选修2-2第一章1变化率与导数教案打印

1、 一 - HYPERLINK l _bookmark1 4 33 X2 XX2 Xi, vv0.o t tt t h( h(0)494965 f (X2) f (X 1)X2 X1 X2 X1 X xx x)2 解: x)2 (1 x)， x x)2x02，所以 y(xo x)2 xo2x xo2xo-x Xxo?2xo x2 手段 2 t t t tx x f (x) f (xo)Xoxtot to t t 0V=limtot to t t 0 t1t0_ _2 =3g=29.4( 2 =3g=29.4( 米/ 秒) t s=s(t o+A t) s(to), tT 0 时，平均速度的极限

2、(二)导数的概念 物体的比热、电流强度以及化学中的物质反应速度等，虽然它们的物理意义和化学意各不相同，但是它们的数学形式是相同的 . 我们撇开这些量的具体意义，抓住它们在量关系上的共性即函数 y=f(x) ，自变量的改变量 x； y=f(x o+Ax) f(xo)平均变化率 : y，瞬时变化率 f(x o)=如义数(1) 导数的定义 :设函数 f(x)在 X0 及其附近有定义，并且极限 几点说明：函数 f(x)在 xo 处可导，是指lim 丄色 x)_存有，则称函数 f(x) x 0 x在 xo 处可导，并把这个极限值叫做 f(x)在xfo 时比值 y 有极限，如果 y 的极 人 x = x

3、xo 是自变量 x 在 xo 处的改变量，所以 x 能够为正，也能够为负，也能正时负，但 x 工 o, 而函数变化可正、可负、也能够是零 . 由导数定义可知前例自由落体运动在 t= 3 秒时的瞬时速度 3g=29.4 就是路程函数s(t)在 to= 3 处的导数 . 求改变量 y=f(x o+Ax) f(xo)； 求比 y = f(xox) f(xo)； (三)导函数 2 f (X x) f (x)X x0即： f (x) y limX x0 分析：先求 f= A y=f( 1+A x)- f( 1 )=6 f(X)在 X Xo 处的函数值，这也是x+( x)2,再求一 6X x 再求 lim

4、 2 2 HYPERLINK l _bookmark3 HYPERLINK l _bookmark3 XX2X x o X x o X _y =X x2(x x)2 数.数 函数的导数，是对某一区间内任意点 X 说的，就是函数 f(x) 的导函数 f(x).8 X“导函数 y=f(x) 在点 xo 处的导数 f (xo)就是导函数 f(x)在点 x=xo 处的函数值 .求函数在一点处的导数，一般是先求出函数的导数，再计算这点的导数值 .2 3?求导数的一般方法 . 知 识导数的几何意义教学过程手段 f(Xn)f(Xo),当点Xn Xo ff（Xo） f（Xo）X lim(1lim(1 解: ( 1) yUX 1 HYPERLINK l _bookmark4 HYPERLINK l _bookmark4 2h(x) 4.9x 6.5x 10 ，根据图像，请描述、比较曲线 h(t)在 况.况 x t 例 4、求曲线 使过这点的切线的斜率解：设所求点为 M(x , 2X02) )2 2 2 过这点的切线的斜率是这 X 1 1 x抛物线 y 护在点 M (1,1 ) 处的切线的斜率 k2=(jW) ( 1)W=丄，你?a=arcta n3 .例 7、求过点 (2,0 )且与曲线 y 1 相切的直线方程。x分