干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定

1、干涉现象的观察及钠光 D双线波长差的测定实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定实验二十四干涉现象的观察及钠光 D 双线波长差的测定实验目的 :1、利用迈克尔逊干涉仪考察点光源产生的非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉的形成条件以及干涉图样的特点。2、测定钠光 D 双线的波长差。实验仪器 :迈克尔逊干涉仪、 He-Ne 激光器、低压钠灯、扩束镜等。实验原理 :1、仪器的结构要点右图是迈克尔逊干涉仪的光路图。从光源发出的光束射到玻璃板 G1 上，图 24-1迈克尔逊干涉仪光路图实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定G1 的前后两个面严格平行，后表面镀有铝或银的半反射膜。光束被半反

2、射膜分为两支，图中用（ 1）表示反射的一支，用（2）表示透射的一支。因为 G1 和平面镜 M 1 和 M 2 成 45 0 角，所以两光束分别近于垂直入射 M 1 、 M 2 。两光束经反射后再次相遇，形成干涉条纹。 G 2 为一补偿板，其材料和厚度与 G1 相同。 G 2 的作用是补偿光束（ 2）的光程，使光束（ 2）和光束（ 1）在玻璃中的光程相等。反射镜 M 2 是固定的，M 1 可在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。 M 1 的移动采用了蜗轮蜗杆传动系统，其最小读数为10 4 mm ，可估计到 10 5 mm 。镜 M 1 、 M 2 的背面各有三个螺钉，用以调节 M 1

3、、 M 2 平面的倾度。镜 M 2 的下端还附有方向互相垂直的两个微动螺钉，用以精确地调节镜M 2 的倾度。迈克尔逊干涉仪所产生的两相干光M2反射实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定束是从 M 1 和 M 2 反射而来的，因此可以先画出 M 2 被 G1 反射所成的虚象 M 2 ，研究干涉图样时， M 2 和 M 2 完全等效。2、点光源产生的非定域干涉图样经扩束镜扩束后的激光束，是一个线度小、强度高的点光源。点光源经平面镜M 1 、后，相当于由两个虚光源图S24、-2点S光源发的非定出域干的涉原理图12相干光束，如图 42 所示。 S1 和 S2 的距离为 M 1 和 M 2

4、的距离 d 的二倍，即 2d 。虚光源 S1 、 S2 发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，因此是非定域的干涉图样。通常，把屏放在垂直于 S1 S2 的联线上，对应的干涉图样是一组同心圆，圆心在 S1 S2 延长线和屏的交点 E 上。如图所示，由S1 、 S2 到屏上任一点B实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定的光程差 L 为L( z 2d ) 2R 2z2R 2z24 zd 4d 2R2z2R 2z2R 214zd4d 21z 2R 2（24-1）当 z d 时,把(1)式展开得Lz2R2 1 4zd4d 21 16z2d 22 z2R28 z2R2 22zddR2z2R21

5、R2z z 22d cos1d sin 2z（24-2）由（ 2）式可知：I ） 0 时的光程差最大，即圆心 E 点所对应的干涉级别最高。移动 M 1 ，增加时，可以看到圆环一个个自中心涌出，而后往外扩张； d 减小时，圆环逐渐缩小，最后陷入中心处。每涌出或陷入一个圆环，相当于S1 、 S2 的距离改变了一个波长。设 M 1 移动了d 距离，（24-3） N ，就可实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定相应地,涌出或陷入的圆环数目为N ，则11dLN22从仪器上读出 d 及数出相应的以测出光波的波长 。II ） d 增大时，光程差 L 每改变一个波长 所需的 的改变值减小，即两亮环

6、（或两暗环）之间的间隔变小，看上去条纹变细变密。反之， d 减小时，条纹变粗变稀。3、等倾干涉图样此时 M1 、 M 2 互相平行，如图25 3所示。入射角为的光线经M1、 M 2反射成为（ 1）、（2）两支，（ 1）和（2）相互平行。（1）、（2）两光线的光程差 L 计算如下：过 B 作光线（ 2）的垂线 BD ，则L ACCBAD2d2dtgsincos1sin 22d2d coscoscos实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定（24-4）可见，在 d 一定时，光程差只决定于入射角（出射角）。若用一透镜L 把光束汇聚，则出射角相图 24-3 等倾干涉示意图同的光线在透镜的图

7、24-4 等厚干涉示意图焦面上发生干涉。干涉图样将是以透镜光轴为圆心的一组明暗相间的同心圆。和非定域干涉图样类似，等倾干涉的图样中，干涉级别以圆心为最高，当增加时，圆环从中心涌出，条纹变细实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定变密；当 d 减小时，圆环陷入中心，条纹变粗变稀。观察等倾干涉时，一般使用扩展光源，而且，扩展光源发光面上的各发光点之间可以不相干。这一特点使得等倾干涉比较容易实现，特别是激光光源未出现之前更是如此。4、等厚干涉图样当 M 1 、M 2 有一个很小的角度时，M 1 、M 2 之间形成楔形空气薄层，就会出现等厚干涉条纹。如图 254 所示，光源 S 发出的不同方

8、向的光线（ 1）和（2），经M 1 、 M 2 反射后在镜面附近相交，产生干涉。把眼睛聚焦在 M 1 镜附近，就可以观察到干涉条纹。当夹角 很小时，光线（1）和（ 2）的光程差仍然可以近似地用 L=2 d cos 表示，其中 d 是观察点 B 处空气层的厚度， 仍为入射角。 在 M 1 、M 2 两镜相交处， d = 0 ，光程差为零，出现实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定直线亮条纹，称为中央条纹。如果入射角不大， cos 1- 12 2 ，故L 2d (1- 12 2 ) = 2d -d 2(24-5)在中央条纹附近，干涉条纹是大体上平行于中央条纹的直线，随着视角 的增大，条

