高三数学二轮练习学案33-导数的应用极值与最值(北京十八中)_第1页
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文档简介

1、学案33:导数的应用(2)-极值与最值【课前预习，听课有针对性】1.函数y=1 +3xx3的极大值为M ,极小值为N ,则M N =2.已知函数f (x) =x3 -ax2 -bx +a2,在x=1时有极值10,则2 =3.函数y=xcosxsinx在史的最小值为 2, 24.函数 f (x) =x32-3x +3x有.个极值点。5.已知函数f(x)=x3 -x2 -x +a有且只有一个零点，则实数 5.已知函数f(x)【及时巩固，牢固掌握知识】A组 夯实基础，运用知识6.函数f(x)=x33x+1在闭区间3,0上的值域为.若函数f (x) =x3 +ax +1在R上有两个极值点，则实数 a的

2、取值范围是.已知函数 f (x) = x3+12x,求函数的单调区间；求函数的极值，并画出函数的草图；当x-3,11时，求函数的最大值与最小值.已知 f (x) =ax3+bx2+cx (aw0)在 x= 1 时取得极值，且 f (1) =1,(1)试求常数a、b、c的值；(2)试判断x= 1是函数的极大值还是极小值，并说明理由 .B组 提高能力，灵活迁移10.已知函数f (x )= -2x3 -3x2 +12x +1在m,1】的最小值为17 ,贝U m =10.11.(2009辽宁卷文)若函数f (x)=x2+a在x=111.(2009辽宁卷文)若函数f (x)=x2+a在x=1处取极值，则

3、12.(2006年天津卷)f (x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数24x+y.设函数y=f (x)=ax3+bx2+cx+d图象与y轴的交点为P,且曲线在P点处的切线方程为 12=0，若函数在x=2处取得极值24x+y【应对高考，寻找网络节点】. (2010天津文)已知函数f (x) = o，其中a0.33 2ax - - x 1(x R)2(I)若a=1,求曲线y=f (x)在点(2, f (2)处的切线方程；(n)若在区间一 1 1 上，f (x) 0恒成立，求a的取值范围._-212【温故知新，融会而贯通】.若函数f (x )=x33bx + 3b在(0, 1)内有极小值，则 ()IKI匚,I). J2.设函数 f 3 +3 ,2 ,已知 = f(X)- f 7X)是奇函数。f x j = x bx

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