统计习题课 完整版PPT

1、第2章 统计复习课新课标人教版数学高二上学期多媒体教学课件 复习回顾一、随机抽样方法简单随机抽样系统抽样分层抽样抽签法随机数法系统抽样的步骤为：（1)先将总体中的N个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码.（2）确定分段间隔k。对编号均衡地分段， 是整数时， ； 不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。（4）按照规则抽取样本：l；lk；l2k；;l(n-1)k三种抽样方法的比较应用举例 例2 某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况,选取怎样的抽样方式更为合适. 分析：宜采用系统抽样的方法，请

2、写出具体的操作步骤。2 把第一组的120号写成标签,用抽签的方法从中 抽出第一个号码.设这个号码为x3 号码为 x 、 x+10、 x+20、 、x +490作为样本 1 把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组, 组距为20应用举例 例3 某科研单位有科研人员160人,其中具有高级以上职称的24人,中级职称48人,其余均为初级以下职称,现要抽取一个容量为20的样本,试确定抽样方法,并写出抽样过程.宜采用分层抽样的抽取方法（1）按总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（4）对于不能取整的数，求其近似值。 （3）各层的抽取数之和应等于样本容量。一、求极差

3、，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表二、画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率组距）频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小长方形的面积=?茎叶图甲乙0123452 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 36 83 8 9 1 三 、 众数、中位数、平均数与频 率分布直方图的关系 1、众数在样本数据的频率分布直方图中，

4、就是最高矩形的中点的横坐标。2、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。 3、平均数是频率分布直方图的“重心”，是直方图的平衡点，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和频率组距0.10.20.30.40.5O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)四、考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24

5、.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的百分比是多少? 解:组距为3 分组 频数 频率 频率/ 组距12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027频率分布直方图如下：

6、频率组距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070五、变量间的相互关系变量间关系函数关系相关关系 散点图线形回归线形回归方程 （1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。（2）最小二乘法例1 下列两个变量之间的关系,哪个不是函数关系( ).A.角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积C.正n边形的边数和内角度数之和 D.人的年龄和身高D例2 5个学生的数学和物理成绩如下表: 画出散点图,并判断它们是否有相关关系. 学生学科 A B C D E 数学 80 75 70 65

7、 60 物理 70 66 68 64 62画图1例3 下表是某地的年降雨量与年平均气温,判断两者是相关关系吗?求回归直线有意义吗?年均气温(c)12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量(mm)748542507813574701432画图24、利用回归直线方程对总体进行估计 例5 炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系。如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量X与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出刚的时间）的一列数据，如下表所示：x（0.01%）104180190177147134150191204121Y（min）100200210185155135170205235125（1）作出散点图，找规律。（2）求回归直线方程。（3）预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟？画图3 解: (1) 作散点图从图可以看出,各点分布在一条直线附近,即它们线形相关.(2)列出下表,并计算i12345678910 xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi1040036