9、纹逐渐发生弯曲，从 (5)式可知，要保持同样的光程差，必须增大 d，即条纹弯曲的方向是凸向中央条纹的。观察等厚条纹时， 光源应采用扩展光源，使得反射后能有各方向的光线，以便于观察到整个干涉图样。5、测定光源的微小波长差当 M 1 、M 2 互相平行时，得到明暗相间的圆形干涉条纹，设亮条纹光强为 I 1 ，相邻暗条纹光强为 I 2 ，定义视见度V =I 1I 2I 1I 2实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定(24-6)视见度描述的是条纹清晰的程度。如果光源是绝对单色的，则当M1 镜缓慢移动时，虽然视场中条纹不断涌出或陷图 24-5 准单色光示意图入，但条纹的视见度保持不变。如果光

10、源中包含有波长相近的1 和两种光波，而每一列光波均不是绝对单色光，如图 45 所示，由于双线波长差 与中心波长相比甚小，故称之为准单色光。用这种光源照明迈克尔逊干涉仪，将产生两套干涉图样，干涉场中的强度分布则是两组干涉条纹的非相干叠加，干涉条纹的视见度将随光程差做周期性的变化。光程差为零时，干涉条纹最清晰，光程差逐渐增加时，视场中干实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定涉条纹交替出现“清晰”和“消失” ，设在 d 值为 d1 时， 1 与 2 均为亮条纹，视见度最佳，则有d1 m1 ， d1n 222如果1 2 ，当 d 值增加到 d 2 时，有d2(m k 0.5)1，2( n

11、k)2（为dk22一整数）此时，对 1 是暗条纹，对 2 则为亮条纹，视见度最差（可能分不清条纹），从视见度最佳到最差， M 1 移动的距离为d 2d1 (k 0.5) 1k 222由 (k 0.5)2k2和 d 2d1 k2消去 k，可得波122长差2121221d1 )4(d2 d1 )4(d 2(24-7)式中，12 为1 、2 的平均值。因为视见度实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定最差时 M 1 的位置，对称地分布在视见度最佳位置的两侧，所以 M 1 在两相邻视见度最差的位置之间移动的距离d 与（ = 2- 1）的关系为2（24-= 122 d8）实验内容及步骤：1、观

12、察由点光源产生的非定域干涉图样1）开启 He-Ne 激光器，使 He-Ne激光束大致垂直于M 2 ，且使光斑位于M 2的中心位置附近，则在干涉仪的毛玻璃屏上可以看到两排光斑。调节 M 1 和 M 2 后面的三个螺钉，使两排光斑中最亮的两个光斑重合。这时 M 1 和 M 2 大致互相垂直，即 M 1和 M 2 大致互相平行。2）放上扩束镜。经过扩束镜扩束后的激光，相当于是从一个点光源发出实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定的，只要两个光斑重合得较好，则在屏上就可以观察到弧状干涉条纹，再仔细调节 M 2 的两个微动螺钉，使 M 2 和 M 1趋于平行，屏上弧状干涉条纹就逐渐转化为圆条

13、纹了。3）转动 M 1 的传动系统 ,使 M 1 前后移动，观察条纹的变化 :从条纹的涌出或陷入说明 M1、M 2之间的距离是变大还是变小，观察并解释条纹的粗细、密度和的关系。2、观察等倾干涉条纹。1）移去 He-Ne 激光器，将光源换为低压钠灯。开启钠灯，并在钠灯前加毛玻璃（注意：钠灯从开启到正常发光需要一段时间），用聚焦到无穷远的眼睛图 24-6非定域干涉示意图实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定直接观察 ,即可以看到圆条纹， 进一步调节 M 2 的微动螺钉 ,使眼睛上下左右移动时，各圆的大小不变，仅仅是圆心随眼睛的移动而移动，不发生条纹的涌出或陷入现象，这时我们看到的就是等

14、倾干涉条纹了。2）转动 M 1 的传动系统，使 M 1 前后移动，观察条纹变化的规律（与非定域干涉的要求相同）。3、测定钠光 D 双线的波长差1）低压钠灯工作时，在可见光区发射出两条极强的黄色谱线， 称为 D 双线。移动 M 1 ，使视场中有粗细及密度适宜的条纹。2）移动 M 1 ，使视场中心的视见度最小，记录 M 1 的位置为 d1 ，沿原方向继续移动 M 1 ，直至视见度又为最小， 此时 M 1的位置为d2 ，则d =|d 2d1 |。注意：视见度最小的位置较难判实验二十四干涉现象的观察及钠光D 双线波长差的测定断，可选取干涉条纹刚消失和刚出现的位置为参考。3）利用（ 8）式，计算 D 双线的波长差，其中 12 取实际值 589.3nm。4）将求得的 与实际值 0.6nm 相比较。若误差较大 ,试分析产生误差的原因。4、观察等厚干涉条纹移动 M 1 ，使视场中条纹很粗,且只包含一到两个条纹，这时 M 1 和 M 2 接近重合，调节 M 2 的某一个微动螺钉， 使 M 1 、M 2 有一很小的夹角 ,则视场中出现直干涉条纹。移动 M 1 ，观察干涉条纹的变化。注意：M 1 、M 2 的夹角较大时,条纹变得很密，甚至观察不到干涉条纹。注意事项：1、迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意：（1）注意防尘、防潮、防震；不能