《正数与负数》ppt（共20张） 人教版七年级数学上册

1、第一章节有理数1.1 正数和负数 1.2有理数1.3有理数的加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方1.1正数和负数第一课时学习目标：1.准确总结正数和负数的定义2.用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量3.理解0的特殊意义，能够用语言和实例表达0的特殊意义正数与负数数的产生与发展离不开生活和生产的需要由记数、排序，产生数学1,2,3.由表示“没有”“空位”产生数0由分物、测量、产生分数【思考一下】我们学过哪些数？你能举例你生活中有遇到哪些地方有数的表示和运算吗？正数与负数 北京冬季某一天的气温为-3C3C、”-3“的含义是什么？这一天北京的温差是多少； 某年，我国花生产量比上一年增长

2、1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%。”增长-2.7%”表示什么意思？ 请你用自己的话给正数和负数下一个定义？正数与负数 【总结】正数：大于0的数叫做正数负数：小于0的数叫做负数想一想：0是正数还是负数呢？ 注意：1、一个数前面的“+”“”叫做它的符号 +：正号 -：负号2、0既不是正数也不是负数3、正数前面的符号“+”可以省略，但是负数前面的符号“-”不可以省略正数与负数负数的历史 我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献.刘徽首先给出了正负数的定义,他说：“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们.刘徽第一次给出

3、了正负以及区分正负数的方法.他说：“正算赤,负算黑；否则以邪正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数. 负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一.用不同颜色的数表示正负数的习惯,一直保留到现在，在古代数学中,负数常常是在代数方程的求解过程中产生的.对古代巴比伦的代数研究发现,巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念,即不用或未能发现负数根的概念.3世纪的希腊学者丢番图的著作中,也只给出了方程的正根.然而,在中国的传统数学中,已较早形成负数和相关的运算法则.除九章算术定义有关正负运算方法外,东汉末年刘烘（公元206年

4、）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则,都与九章算术所说的完全一致.特别值得一提的是,元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外,还给出了关于正负数的乘除法则 负数在国外得到认识和被承认,较之中国要晚得多. 在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根.而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数.直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题.与中国古代数学家不同,西方数学家更多的是研究负数存在的合理性.16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数.帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说.帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣

5、的说法来反对负数,他说（-1）：1=1：（-1）,那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢?直到1712年,连莱布尼兹也承认这种说法合理.英国数学家瓦里承认负数,同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）.英国著名代数学家德摩根 在1831年仍认为负数是虚构的.他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁,其子29岁.问何时父亲年龄将是儿子的二倍?”他列方程56+x=2（29+x）,并解得x=-2.他称此解是荒唐的.当然,欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了.随着19世纪整数理论基础的建立,负数在逻辑上的合理性才真正建立.负数的历史课堂练习例题：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪

6、些是负数 正数： ；负数： ；练习：下面各数哪些是正数，哪些是负数？【思考交流】你发现在实际生活中我们常常在哪里应用到正数和负数？你还有其他的方式可以将这些数进行分类吗？例题感悟 例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 用正数和负数表示出这些国家这一年商品进出口总额的增长率 美国减少了-6.4%是什么意思呢？归纳总结：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负

7、数分别表示它们 想一想：负数和带负号的数一样吗？相反意义的量相反意义的量 1、相反意义：表示意义相反，例如向东或向西，收入或支出等等 2、量：都是数量，并且是同类量 请你举例生活中我们常常怎样用正数和负数表示相反意义的量的呢？1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 ；2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m；3.月球表面的白天平均温度是零上126，记作 ，夜间平均温度是零下150，记作 。 用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150课堂练习珠穆朗玛峰8 844米吐鲁番盆地-155米0想一想：0既不是正数也不是负数，那么0是不是就没有

8、意义呢？0表示海平面解释图中的正数和负数的含义10表示白天温度为零上10，-5表示晚上温度为零下5。它们以什么为基准？0表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点; 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。课堂练习1、2010年我国全年平均降水量比上年增加了108.7mm，2009年比上年减少了81.5mm，2008年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量2、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m表示什么含义呢？如何描述这时物体的位置？课堂练习3、某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9:15记为1,10:45记为1，等等，以此类推，上午7:45记为（ ）A、3 B、-3 C、-2.5 D、-7.454、-m表示的数一定是 （ ）A、负数 B、正数或负数 C、负整数 D、以上全不对课堂练习5.对于“0”的说法正确的是（ ） 0是正数和负数的分界；0是正数；0是自然数；0C是一个确定的温度；不存在既不是正数又不是负数的数 A、3个 B、4个 C、5个 6、下列判断正确的序号是 。 带正号的数是正数，带负号