等腰三角形的复习课 省赛获奖 完整版PPT

1、等腰三角形复习等边等腰等腰直角顶角为一腰与底边相等三边相等三角相等有一角为有两边相等有两个角相等三角形性质和判定：底角为451、ABC中，已知：AB=AC若AB=2cm，BC =3cm，则ABC 的周长是 cm；若A=36，则B= ；C= ；7272或55、 55分类思想变式：在等腰ABC中，7 若有两条边长分别为2cm和3cm，则ABC 的周长是 cm；若有一个角为70，则另外两个角分别是 、 70、40若有一个角为100，则另外两个角分别是 、 若有两条边长分别为2cm和5cm，则ABC 的周长是 cm；40、 407或812总结:(分类思想)1、 角的分类2 、边的分类要注意喔！（在等腰

2、三角形中）在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!BCABCAED 例 在等腰直角三角形中,折出CAB的平分线AE,交BC边于点E. C点在AB边上的落点为D,连结DE. 2. 若CE=1,则DE=_. 3. 你还能找出哪些相等的线段吗? 4. 若AB=6,则DEB的周长等于多少?1. DEAB吗?11DB=_.即：CE=DE=DBAD=AC=BC大家动起来: 6总结:(转化思想)角与角的转化: 相等角之间的代换.边与角的转化: 等边对等角. 等角对等边.3.边与边的转化: 相等线段之间进 行代换 (在同一个三角形)若等腰直角三角形两底角的平分线AO与BO交于点

3、O，过O作底边AB的平行线EF，交AC于E，交BC于F。（1）则图中有几个等腰三角形？（2）AE，EF，BF之间的长度有何关系？（3）若AC=12，则CEF的周长为多少？AE+BF=EF(24)CEF的周长=AC+BC=20CAOEBF（4）若把等腰RtABC改为一般三角形，其他条件不变，当AC=12，BC=8时你能求CEF的周长吗？OFEBCA相等角之间的转化相等线段之间的转化转化思想如图，在等腰ABC中，AB=AC ，BD是ABC 的角平分线AD=BD=BC求A的度数.看谁反应快方程思想总结:(方程思想) 1.求较复杂图形中角的度数2.求较复杂图形中线段的长简单多了！（在等腰三角形中）已知

4、等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成：两部分，已知三角形底边长为10，求腰长？解：如图，设CDx，则ADx，AB2x底边BC10BCCD10 x ABAD3x10+x 2 3x解得x=2(舍去)或2 (10+x)3x解得x=20(符合) x=20,此时腰长40如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?a150综合一练通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？2. 反思一下你所获成功的经验, 与同学交流!数学知识: “等边对等角” 、“等角对等边”及“三线合一” (在同一个三角形)数学思想: 转化思想、方程

5、思想、分类思想！ 数学美学: 对称美.体会分享谢谢合作1、如果等腰三角形的一个外角为100， 则这个等腰三角形的顶角为 。2、如图，在三角形ABC中，BC=10，AD=BD，若三角形ACD的周长为18 ， 则AC长为 。BACD课后练习20或80（分类讨论）10（转化思想）3.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成：两部分，已知三角形底边长为10，求腰长？解：如图，设CDx，则ADx，AB2x底边BC10BCCD10 x ABAD3x10+x 2 3x解得x=2(舍去)或2 (10+x)3x解得x=20(符合) x=20,此时腰长40（方程思想）4、 如图，点A是55网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积 等于 的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的 个数是 （ ）A、10个 B、12个 C、14个 D、16个A湖州市学业考试试题 如图，点A是55网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于 的格点等腰直角三