数学建模模拟试题及参考答案_第1页
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文档简介

1、数学建模模拟试题一、（20）人带着猫、鸡、米过河，船除希望要人计划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米，设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少。二、（20）雨滴的速度V与空气密度P、粘滞系数,和重力加速度g有关，其中粘滞系数的定义是：运动物体在六题中受的摩擦力与速度梯度和接触面积的乘积成正比，比例系数为粘滞系数，用量纲分析方法给出速度v的表达式。三、（30）要在雨中从一处沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变，试建立数学，模型讨论是否跑都越快，淋雨量越少。将人体简化成一个长方体，高a=1.5m（颈部以下），宽b=0.5m厚c=0.2m，设跑步距离d=1000

2、m,跑步最大速度v=5m/s，雨速u二4m/s，降雨量w二2cm/h，记跑m步速度为v，按以下步骤进行讨论；（1）不考虑雨的方向，设降雨淋遍全身，以最大速度跑步，估计跑完全程的总淋雨量（2）雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一铅直平面内，且与人体的夹角为，如图1建立总淋雨量与速度v及参数a,b,c,d,u,w,之间的关系，问速度v多大，总淋雨量最少,计算二0,二30时的总淋雨量。（3）雨从背面吹来，雨线方向与跑步方向在同一铅直平面内，且与人体的夹角为，如图2建立总淋雨量与速度v及参数a,b,c,d,u,w,之间的关系，问速度v多大，总淋雨量最少，计算=300时的总淋雨量。四、（30）建立铅球掷远模型，不考虑阻力，设铅球初速度为v，出手高度为h出手角度为a（与地面夹角），建立投掷距离与v,h,a的关系式，并在v,h一定的条件下求最佳出手角度。 v），和最佳成绩2V2+ghR2g=2v2v），和最佳成绩2V2+gh由此计算岁=0，得最佳出手角度a*=sin-1daa*vR*=v2

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