2021-2022学年山东省临沂市莒南县实验中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省临沂市莒南县实验中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（）ABCD参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意根据伸缩变换、平移变换求出函数的解析式，然后求出函数的一个对称中心即可【解答】解：横坐标伸长到原来的3倍 则函数变为y=sin（2x+）（x系数变为原来的），函数的图象向右平移个单位，则函数变为y=sin2（x）+=sin2

2、x；考察选项不难发现就是函数的一个对称中心坐标故选D2. （5分）如图，一个圆锥的侧面展开图是中心角为90面积为S1的扇形，若圆锥的全面积为S2，则等于（）AB2CD参考答案：A考点：扇形面积公式；旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：设出扇形的半径，求出圆锥的底面周长，底面半径，求出圆锥的侧面积、全面积即可解答：设扇形半径为R扇形的圆心角为90，所以底面周长是，圆锥的底面半径为：r，r=，所以S1=；圆锥的全面积为S2=；=故选A点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面积，全面积的求法，考查计算能力3. 平行线和的距离是（）A B2 C D参考答案：B4. 已知全集，, ，则等于（ ）A

3、B C D参考答案：A5. 等差数列an的前n项和为Sn，已知，,则m=（）A38 B20 C10 D9 参考答案：C6. 在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如右图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为A5 B6 C7 D8参考答案：C7. （5分）函数y=x24x+3，x0，3的值域为（）A0，3B1，0C1，3D0，2参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：函数的性质及应用分析：由函数y=x24x+3=（x2）21，x0，3可得，当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，由此求得函数的值域解答：函数y=x24x+3=（x2）21，x0，3，

4、故当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，故函数的值域为1，3，故选C点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题8. 三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10参考答案：A略9. sin390的值为（ ） A. B. C. - D. -参考答案：A10. 已知是上的奇函数，则（ ）A. B. C. D.与无法比较参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若_。参考答案：略12. 右图所示是某池塘中的浮萍蔓

5、延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述： 这个指数函数的底数是2； 第5个月时，浮萍的面积就会超过； 浮萍从蔓延到需要经过个月； 浮萍每个月增加 的面积都相等.其中正确的说法是_. 参考答案：略13. 关于函数有下列命题： 的最大值为2; x =是的一条对称轴；（,0）是的一个对称中心； 将的图象向右平移个单位，可得到的图象，其中正确的命题序号是 .（把你认为正确命题的序号都写上）参考答案：,略14. 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？参考答案：平行向量15. 若点A(2，1)在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为_参考答案：8解析：因为点A(2，1)在直线mxny

6、10上，所以2mn1，所以 .答案：816. 已知那么= ，= 。参考答案：略17. 己知函数 (其中)的值域为 ，则a=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|（x2）x（3a+1）0，集合B=x|0（1）当a=2时，求AB；（2）当a时，若AB=A，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）当a=2时，由（x2）（x7）0，解得2x7，A=x|2x7由0，解得4x5，B=x|4x5AB=x|4x5（2）当a=1时，B=?，满足AB=A，适合条件，a=1当a时，且a1时，a2+12a=（a1）20，B=x|2axa2+13a+12，A=x|2x3a+1AB=A，B?A，a必须满足且a1，解得1a3综上可知：a的取值范围是a|1a3略19. 设是定义在上的增函数，且对任意实数均有.（）求，并证明是上的奇函数；（）若，解关于的不等式.参考答案：解：（）令得令得，对任意实数有，故是上的奇函数（）令得，由是上的增函数知，解得略20. 已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的值。参考答案：略21. 已知函数(）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域。参考答案：（）(）