与EC，对应角：A与D，ACB与DCE，ABC与DEC.12如图，已知点B，D，E，C在同一条直线上，ABEACD.(1)BAD与CAE有何关系？请说明理由解：BADCAE.理由：ABEACD，BAECAD.BAEDAECADDAE，即BADCAE.(2

8、)BD与CE相等吗？为什么？解：BD与CE相等理由：ABEACD，BECD.BEDECDDE，即BDCE.13如图，在正方形ABCD中，E是AD边上一点，F是BA延长线上一点，已知ABEADF.指出图中线段BE与DF之间的关系解：BEDF，BEDF.理由如下：如图，延长BE交DF于点H.ABEADF，AEBF，BEDF.易知ABEAEB90，ABEF90，BHF180(ABEF)1809090，BEDF.证明：BADACE，BDAE，ADCE.又A，D，E三点在同一条直线上，AEDEAD.BDDECE.14如图，A，D，E三点在同一直线上，且BADACE.(1)求证：BDDECE；(2)若E9

9、0，求证：ABC是等腰直角三角形；证明：BADACE，ABAC，BADACE.E90，CAEACE90.CAEBAD90，即BAC90.ABC是等腰直角三角形(3)在图中，怎样通过平移、翻折、旋转等方式使BAD与ACE完全重合？解：答案不唯一如：将BAD先绕点D顺时针旋转与ADB相同的度数，再向下平移与线段DE相同的长度，即可与ACE完全重合第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定第1课时 用三边关系判定三角形全等1如图，下列三角形中，与ABC全等的是()C2如图，已知ABAC，AEAD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出ABEACD，还需要添加的一个条件可以是()

10、ABDDEBBDCECDECED以上都不对【解析】根据已知条件ABAC，AEAD知，要利用“SSS”推理得出ABEACD，只需要满足BECD即可，而当BDCE时，可得到BECD，故选B.【答案】B3如图，在ABC和FED中，ACFD，BCED，要利用“SSS”来判定ABC和FED全等，下面的4个条件：AEFB；ABFE；AEBE；BFBE中.可利用的是()A或 B或C或 D或A4如图，在ABC和DBC中，已知ABDB，ACDC，则下列结论中错误的是()AABCDBC BADCCB是ACD的平分线 DABCDD5如图，已知AEAD，ABAC，ECDB，下列结论：CB；DE；EADBAC；BE.其

11、中错误的是()A B C D只有D6如图，ABCD，BCDA，E，F是AC上两点，且AECF，DEBF，那么图中全等三角形有()A1对 B2对 C3对 D4对C【解析】图中共有3对，分别为ADCCBA，ADECBF，ABFCDE.7王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图所示要使这个木架不变形，他至少还要再钉木条()A0根 B1根C2根 D3根B8如图，ABAC，DBDC，EBEC.图中共有几对全等三角形？请一一写出来解：图中共有3对全等三角形，分别是ABDACD，ABEACE，DBEDCE.【解析】本题容易忽略ABDACD.9【中考西藏】如图，点E，C在线段BF上，BECF，ABDE，ACD

12、F.求证：ABCDEF.10【2019柳州】已知：AOB.求作：AOB，使得AOBAOB.作法：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点D；过点D画射线OB，则AOBAOB.根据上面的作法，完成以下问题：(1)使用直尺和圆规，作出AOB.(请保留作图痕迹)解：如图，AOB即为所求(2)完成下面证明AOBAOB的过程(注：括号里填写推理的依据)证明：由作法可知OCOC，ODOD，DC_，CODCOD，(_)AOBAOB.(_)DCSSS全等三角形的对应角相等11

13、如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OAOC，EAEC.试说明：AC；【解析】本题运用了构造法，通过连接OE，构造OAE，OCE，将欲说明相等的A，C分别置于这两个三角形中，然后通过说明全等可得AC.12如图，在ABC中，ACBC，D是AB上的一点，AECD于点E，BFCD于点F，若CEBF，AEEFBF.试判断AC与BC的位置关系，并说明理由所以ACECBF(SSS)所以CAEBCF.因为CAEACE90，所以ACEBCF90.所以ACB90.所以ACBC.第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定第2课时 用两边及夹角关系判定三角形全等1下列条件中能判定AB

14、CABC的是()AABAB，ACAC，CCBABAB，AA，BCBCCACAC，AA，BCBCDACAC，CC，BCBCD2如图，a，b，c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是()B3【中考贵阳】如图，点E，F在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是()AAC BDBCADBC DDFBEB4如图，已知ABCD，ABCD，AEFD，则图中的全等三角形有()A1对 B2对C3对 D4对C5如图，OAOC，OBOD且OAOB，OCOD，则下列结论：AODCOB；CDAB；CDAABC，其中正确的是()A BC DB6如图，OAOB，OCOD，若O4

15、5，C30，则OBD等于()A75 B105 C90 D120【答案】B*7.【中考达州】在ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_1m48【2019南通】如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CDCA.连接BC并延长到点E，使CECB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？9如图，在ABC中，ABAC，D，E分别是AB，AC的中点，且CDBE，ADC与AEB全等吗？请说明理由.【解析】在说明两个三角形全等时，经常会出现把“SSA”作为两个三角形全等的判定

16、方法的情况实际上，“SSA”不能作为两个三角形全等的判定条件因为两边及一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等如本题中易出现根据条件BECD，ABAC，AA，利用“SSA”说明两个三角形全等的错误10如图，ABAC，ADAE，ABAC，ADAE.求证：BDCE.证明：因为ABAC，ADAE，所以BACDAE90，所以DAEBAEBACBAE.所以BADCAE.又ABAC，ADAE，所以ABDACE.所以BDCE.11【中考乐山】如图，线段AC，BD相交于点E，AEDE，BECE.求证：BC.12【中考宜昌】如图，在ABC中，D是BC边上的一点，ABDB，BE平分ABC，交AC边于点E，连接DE

17、.(1)求证：ABEDBE.(2)若A100，C50，求AEB的度数13如图，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD对角线的交点(正方形的对角线互相垂直平分且相等)，点C，D分别在OE和OF上现将OEF绕点O逆时针旋转(0AC，12，P为AD上任意一点求证：ABACPBPC.11如图，在ABC中，D为BC的中点若AB10，AC5，求AD的取值范围解：如图，延长AD至点E，使DEAD，连接BE，则AE2AD.D为BC的中点，CDBD.又ADED，ADCEDB，ADCEDB(SAS)ACEB.ABEBAEABEB，ABAC2ADABAC.又AB10，AC5，52AD15，2.5AD7.5.12如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测到了河的宽度，他们是这样做的：在