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文档简介

1、第一课时 2.4 等比数列1，2，4，8，.1.如图是某种细胞分裂的模型，那么这种细胞每次分裂的个数组成一个什么数列？引入新课2.我国古代学者惠施提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”1， ， ， ， .引入新课即一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完.那么每日取得的木棒的长度构成一个什么数列？3.一种计算机病毒通过邮件进行传播，如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推.假设每一轮每台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是什么？ 1，20，202，203，. 引入新课4.“复利”也是银行支付利息的一种方式，

2、按 照复利计算本利和的公式是： 本利和本金（1利率）存期. 现在存入银行1000元钱，年利率是1.98%，那么按照复利，5年内各年末得到的本利和构成的数列是什么？ 10001.0198，10001.01982，10001.01983，10001.01984，10001.01985，引入新课上述这4个数列有什么共同特点？共同特点：从第2项起，每一项与其前一项的比都等于同一个常数.新知探究如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.形成结论这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母q表示）.1.设等比数列an的公比为q，如何用递推公式描述等比数列的定义？ 知识

3、探究2.设等比数列an的首项为a1，公比为q， 那么a2，a3，a4，a5分别等于什么？ 由此归纳猜想，an等于什么？ 等比数列通项公式：知识探究3. 在等比数列an中，an1，an，an1 三者之间有什么关系？ an1 a n1 an2 (n2) 知识探究4.等比数列的通项公式看作是一个关于n 的函数，这是一个什么类型的函数？ 5.有没有既是等差数列又是等比数列的 数列？ 知识探究典例讲解 例1 求下列数列的通项公式。（1）1，2，4，8，. （2）（3）1，20，202，203，.（4）10001.0198，10001.01982， 10001.01983，10001.01984，（1）a

4、n= （2）an= （3）an= （4）an= 1，, ，例2 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的物质是原来的84%，这种物质的半衰期为多长（放射性物质衰变到原来的一半所需的时间称为半衰期，精确到1年）？ 半衰期约4年典例讲解 例3 根据下列程序框图，写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，求出其通项公式.开始输出An=n+1n=1A=0.5An5？否结束是A=1典例讲解 例4 一个等比数列的第3项和第4项分别是 12和18，求它的第1项和第2项.典例讲解 课堂小结1.等比数列的基本特征可理解为：从 第2项起，每一项与它的前一项的比都 相等，并且可以用两种递推公式来描述.2.等比数列的通项公式是由其定义推导出来的，确定一个等比数列需要两个独立条件.3.等比数列与等差数列是两个并列概念，但二

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