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1、解直角三角形及其应用(2)本课内容4.3有关仰角和俯角复习 1. 在直角三角形中，除直角外的5个元素，只要知道 其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素，这叫作解直角三角形. 2、解直角三角形依据下列关系式：如图4-35，a2 + b2 = c2 (勾股定理)，角 的对边斜边角 的邻边斜边角 的对边邻边其中A可以换成B.图4-35复习3、 如图4-24，在ABC中，C=90，B=45 AC=5，解这个直角三角形。424已知一边一锐角，求其余边和余角求出它们很是绕，概括三句口诀妙求直角边用乘，求斜边用除灵是对边用正，是邻边用余有斜边用弦，无斜边用切 已知斜边求直边，正弦余弦

2、很方便已知直边求直边，正切余切理当然已知两边求一边，勾股定理最方便已知两边求一角，函数关系要选好已知锐角求锐角，互余关系要记牢已知直边求斜边，用除还需正余弦计算方法要选择，能用乘法不用除4、想一想：生活中哪些方面可以利用解直角三角形的知识解决？建筑物测高PAB？北南西东 实际生活中，如：建筑物测量问题，航空、航海定位等问题，均可以用解直角解决。举例例1 如图4-25，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成 30角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河岸的距离. ?解:从点B作河岸线(看成直线段)的垂线，垂足为C，从而答：B处与河岸的距离约为250m?在RtABC中，C=90，A=30，AB=50

3、0m.由于BC是A的对边，AB是斜边，因此举例例2 如图4-26，在高为28.5m的楼顶平台D处，用仪器测得一路灯电线杆底部B的俯角为30，仪器高度AD为1.5m.求这根电线杆与这座楼的距离BC(精确到1m). 解: 在RtABC中，C = 90，由于BC是BAC的对边，AC是邻边，因此答：这根电线杆与这座楼的距离约为52m.从而AC=28.5+1.5=30(m)，90-30 =60 BAC= = tan60=30BC AC.BC BC=tan6030= 3052（米） 铅垂线水平线视线仰角在进行观察或测量时， 仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫仰

4、角；铅垂线水平线视线俯角 例3：在C、D两处测得山顶A的仰角分别为30和45，若CD=100米，求山高AB。AB3045100米DCABDC 练习：如图，山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60，在塔底C处测得A的俯角=45，已知塔高BC=60米，求山高。CDAB60米DABC 在将解直角三角形应用到实际问题中时，首先要弄清楚实际问题的情况，找出其中的直角三角形和已知元素；其次要从已知元素和所求的未知元素，正确选用正弦，或余弦，或正切； 总结课后作业：学练考课后作业部分P54页第7、8题 P55、56页第1、2、3、5、6练习答： 如图4-27，一艘轮船航行到B处时，灯塔A在

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