2022-2023年北师大版数学八年级上册1.2《一定是直角三角形吗》课时练习（含答案）

1、2022-2023年北师大版数学八年级上册1.2一定是直角三角形吗课时练习一、选择题1.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( )A.8，12， 17 B.1，2，3 C.6，8，10 D.5，12，92.适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为()a=3，b=4，c=5； a=6，A=45；a=2，b=2，c=2eq r(2)； A=38，B=52.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是()A.2、3、4 B.2、3、eq r(7) C.eq r(2)、eq r(3)、eq r(5) D.1、1、24.满足下列条件

2、的ABC不是直角三角形的是( )A.BC=8，AC=15，AB=17 B.BC：AC：AB=3：4：5C.A+B=C D.A：B：C=3：4：55.在ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是()A.如果AB=C，那么ABC是直角三角形B.如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形且C=90C.如果A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角形D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC是直角三角形6.三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是()A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形7.若ABC的三边分

3、别为5、12、13，则ABC的面积是()A.30 B.40 C.50 D.608.ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(ab)=c2，则( )A.ABC是锐角三角形 B.c边的对角是直角C.ABC是钝角三角形 D.a边的对角是直角9.满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是()A.a：b：c=3：4：5 B.A：B：C=9：12：15 C.C=AB D.b2a2=c210.如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是()A. B. C. D.二、填空题11.有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个内角等于另外两个内角之和；(2)三个

4、内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13； (4)三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有 个.12.若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是 度.13.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积 .14.已知ABC的三边长a，b，c满足|b2|(c2eq r(2)2=0，则ABC一定是 三角形.15.已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式(a2c2b2)2cb=0，则ABC的形状为_.16.在ABC中，三边长分别为8、15、17，那么ABC的面积为 .17.在ABC中，如果(ab)(ab)=c2，那么 =90.18.如图，在55的正方

5、形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共 个.三、解答题19.如图，在ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，ADBC，垂足为D.求AD，BD的长.20.如图，已知一块四边形草地ABCD，其中A=45，B=D=90，AB=20m，CD=10m，求这块草地的面积. 21.如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？22.如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是

6、图中两个13的长方形的对角线，请你说明：ABAE.23.如图，已知四边形ABCD中，ACB=90，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13，求证：ACD是直角三角形.24.如图，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24.(1)证明：ABC是直角三角形.(2)请求图中阴影部分的面积.参考答案1.C2.C.3.C.4.D.5.B6.C.7.A8.D.9.B.10.C.11.答案为：3.12.答案为：90.13.答案为：24；14.答案为：等腰直角.15.答案为：等腰直角三角形.16.答案为：60.17.答案为：A.18.答案为：4.19.解：AB2AC2=202152=625

7、=252=BC2，ABC是直角三角形，SACB=eq f(1,2)ABAC=eq f(1,2)BCAD，1520=25AD，AD=12，由勾股定理得BD=16.20.解：分别延长AD，BC交于点E如图所示， A=45，B=D=90，DCE=DEB=A=45，AB=BE，CD=DE，AB=20，CD=10，BE=20，DE=10，SABE=eq f(1,2)ABBE=200，SCDE=eq f(1,2)CDDE=50，四边形ABCD的面积=SABESCDE=20050=150m2 即这块草地的面积为：150m2.21.解：连接BD，在RtABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在CB

8、D中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，DBC=90，S四边形ABCD=SBAD+SDBC=eq f(1,2)ADAB+eq f(1,2)DBBC=eq f(1,2)43+eq f(1,2)125=36所以需费用36200=7200（元）22.解：如图，连接BE.因为AE2=1232=10，AB2=1232=10，BE2=2242=20，所以AE2AB2=BE2.所以ABE是直角三角形，且BAE=90，即ABAE.23.证明：AB=15，BC=9，ACB=90，AC2=15292=144，AC=1252+122=132，AD2+AC2=CD2，DAC=90，ACD是直角三角形24.解：(1)证明：在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=