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1、湘教版数学九年级下册第2章 二次函数2.2 二次函数的图象与性质(1)单位:羊角塘镇中学教师:瞿忠仪电话箱 博客 /xyo1234123412345x34.52.53.1252210.50.50.125000.50.12510.5222.53.12534.5描点: 在平面直角坐标系内,以x取的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出相应的点.连线:如图所示画二次函数 的图象列表:由于自变量x可以取任意实数,因此让x取0和一些负数,一些正数,并且算出相应的函数值,列成下表:探 究观察和分析:从图(1)看出,点A和点A ,点B和点B ,它们有什么关系?点A和点A关于y 轴对
2、称,点B和点B 也是,由此你能作出什么猜测?我猜测 的图象关于y轴对称xyo1234123412345AABBCC探 究从图还可看出,y轴右边描出的各点,当横坐标增大时,纵坐标怎样变化?纵坐标随着增大的图象在y轴右边的所有点都具有这样的性质吗 ?我猜想都有这一性质可以证明上述两个猜测都是正确的,即的图象关于y轴对称;图象在y轴右边的部分,函数值随自变量取值的增大而增大,简称为“右升”探 究xyo1234123412345我们已经正确画出了的图象,因此,现在可以从图象(见图)看出 的其他一些性质(除了上面已经知道的关于y轴对称和“右升”外):对称轴与图象的交点是_;图象的开了向_;图象在对称轴左
3、边的部分,函数值随自变量取值的增大而_,简称为“左降”;当 x =_时,函数值最_上0小减小O(0,0)观察类似地,当 时,的图象也具有上述性质,于是我们在画 的图象时,可以先画出图象在y轴右边的部分,然后利用对称性,画出图象在y轴左边的部分,在画右边部分时,只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了(因为我们知道了图象的性质)归纳xyo123412346284描点和连续:画出图象在y轴右边的部分,如图利用对称性,画出图像在y轴左边的部分,这样我们得到了 的图象,如图也可以这样做例1.画二次函数 的图象解 : 列表x00.511.52300.2512.2549例题解析xyo1. 在画出二次函数 的图象练 习x00.51200.528描点连线列表12345123412342. 画出二次函数 的图象.x01234014xyo描 点连 线列
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