2022-2023学年安徽省阜阳市公安高级中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市公安高级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数，若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对应的复数为，则（ ）A B5 C 10 D25参考答案：B2. 已知若 ，则（ ）A、 B、2012 C、0 D、-2012参考答案：C3. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先判断a,b,c的符号，再比较a,b的大小得解.【详解】由题得，所以cab.故选：C【点睛】本题主要考查指数对数的运算和单调性，意在考查学生对这些知识

2、的理解掌握水平，属于基础题.4. 已知P，Q是边长为1的正方形ABCD边上的两个动点，则的取值范围为（ ）A1,1B1,2CD参考答案：A5. 函数单调减区间是- -( ) A -,+ B（-1，+） C（-，-） D（-，+）参考答案：C略6. 若，则等于 （ ） A-1 B1 C0 D无法确定 参考答案：A7. 已知x，y为正实数，则（）A2lgx+lgy=2lgx+2lgyB2lg（x+y）=2lgx?2lgyC2lgx?lgy=2lgx+2lgyD2lg（xy）=2lgx?2lgy参考答案：D【考点】46：有理数指数幂的化简求值；4H：对数的运算性质【分析】直接利用指数与对数的运算性质

3、，判断选项即可【解答】解：因为as+t=as?at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx?2lgy，满足上述两个公式，故选D8. 已知a0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A2B1CD参考答案：C【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定z的最优解，然后确定a的值即可【解答】解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2x+z的截距最小，此时

4、z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），点C也在直线y=a（x3）上，1=2a，解得a=故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法9. 点满足平面区域：，点满足：，则的最小值是( )A B C D参考答案：D10. 复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】先通过运算，化简为，再利用复数的几何意义判断.【详解】因为，所以对应的点位于第一象限.故选：A【点睛】本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一船在海面 A

5、 处望见两灯塔 P ， Q 在北偏西15的一条直线上，该船沿东北方向航行4海里到达 B 处，望见灯塔 P 在正西方向，灯塔 Q 在西北方向，则两灯塔的距离为_参考答案：海里如图， 在 ABP 中， AB 4， BAP 60， ABP 45， APB 75.由正弦定理得 又在 ABQ 中， ABQ 45+4590， PAB 60， AQ 2 AB 8，于是 PQ AQ AP ， 两灯塔间距离为 海里12. 设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点， 为的内心，使，则该椭圆的离心率等于 .参考答案：13. 命题“”的否定为_ 参考答案：14. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 参考答案：

6、【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2r=R，R2=r2+h2，V=故答案为：15. 不等式的解集是，则a+b=_参考答案：-3略16. 在坐标平面内,与点A（1,2）距离为1,且与点B（3,1）距离为2的直线共有 条;参考答案：217. 已知关于的不等式的解集为, 则ac=_ _.参考答案：-24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为

7、a，b，c， 且2asinB=b . （）求角A的大小；（) 若a=6，b+c=8，求ABC的面积.参考答案：19. （本小题8分）已知，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：20. 在锐角ABC中，求证：sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC参考答案：【考点】不等式的证明【分析】充分利用锐角ABC这个条件得A+B，结合三角函数的单调性比较sinA与cosB大小即可【解答】证明：ABC是锐角三角形，A+B，sinAsin（），即sinAcosB；同理sinBcosC；sinCcosA，sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC21. 已知函数， （1）若，求在R上的极值；（2）若函数在上的最大值是，求的表达式参考答案：（1）若，则，则xf(x)+0-0+f (x)极大值极小值，（2）当时，在单调递减，在单调递增，=当时，在单调递增，在单调递减，在单调递增，=由于，在的条件下，肯定为正，所以，故=，