初中 初一 数学 两条直线的位置关系 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件2.1 两条直线的位置关系（1）执教者：舒婵婵老师 深圳市田东中学平行线生活中的“线”相交线一、情境引入二、相交线与平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.相交线平行线若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.二、相交线与平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.既不相交也不平行二、相交线与平行线例1.下列说法正确是（ ）.A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，两条直线不相交就重合C.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线D.不相交的两条直线是平行线直线

2、平行在同一平面内C三、对顶角如图，直线AB与CD相交于O，12341和2有什么位置关系？有什么大小关系？位置关系：1.1和2有公共顶点O；2.1和2的两边互为反向延长线.1和2互为对顶角.三、对顶角1234对顶角的定义：有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.1和2，3和4.图中的对顶角有：三、对顶角1234对顶角的性质：对顶角相等.1和2有什么大小关系？猜想：1=2验证：因为AOB=COD=180，所以2+3=180，1+3=180.所以1=2.所以2=180-3，1=180-3.三、对顶角例2.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）DDCBA四、补角和余角图中，1和2是对顶角，3

3、和4也是对顶角。12341和3又有什么数量关系呢？1+3=180 定义：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角.简称这两个角互补.图中，1和3有一条公共边，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为邻补角.1和3互补，1和4也互补.1和3互为邻补角，1和4也互为邻补角.四、补角和余角1+2=180，所以1和2互补.注意：两个角互补指的是两个角的数量关系，与位置无关！四、补角和余角两个角互余也与位置无关！ 定义：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角.简称这两个角互余.四、补角和余角例3.下列说法正确的有 _（填序号）已知A=40，则A的余角等于50.若1+2=180，则1和2互为

4、补角.若1+2+3=180，则1，2，3互补.互补和互余指的都是两个角！四、补角和余角 如图，打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2.实景图几何图形四、补角和余角 如图，ON与DC交于点O，DON=CON=90，1=2.（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？（2）3与4有什么关系？为什么？（3）AOC与BOD有什么关系？为什么？四、补角和余角 如图，ON与DC交于点O，DON=CON=90，1=2.（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？解： 1与AOC互补，2与BOD互补；1与3互余，2与4互余.四、补角和余角 如图，ON与DC交于点O，DON=C

5、ON=90，1=2.（2）3与4有什么关系？为什么？理由：因为 DON=CON=90，结论：3=4所以 3=90-1，4=90-2.因为1=2，所以3=4.性质：同角或等角的余角相等.四、补角和余角 如图，ON与DC交于点O，DON=CON=90，1=2.（3）AOC与BOD有什么关系？为什么？理由：因为 DOC=180，结论：AOC=BOD所以 AOC=180-1， 因为 1=2，所以 AOC=BOD. BOD=180-2.性质：同角或等角的补角相等.四、补角和余角同角或等角的补角相等.性质：同角或等角的余角相等，例4.如图，已知AOC与BOD都是直角， 试说明AOB与DOC的数量关系.解：

6、因为AOC=BOD=90，所以BOC+AOB=90，BOC+DOC=90，所以AOB=DOC（同角的余角相等）五、综合运用 1.如图，直线a，b相交，1=40，求2，3，4的度数.解：由补角的定义，得2=180-13=1=40，=180-40=140由对顶角相等，得4=2=140.五、综合运用 2.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC.（1）若EOC=70，求BOD的度数；（2）若EOC：EOD=2:3，求BOD的度数.解：（1）由OA平分EOC，得AOC=EOC2BOD=AOC=35.=702=35由对顶角相等，得五、综合运用 2.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC.（1）若EOC=70，求BOD的度数；（2）若EOC：EOD=2:3，求BOD的度数.解：（1）由DOC=180，得EOC+EOD=180.BOD=AOC=36.由(1)，得因为EOC：EOD=2:3，所以EOC=1800.4=72.六、小结与反思1.相交线与平行线2.对顶角3.余角和补角 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.（1）定义：有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角