曲线运动 完整版PPT

1、第五章 曲线运动2012年湖南省学业水平考试复习课件一、曲线运动及其研究1、定义：运动轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动。（1）性质：是一种变速运动。作曲线运动质点的加速度和所受合力不为零。（2）条件：当质点所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动。（3）力线、速度线与运动轨迹间的关系：质点的运动轨迹被力线和速度线所夹，且力线在轨迹凹侧，如图所示。vAF2、曲线运动一定是变速运动。 因为速度是矢量，有大小、也有方向，只要大小和方向中有一个改变了，就是速度变了，也就是有加速度。所以，曲线运动是速度方向时刻改变的变速运动。 F（a）跟v在一直线上直线运动 F（a）跟v不在一直线上

2、曲线运动 【例1】关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）A速度的大小与方向都在时刻变化。速度的大小不断变化，速度的方向不一定发生变化。速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化。质点在某一点的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。CD1.运动的合成：_ 运动的分解：_ 运动的合成和分解实际上就是 、 、 的合成和分解，由于这些量是矢量，所以运动的合成和分解遵循平行四边形法则. 2运动的合成与分解由合运动求分运动的过程由分运动求合运动的过程位移速度加速度2研究曲线运动时，往往可以分解为两个方向上（一般取两个垂直方向）的直线运动，分别研究这两个方向上的运动情况，就可以知道曲线运动的规律。这

3、是研究曲线运动的基本方法。3判断合运动是直线运动还是曲线运动依据是_4运动分解的原则是：_合速度与合加速度的方向关系必须分解实际运动（2）合运动与分运动的关系：一是合运动与分运动具有等效性和等时性；二是各分运动具有独立性。(例：船过河）、（3）矢量的合成与分解：运动的合成与分解就是要对相关矢量（力、加速度、速度、位移）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化。例题2在一次抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则下列说法正确的是( ) A摩托艇登陆的

4、地点在O点的下游处 B其最短时间内d/v2 C其最短时间为d/(v1+v2) D其最短时间为d/v1 AB二、平抛运动规律 1、定义：以一定的初速度将物体水平抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用，它的运动叫做平抛运动。2平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹方程为2几个物理量的变化规律1）加速度分加速度：水平方向的加速度为零，竖直方向的加速度为g。 合加速度：合加速度方向竖直向下，大小为g。因此，平抛运动是匀变速曲线运动. 、vySAxyCOvxvyBv02)平抛运动的速度、位移公式。如图4-2-1是一质点从O点以水平速度v0经时间t到A点。1.速度：水平和竖直方向分速度分别为 vx=v0

5、 ,vy=gt,则它在A点的合速度为：速度方向(与水平方向夹角)tan= vy /vx=gt/v0 3).位移：水平位移和竖直位移分别为x0=v0t , y0=(1/2)gt，故合位移位移方向(为s与x轴之间的夹角)从速度方向与位移方向可看出，tan=2tan，请你把速度v方向反向延长线与x轴交点为B，你能得到什么结论?例3.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同A【例4】如图所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，则物体飞行时间是多少？v0vvxvy

6、300【例5】如图所示，位于竖直平面上半径为R 的1/4 圆弧轨道AB 光滑无摩擦，O 点为圆心，A 点距地面的高度为H，且O 点与A 点的连线水平。质量为m 的小球从A 点由静止释放，通过B 点时对轨道的压力为3mg，最后落在地面C 处。不计空气阻力，求： (1)小球通过B 点的加速度aB 和速度vB。 (2)小球落地点C 与B 点的水平距离x。 例6如图所示，在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，竖直轴通过圆环圆心且在圆环所在平面内，过A、B两点的半径与竖直轴的夹角分别为300和600，则： A、B两点的线速度之比为多少？ 向心加速度之比为多少？例7、如图所示，长度为L 的细绳，一端系有

