2022-2023学年安徽省滁州市便益中学高三数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市便益中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是等差数列的前n项和，则（ ）（A）2 （B）3 （C）5 （D）7参考答案：C，.本题选择C选项.2. 根据下边流程图输出的值是（）A11B31C51D79参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得n=2，S1=0，a1=1执行循环体，a2=2，S2=3，n

2、=3满足条件n5，执行循环体，a3=4，S3=11，n=4满足条件n5，执行循环体，a4=8，S4=31，n=5满足条件n5，执行循环体，a5=16，S5=79，n=6不满足条件n5，退出循环，输出S5的值为79故选：D3. 若,则的值为A. B. C. D. 参考答案：C，选C。4. 凸多边形各内角依次成等差数列，其中最小角为120，公差为5，则边数等于（ ）A16 B9 C16或9 D12 参考答案：B5. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是( )A5B6C7D8参考答案：C【考点】程序框图 【专题】算法和程序框图【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的S，k的值，当S=126

3、，K=7时不满足条件S100，输出K的值为7【解答】解：执行程序框图，有k=1，S=0满足条件S100，S=2，K=2；满足条件S100，S=6，K=3；满足条件S100，S=14，K=4；满足条件S100，S=30，K=5；满足条件S100，S=62，K=6；满足条件S100，S=126，K=7；不满足条件S100，输出K的值为7故选：C【点评】本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题6. 已知角的终边经过点，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为A. B. C. D.参考答案：D，故选D.7. （5分）（2010?宁夏）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（

4、c），则abc的取值范围是（） A （1，10） B （5，6） C （10，12） D （20，24）参考答案：C【考点】： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图像与性质【专题】： 作图题；压轴题；数形结合【分析】： 画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范围即可解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则ab=1，则abc=c（10，12）故选C【点评】： 本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力8. 函数的零点个数是 (A)0 (B)l (C)2 (D)4参考答案：C略9. 已知的图

5、象过点(2,1)，则函数的值域为 （ ）A B C D参考答案：C10. 已知全集U1,2,3,4,5,6，集合M2,3,5，N4,5，则?U(MN)等于()A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=则f（log27）=参考答案：【考点】5B：分段函数的应用【分析】由已知中函数f（x）=，将x=log27代入，结合指数的运算性质和对数的运算性质，可得答案【解答】解：函数f（x）=，f（log27）=f（log2）=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，指数和对数的运算性质，难度基础12

6、. 若直线是曲线的切线，则的值为 .参考答案：【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程.网版权所有B12 【答案解析】或 解析：由y=x33x2+ax1，得：y=3x26x+a设直线y=x与曲线y=x33x2+ax1切于（），又=，所以，由（）在直线y=x上，由得，把代入得：整理得：，即，所以，x0=1或当x0=1时，a=1+61312=4当时，a=所以a的值为4或故答案为4或【思路点拨】设出直线y=x与曲线y=x33x2+ax1的切点，求出曲线在切点处的导数值，由导数值等于1列一个关于切点横坐标和a的方程，再由切点在直线y=x上得另一方程，两个方程联立可求a的值13. 已知函数满足：当x4时

7、，；当x4时，则_.参考答案：因为，所以。14. 已知的定义域为 参考答案：（0，1略15. 在区间和分别取一个数,记为, 则方程表示离心率大于的双曲线的概率为 参考答案： 【知识点】双曲线的简单性质H6解析：方程表示离心率大于的双曲线，b2a，它对应的平面区域如图中阴影部分所示：则方程表示离心率大于的双曲线的概率为：P=，故答案为：【思路点拨】当方程表示离心率大于的双曲线，表示焦点在x轴上且离心率大于的双曲线时，计算出（a，b）点对应的平面图形的面积大小和区间和分别各取一个数（a，b）点对应的平面图形的面积大小，并将他们一齐代入几何概型计算公式进行求解即可16. 已知圆的方程（x2）2+y2

8、=1，过圆外一点P（3，4）作一条直线与圆交于A，B两点，那么= 参考答案：16【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】求出圆心为（2，0），半径r=1，圆与x轴交于（1，0），C（3，0），从而PC与圆相切，且|=4，由此利用切割线定理能求出的值【解答】解：圆的方程（x2）2+y2=1，圆心为（2，0），半径r=1，圆与x轴交于（1，0），C（3，0），过圆外一点P（3，4）作一条直线与圆交于A，B两点，则PC与圆相切，且|=4，由切割线定理得： =42=16，故答案为：16【点评】本题考查向量的数量积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用17. （理）关于的方程的一个

9、根是，在复平面上的一点对应的复数满足，则的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，O的直径为AB,AD平分BAC,AD交O于点D,BCDE，且DE交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.()求证：DE是O的切线；()若AB=10，AC=6求DF的长.参考答案：19. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.(1)求和；(2)若,求实数的取值范围. 参考答案：20. 已知数列an前n项和为Sn，且.（1）证明数列an是等比数列；（2）设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案

10、：解：（1）当时，所以，当时，所以，所以数列是以为首项，以2为公比的等比数列.（2）由（1）知，所以，所以 （1）（2）（1）-（2）得：，所以.21. 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列的通项公式.(2)若数列满足：，求数列的.参考答案：解：（1）故（2）因为n为偶数n为奇数22. 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求角A的大小； （2）若b+c=4，求三角形ABC面积的最大值参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）由诱导公式得，由余弦定理得b2+c2a2bc=0，由此能求出A（2）由，能求出三角形面积的最大值【解答】解：（1）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，即，由余