7、一质量为m 的小球，另一端固定于O 点，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动。设重力加速度为g。(1)求当小球刚好通过最高点时的速率v1；(2)若小球通过最高点时的速率为v2=3gl ，求在最高点细绳对小球的作用力大小F。 3. 研究平抛运动实验（1）实验器材：斜槽、白纸、图钉、木板、有孔的卡片、铅笔、小球、刻度尺和重锤线。（2）主要步骤：安装调整斜槽；调整木板；确定坐标原点；描绘运动轨迹；计算初速度。（3）注意事项实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平；方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。小球必须每次从斜槽上同一位置无初速度滚下，即应在

8、斜槽上固定一个挡板。坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，应在实验前作出。要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由木板左上角到达右下角，这样可以减少测量误差。要在轨迹上选取距坐标原点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果更精确些。1、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线2、计算平抛物体的初速度3、用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹。例8、在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显看出甲的实验错误是 .乙的实验错误是 . O甲O乙槽底

9、不水平 每次释放小球的高度不同例9在研究平抛运动的实验中，安装实验装置时，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）A保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小。B保证小球在空中运动的时间每次都相等。C保证小球飞出时，初速度水平。D保证小球运动的轨迹是一条抛物线。C三、圆周运动的描述1运动学描述（1）描述圆周运动的物理量线速度（ ）： ，国际单位为m/s。质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。角速度（ ）： ，国际单位为rad/s。转速（n）：做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数，单位为r/s（或r/min）。周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，国际单位为s。

10、向心加速度 ： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心即与速度方向垂直，这个加速度叫做向心加速度，国际单位为m/s2。 匀速圆周运动是线速度大小、角速度、转速、周期、向心加速度大小不变的圆周运动。（2）物理量间的相互关系线速度和角速度的关系：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：转速与周期的关系：向心加速度与其它量的关系：2动力学描述（1）向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心即与速度方向垂直，这个合力叫做向心力。向心力的效果是改变物体运动的速度方向、产生向心加速度。向心力是一种效果力，可以是某一性质力充当，也可以是某些性质力的合力充当，还可以是某一性质力的分力充当 （2）向

11、心力的表达式：由牛顿第二定律得向心力表达式为 在速度一定的条件下，物体受到的向心力与半径成反比；在角速度一定的条件下，物体受到的向心力与半径成正比。例题：常见传动从动装置a、皮带传动线速度相等b、齿轮传动线速度相等c、自行车c钢条上离圆心不同远近的质点角速度相等【例10】如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为rA、rB、rC，且rArB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是( )AaA=aB=aC BaCaAaBCaCaAaAABCo1o2BC三、生活中的圆周运动1、水平面内的圆周运动(火车转弯为例)当外轨略高于内轨时火车受力垂直轨道面的支持

12、力 NN火车的向心力来源由G和N的合力提供h竖直向下的重力 GGFNhFL如图示 知 h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大?火车拐弯应以规定速度行驶例题2、竖直面内的圆周运动 （最高点和最底点)(汽车过桥为例)实例分析1、汽车过桥123VROGFN凸形桥F向=G FN=mRV2FN= G mRV2（ 1 ）汽车对桥的压力FN= FN（）汽车的速度越大汽车对桥的压力越小由上式和牛顿第三定律可知根据牛顿第二定律汽车开始做平抛运动（）当汽车的速度增大到V= 时,压力为零。 小结:比较三种桥面受力的情况 （超重？ 失重？）N=G说一说3、若汽车沿圆弧桥面从顶端

13、下滑，分析汽车的运动情况。R分析：由物体重力及支持力沿半径方向的合外力提供向心力，若车速度过快，车会离开桥面做斜下抛运动即将离开时FN=0 做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。四、离心运动1、离心运动：2、物体作离心运动的条件：说明：物体做离心运动的根本原因是“惯性”造成的。列车速度过快，造成翻车事故3、离心运动 应用、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置解释：oFmr2F 当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力F使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，

14、附着力 F 不足以提供所需的向心力 F，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。 、洗衣机的脱水筒、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内 当离心机转得比较慢时，缩口的阻力 F 足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力 F 不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。、制作“棉花”糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？问题一：A、提高转速